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古典概型经典习题

时间:2015-01-15


古典概型
1.在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为 1 A. 20 1 B. 15 1 C. 5 1 D. 6

2 .一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“One”,“World”,“One”, “Dream”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”, 则

孩子会得到父母的奖励,那么孩子受到奖励的概率为 1 A. 12 5 B. 12 7 C. 12 5 D. 6

3. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字 之和为奇数的概率为 1 A. 3 1 B. 2 2 C. 3 3 D. 4

4.一个袋子中有 5 个大小相同的球,其中有 3 个黑球与 2 个红球,如果从中任取两个球,则恰好取 到两个同色球的概率是 1 A. 5 3 B. 10 2 C. 5 1 D. 2

5 将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为 b 、 c 则方程 x2 + bx+c = 0 有实根的概率为 ____________. 6 若以连续掷两颗骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标,则点 P 落在圆 x2+y2=16 内的概率 是_______. 7 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的 点数分别为 x、y,则满足 log2xy=1 的概率为________. 8 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字 1、2、3、4,把两 个玩具各抛掷一次,斜向上的面写有的数字之和能被 5 整除的概率为_______. 9.从一副扑克牌(54 张)中抽一张牌,抽到牌“K”的概率是 10.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。 。

11.从标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张纸片中任取 2 张,那么这 2 张纸片数字之积为偶数的概率 为 。 ;点数之和大于 9 的概率

12. 同时掷两枚骰子 , 所得点数之和为 5 的概率为 为 。

13.一 个口袋里装有 2 个白球和 2 个 黑球,这 4 个球除颜色外完全相同,从中摸出 2 个球,则 1 个是 白球,1 个是黑球的概率是 。 。

14.先后抛 3 枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为

15.一个正方体,它的表面涂满了红色,在它 的每个面上切两刀,可得 27 个小正方体,从中任取 一 个它恰有一个面涂 有红色的概率是 。

16.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这 两个数正好相差 1 的概率是________。 17.口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一 球,则“第二个人摸到白球”的概率为 。

18.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,计算下列事件的概率: (1)三次 颜色恰有两次同色的概率为 ; (2)三次 颜色全相同的概率为 ; ; (3)

三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率为 19.已知集合 A ? {0,1, 2,3, 4} , a ? A, b ? A ; (1) y ? ax2 ? bx ? 1为一次函数的概率为 (2) y ? ax2 ? bx ? 1为二 次函数的概率为 ; 。

21.设有一批产品共 100 件,现从中依次随机取 2 件进行检验,得出这两件产品均为次品的概率不 超过 1%,问这批产品中次品最多有 件。

22.为积极配合深圳 2011 年第 26 届世界大运会志愿者招募工作,某大学数学学院拟成立由 4 名同学 组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2 名男同学,4 名女同学共 6 名同学成为候选人,每位候 选人当选宣传队队员的机会是相同的. (1)当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率为 (2)求当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学的概率为 23.已知三个正数 a, b, c 满足 a ? b ? c . 若 a, b, c 是从 ? ; .

9? ?1 2 , , ??? ? 中任取的三个数, a, b, c 能构成三角形三边长的概率为 ?10 10 10 ?
x , 若a 是从 1,2,3 三个数中任取一个数,b 是从 2,3,4,5 四个数中 x ?1


24..设函数 f ( x) ? ax ?

任取一个数,则 f ( x) ? b 恒成立的概率为


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