nbhkdz.com冰点文库

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.4 二次函数与幂函数 文


【步步高】 (江苏专用)2017 版高考数学一轮复习 第二章 函数概念 与基本初等函数 I 2.4 二次函数与幂函数 文

1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式:f(x)=ax +bx+c(a≠0). ②顶点式:f(x)=a(x-m) +n(a≠0). ③零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0). (2)二次函数的图象和性质 解

析式
2 2

f(x)=ax2+bx+c(a>0)

f(x)=ax2+bx+c(a<0)

图象

定义域 值域

(-∞,+∞)

(-∞,+∞)

?4ac-b ,+∞? ? 4a ? ? ?
在 x∈?-∞,- ?上单调递 2a? ?

2

?-∞,4ac-b ? ? 4a ? ? ?
在 x∈?-∞,- ?上单调递 2a? ? 增;

2

?

b?

?

b?

单调性

减; 在 x∈?- ,+∞?上单调递 ? 2a ? 增

?

b

?

在 x∈?- ,+∞?上单调递 ? 2a ? 减

?

b

?

对称性 2.幂函数

函数的图象关于 x=- 对称 2a

b

(1)定义:形如 y=x 的函数称为幂函数,其中 x 是自变量,α 是常数. (2)幂函数的图象比较

α

1

(3)幂函数的性质 ①幂函数在(0,+∞)上都有定义; ②幂函数的图象过定点(1,1); ③当 α >0 时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增; ④当 α <0 时,幂函数的图象都过点(1,1),且在(0,+∞)上单调递减. 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)二次函数 y=ax +bx+c,x∈[a,b]的最值一定是
2 2

4ac-b .( × ) 4a )

2

(2)二次函数 y=ax +bx+c,x∈R,不可能是偶函数.( ×
2

(3)在 y=ax +bx+c(a≠0)中,a 决定了图象的开口方向和在同一直角坐标系中的开口大 小.( √ )
1

(4)函数 y=2x 2 是幂函数.( × ) (5)如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.( √ (6)当 n<0 时,幂函数 y=x 是定义域上的减函数.( × )
n

)

1 2 1.若关于 x 的方程 x +mx+ =0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是________. 4 答案 (-∞,-1)∪(1,+∞) 1 2 解析 ∵方程 x +mx+ =0 有两个不相等的实数根, 4 1 2 2 ∴Δ =m -4× ×1>0,即 m >1,解得 m<-1 或 m>1. 4 2.已知函数 f(x)=ax +x+5 的图象在 x 轴上方,则 a 的取值范围是______________.
2

?1 ? 答案 ? ,+∞? ?20 ?
解析 由题意知?
? ?a>0, ?Δ <0, ?

即?

? ?a>0, ?1-20a<0, ?

1 得 a> . 20

2

3.函数 y=x 的图象是________.(填序号)

1 3

答案 ② 解析 显然 f(-x)=-f(x),说明函数是奇函数,同时由当 0<x<1 时,x >x;当 x>1
1

1 3

时,x 3 <x.故只有②符合. 4.已知函数 y=x -2x+3 在闭区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围为 ________. 答案 [1,2] 解析 如图,由图象可知 m 的取值范围是[1,2].
2

5.(教材改编)已知幂函数 y=f(x)的图象过点?2, 区间________上递减. 答案 y= x
? 1 2

? ?

2? ?,则此函数的解析式为________;在 2?

(0,+∞)

题型一 求二次函数的解析式 例 1 已知二次函数 f(x)满足 f(2)=-1,f(-1)=-1,且 f(x)的最大值是 8,试确定此二 次函数的解析式. 解 方法一 (利用一般式): 设 f(x)=ax +bx+c(a≠0). 4a+2b+c=-1, ? ?a-b+c=-1, 由题意得? 4ac-b ? ? 4a =8,
2 2

a=-4, ? ? 解得?b=4, ? ?c=7.

3

∴所求二次函数为 f(x)=-4x +4x+7. 方法二 (利用顶点式): 设 f(x)=a(x-m) +n. ∵f(2)=f(-1), 2+?-1? 1 ∴抛物线的图象的对称轴为 x= = . 2 2 1 ∴m= .又根据题意函数有最大值 8,∴n=8, 2
2

2

? 1?2 ∴y=f(x)=a?x- ? +8. ? 2? ? 1?2 ∵f(2)=-1,∴a?2- ? +8=-1,解得 a=-4, ? 2? ? 1?2 2 ∴f(x)=-4?x- ? +8=-4x +4x+7. ? 2?
方法三 (利用零点式): 由已知 f(x)+1=0 的两根为 x1=2,x2=-1, 故可设 f(x)+1=a(x-2)(x+1), 即 f(x)=ax -ax-2a-1. 4a?-2a-1?-?-a? 又函数的最大值是 8,即 =8. 4a 解得 a=-4, ∴所求函数的解析式为 f(x)=-4x +4x+7. 思维升华 求二次函数的解析式,关键是灵活选取二次函数解析式的形式,所用所给出的条 件,根据二次函数的性质进行求解. (1)二次函数的图象过点(0,1),对称轴为 x=2,最小值为-1,则它的解析式是 __________________. (2)若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数 a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该 函数的解析式 f(x)=________. 1 2 答案 (1)f(x)= x -2x+1 2 (2)-2x +4
2 2 2 2 2

解析 (1)依题意可设 f(x)=a(x-2) -1, 又其图象过点(0,1), 1 ∴4a-1=1,∴a= . 2 1 2 ∴f(x)= (x-2) -1. 2

4

1 2 ∴f(x)= x -2x+1. 2 (2)由 f(x)是偶函数知 f(x)图象关于 y 轴对称, ∴b=-2,∴f(x)=-2x +2a , 又 f(x)的值域为(-∞,4], ∴2a =4, 故 f(x)=-2x +4. 题型二 二次函数的图象与性质 命题点 1 二次函数的单调性 例 2 已知函数 f(x)=x +2ax+3,x∈[-4,6], (1)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数; (2)当 a=-1 时,求 f(|x|)的单调区间. 2a 2 解 (1)函数 f(x)=x +2ax+3 的图象的对称轴为 x=- =-a, 2 ∴要使 f(x)在[-4,6]上为单调函数,只需-a≤-4 或-a≥6,解得 a≥4 或 a≤-6. 故 a 的取值范围是(-∞,-6]∪[4,+∞). (2)当 a=-1 时,f(|x|)=x -2|x|+3
? ?x +2x+3=?x+1? +2,x≤0, =? 2 2 ?x -2x+3=?x-1? +2,x>0, ?
2 2 2 2 2 2 2 2

其图象如图所示.

又∵x∈[-4,6],∴f(|x|)在区间[-4,-1)和[0,1)上为减函数,在区间[-1,0)和[1,6] 上为增函数. 命题点 2 二次函数的最值 例 3 已知函数 f(x)=x -2x,若 x∈[-2,3],则函数 f(x)的最大值为________. 答案 8 解析 f(x)=(x-1) -1,∵-2≤x≤3(如图),
2 2

5

∴[f(x)]max=f(-2)=8. 引申探究 已知函数 f(x)=x -2x,若 x∈[-2,a],求 f(x)的最小值. 解 ∵函数 y=x -2x=(x-1) -1, ∴对称轴为直线 x=1, ∵x=1 不一定在区间[-2,a]内,∴应进行讨论,当-2<a≤1 时,函数在[-2,a]上单调递 减,则当 x=a 时,y 取得最小值,即 ymin=a -2a;当 a>1 时,函数在[-2,1]上单调递减, 在[1,a]上单调递增,则当 x=1 时,y 取得最小值,即 ymin=-1. 综上,当-2<a≤1 时,ymin=a -2a, 当 a>1 时,ymin=-1. 命题点 3 二次函数中的恒成立问题 例 4 (1)设函数 f(x)=ax -2x+2,对于满足 1<x<4 的一切 x 值都有 f(x)>0,则实数 a 的 取值范围为________. (2)已知 a 是实数,函数 f(x)=2ax +2x-3 在 x∈[-1,1]上恒小于零,则实数 a 的取值范 围为________.
2 2 2 2 2 2 2

?1 ? 答案 (1)? ,+∞? ?2 ?

1? ? (2)?-∞, ? 2? ?

2 2 解析 (1)由题意得 a> - 2对 1<x<4 恒成立,

x x

2 2 ?1 1?2 1 1 1 又 - 2=-2? - ? + , < <1, x x ?x 2? 2 4 x 1 1 ?2 2 ? ∴? - 2?max= ,∴a> . 2 2 ?x x ? (2)2ax +2x-3<0 在[-1,1]上恒成立. 当 x=0 时,适合; 3?1 1?2 1 1 1 当 x≠0 时,a< ? - ? - ,因为 ∈(-∞,-1]∪[1,+∞),当 x=1 时,右边取最小值 , 2?x 3? 6 x 2 1 所以 a< . 2 1? ? 综上,实数 a 的取值范围是 ?-∞, ?. 2? ?
6
2

思维升华 1.二次函数最值问题解法:抓住“三点一轴”数形结合,三点是指区间两个端点 和中点,一轴指的是对称轴,结合配方法,根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成. 2.由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键 (1)一般有两个解题思路:一是分离参数;二是不分离参数. (2)两种思路都是将问题归结为求函数的最值, 至于用哪种方法, 关键是看参数是否已分离. 这 两个思路的依据是:a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max,a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min. 若二次函数 f(x)=ax +bx+c (a≠0),满足 f(x+2)-f(x)=16x 且 f(0)=2. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若存在 x∈[1,2],使不等式 f(x)>2x+m 成立,求实数 m 的取值范围. 解 (1)由 f(0)=2,得 c=2, 所以 f(x)=ax +bx+2 (a≠0),
2 2

f(x+2)-f(x)=[a(x+2)2+b(x+2)+2]-[ax2+bx+2]=4ax+4a+2b.
因为 f(x+2)-f(x)=16x,所以 4ax+4a+2b=16x, 解得 a=4,b=-8. 所以 f(x)=4x -8x+2. (2)由 f(x)>2x+m, 可得 m<f(x)-2x=4x -10x+2, 设 g(x)=4x -10x+2,x∈[1,2]. 则 g(x)max=g(2)=-2,∴m<-2. 故实数 m 的取值范围是(-∞,-2). 题型三 幂函数的图象和性质 2? ?1 α 例 5 (1)已知幂函数 f(x)=k·x 的图象过点? , ?,则 k+α =________. ?2 2 ?
1
2 2 2 2

1

(2)若(2m+1) 2 >(m +m-1) 2 ,则实数 m 的取值范围是__________. 3 ? 5-1 ? 答案 (1) (2)? ,2? 2 ? 2 ? 2 ?1? 解析 (1)由幂函数的定义知 k=1.又 f? ?= , ?2? 2 2 1 3 ?1?α 所以? ? = ,解得 α = ,从而 k+α = . 2 2 2 2 ? ?
1

(2)因为函数 y=x 2 的定义域为[0,+∞), 且在定义域内为增函数,

7

2m+1≥0, ? ? 2 所以不等式等价于?m +m-1≥0, ? ?2m+1>m2+m-1. 1 解 2m+1≥0,得 m≥- ; 2 - 5-1 5-1 2 解 m +m-1≥0,得 m≤ 或 m≥ . 2 2 解 2m+1>m +m-1,得-1<m<2, 综上所述, 5-1 ≤m<2. 2
α 2

思维升华 (1)幂函数的形式是 y=x (α ∈R),其中只有一个参数 α ,因此只需一个条件即 可确定其解析式. (2)在区间(0,1)上,幂函数中指数越大,函数图象越靠近 x 轴(简记为“指大图低”),在区 间(1,+∞)上,幂函数中指数越大,函数图象越远离 x 轴. (1)已知幂函数 f(x)的图象经过(9,3),则 f(2)-f(1)=________.
1 1

(2)若(a+1) 2 <(3-2a) 2 ,则实数 a 的取值范围是________. 2 答案 (1) 2-1 (2)[-1, ) 3 1 α α 2α 解析 (1)设幂函数为 f(x)=x ,则 f(9)=9 =3,即 3 =3,所以 2α =1,α = ,即 f(x) 2
1

=x 2 = x,所以 f(2)-f(1)= 2-1.

a+1≥0, ? ? (2)易知函数 y=x 的定义域为[0,+∞),在定义域内为增函数,所以?3-2a≥0, ? ?a+1<3-2a,
1 2

2 解之得-1≤a< . 3

3.分类讨论思想在二次函数最值中的应用

典例 (14 分)已知 f(x)=ax -2x(0≤x≤1),求 f(x)的最小值. 思维点拨 参数 a 的值确定 f(x)图象的形状;a≠0 时,函数 f(x)的图象为抛物线,还要考 虑开口方向和对称轴与所给范围的关系. 规范解答

2

8

解 (1)当 a=0 时,f(x)=-2x 在[0,1]上递减, ∴f(x)min=f(1)=-2.[3 分] 1 2 (2)当 a>0 时,f(x)=ax -2x 图象的开口方向向上,且对称轴为 x= .[4 分]

a

1 2 ①当 ≤1,即 a≥1 时,f(x)=ax -2x 图象的对称轴在[0,1]内,

a

1 1 ∴f(x)在[0, ]上递减,在[ ,1]上递增.

a

a

1 1 2 1 ∴f(x)min=f( )= - =- .[7 分]

a

a a

a

1 2 ②当 >1,即 0<a<1 时,f(x)=ax -2x 图象的对称轴在[0,1]的右侧,∴f(x)在[0,1]上递减.

a

∴f(x)min=f(1)=a-2.[10 分] (3)当 a<0 时,f(x)=ax -2x 的图象的开口方向向下, 1 且对称轴 x= <0,在 y 轴的左侧,
2

a

∴f(x)=ax -2x 在[0,1]上递减. ∴f(x)min=f(1)=a-2.[13 分]

2

a-2, a<1, ? ? 综上所述,f(x)min=? 1 - , a≥1. ? ? a

[14 分]

温馨提醒 (1)本题在求二次函数最值时, 用到了分类讨论思想, 求解中既对系数 a 的符号进 行讨论,又对对称轴进行讨论.在分类讨论时要遵循分类的原则:一是分类的标准要一致, 二是分类时要做到不重不漏,三是能不分类的要尽量避免分类,绝不无原则的分类讨论. (2)在有关二次函数最值的求解中,若轴定区间动,仍应对区间进行分类讨论.

[方法与技巧] 1.二次函数的三种形式 (1)已知三个点的坐标时,宜用一般式. (2)已知二次函数的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关的量时,常使用顶点式. (3)已知二次函数与 x 轴有两个交点,且横坐标已知时,选用零点式求 f(x)更方便. 2.研究二次函数的性质要注意: (1)结合图象分析; (2)含参数的二次函数,要进行分类讨论. 3.利用幂函数的单调性比较幂值大小的技巧

9

在比较幂值的大小时,必须结合幂值的特点,转化为同指数幂,再选择适当的函数,借助其 单调性进行比较. [失误与防范] 1.对于函数 y=ax +bx+c,要认为它是二次函数,就必须满足 a≠0,当题目条件中未说明
2

a≠0 时,就要讨论 a=0 和 a≠0 两种情况.
2. 幂函数的图象一定会出现在第一象限内, 一定不会出现在第四象限, 至于是否出现在第二、 三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多能同时出现在两个象限内;如果幂函数图 象与坐标轴相交,则交点一定是原点.

A 组 专项基础训练 (时间:40 分钟) 1.如果函数 f(x)=x -ax-3 在区间(-∞,4]上单调递减,则实数 a 的范围是________. 答案 [8,+∞) 解析 函数图象的对称轴为 x= ,由题意得 ≥4,解得 a≥8. 2 2 2.函数 f(x)=(m -m-1)x 是幂函数,且在 x∈(0,+∞)上为增函数,则实数 m 的值是 ________. 答案 2 解析 f(x)=(m -m-1)x 是幂函数? m -m-1=1? m=-1 或 m=2.又在 x∈(0,+∞)上是 增函数,所以 m=2. 3.设函数 f(x)=x +x+a(a>0),且 f(m)<0,则 f(m+1)________0(判断大小关系). 答案 > 1 解析 ∵f(x)的对称轴为 x=- ,f(0)=a>0, 2 ∴f(x)的大致图象如图所示.
2 2 2 2

a

a

m

m

2

由 f(m)<0,得-1<m<0, ∴m+1>0,∴f(m+1)>f(0)>0. 4.若函数 f(x)=x -ax-a 在区间[0,2]上的最大值为 1,则实数 a=________.
10
2

答案 1 解析 ∵函数 f(x)=x -ax-a 的图象为开口向上的抛物线, ∴函数的最大值在区间的端点取得, ∵f(0)=-a,f(2)=4-3a,
? ?-a≥4-3a, ∴? ? ?-a=1,
-1 2

? ?-a≤4-3a, 或? ? ?4-3a=1,
m n

解得 a=1.

5.幂函数 y=x ,y=x 与 y=x 在第一象限内的图象如图所示,则 m 与 n 的取值范围分别 为______________.

答案 -1<n<0,0<m<1 解析 可作直线 x=2,观察直线 x=2 和各图象交点的纵坐标可知 2 <2 <2 <2 <2 , ∴-1<n<0<m<1. 6. 已知函数 f(x)=x -2x, g(x)=ax+2(a>0), 若? x1∈[-1,2], ? x2∈[-1,2], 使得 f(x1) =g(x2),则实数 a 的取值范围是________. 答案 [3,+∞) 解析 由函数 f(x)=x -2x=(x-1) -1,当 x∈[-1,2]时,f(x)min=f(1)=-1,f(x)max=
2 2 2 -1

n

0

m

1

f(-1)=3,
即函数 f(x)的值域为[-1,3],当 x∈[-1,2]时,函数 g(x)min=g(-1)=-a+2,g(x)max=

g(2)=2a+2,若满足题意则?

? ?-a+2≤-1, ?2a+2≥3, ?
1.1 0.9

解得 a≥3.
-2

7.当 0<x<1 时,函数 f(x)=x ,g(x)=x ,h(x)=x 的大小关系是________________. 答案 h(x)>g(x)>f(x) 解析 如图所示为函数 f(x),g(x),h(x)在(0,1)上的图象,由此可知,h(x)>g(x)>f(x).

8.已知函数 f(x)=x -2ax+2a+4 的定义域为 R,值域为[1,+∞),则 a 的值为________. 答案 -1 或 3 解析 由于函数 f(x)的值域为[1,+∞),

2

11

所以 f(x)min=1. 又 f(x)=(x-a) -a +2a+4, 当 x∈R 时,f(x)min=f(a)=-a +2a+4=1, 即 a -2a-3=0, 解得 a=3 或 a=-1. 9.已知函数 f(x)=ax +bx+1(a,b 为实数,a≠0,x∈R). (1)若函数 f(x)的图象过点(-2,1),且方程 f(x)=0 有且只有一个根,求 f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当 x∈[-1,2]时,g(x)=f(x)-kx 是单调函数,求实数 k 的取值范围. 解 (1)因为 f(-2)=1,即 4a-2b+1=1,所以 b=2a. 因为方程 f(x)=0 有且只有一个根,所以 Δ =b -4a=0. 所以 4a -4a=0,所以 a=1,所以 b=2. 所以 f(x)=x +2x+1. (2)g(x)=f(x)-kx=x +2x+1-kx=x -(k-2)x+1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

? k-2?2+1-?k-2? . =?x- 2 ? 4 ? ?
由 g(x)的图象知:要满足题意,则

2

k-2
2

≥2 或

k-2
2

≤-1,即 k≥6 或 k≤0,

所以所求实数 k 的取值范围为(-∞,0]∪[6,+∞). 10.已知函数 f(x)=x +ax+3-a,若 x∈[-2,2]时,f(x)≥0 恒成立,求 a 的取值范围. 解 要使 f(x)≥0 恒成立,则函数在区间[-2,2]上的最小值不小于 0,设 f(x)的最小值为
2

g(a). a 7 (1)当- <-2,即 a>4 时,g(a)=f(-2)=7-3a≥0,得 a≤ ,故此时 a 不存在. 2 3
(2)当- ∈[-2,2],即-4≤a≤4 时,g(a)=f?- ?=3-a- ≥0,得-6≤a≤2. 2 4 ? 2? 又-4≤a≤4,故-4≤a≤2. (3)当- >2,即 a<-4 时,g(a)=f(2)=7+a≥0, 2 得 a≥-7,又 a<-4,故-7≤a<-4, 综上得-7≤a≤2. B 组 专项能力提升 (时间:20 分钟) 11.已知函数 f(x)=x 答案 -1 解析 由已知,必有 m -m=3+m,即 m -2m-3=0,
2 2 2-m

a

? a?

a2

a

是定义在区间[-3-m,m -m]上的奇函数,则 f(m)=________.

2

12

∴m=3 或 m=-1. 当 m=3 时,函数即 f(x)=x ,x∈[-6,6],f(x)在 x=0 处无意义,故舍去; 当 m=-1 时,函数即 f(x)=x ,此时 x∈[-2,2],符合题意. ∴f(m)=f(-1)=f(-1) =-1. 12.已知幂函数 f(x)=x ,当 x>1 时,恒有 f(x)<x,则 α 的取值范围是________. 答案 (-∞,1) 解析 当 x>1 时,恒有 f(x)<x,即当 x>1 时,函数 f(x)=x 的图象在 y=x 的图象的下方, 作出幂函数 f(x)=x 在第一象限的图象,由图象可知 α <1 时满足题意. 3 2 13.已知 a≤ x -3x+4≤b 的解集为[a,b],则 a=______, 4
α α α 3 3 -1

b=________.
答案 0 4

3 2 解析 设 f(x)= x -3x+4,则 f(x)的最小值为 1,因此 a≤1(如果 a>1,则 a≤f(x)≤b 的 4 4 解集由两个区域构成),于是有 f(a)=f(b)=b,而由 f(b)=b,得 b=4 或 ,而函数 y=f(x) 3 图象的对称轴为 x=2,故 b=4,则 f(a)=4,解得 a=0(a=4 舍去). 14.设 0≤α ≤π ,不等式 8x -(8sin α )x+cos 2α ≥0 对 x∈R 恒成立,则 α 的取值范 围为____________.
2

? π ? ?5π ,π ? 答案 ?0, ?∪? ? 6 6 ? ? ? ?
2

解析 由 8x -(8sin α )x+cos 2α ≥0 对 x∈R 恒成立,得 Δ =(-8sin α ) -4×8cos 2α ≤0, 1 2 2 2 即 64sin α -32(1-2sin α )≤0,得到 sin α ≤ . 4 1 ∵0≤α ≤π ,∴0≤sin α ≤ , 2 π 5π ∴0≤α ≤ 或 ≤α ≤π . 6 6

2

? π ? ? 5π ? 即 α 的取值范围为?0, ?∪? ,π ?. 6? ? 6 ? ?
15.已知函数 f(x)=ax +bx+c(a>0,b∈R,c∈R). (1)若函数 f(x)的最小值是 f(-1)=0,且 c=1,
? ?f?x?,x>0, F(x)=? ?-f?x?,x<0, ?
2

求 F(2)+F(-2)的值;

(2)若 a=1,c=0,且|f(x)|≤1 在区间(0,1]上恒成立,试求 b 的取值范围.

13

解 (1)由已知 c=1,a-b+c=0,且- =-1, 2a 解得 a=1,b=2, ∴f(x)=(x+1) .
? ??x+1? ,x>0, ∴F(x)=? 2 ?-?x+1? ,x<0. ?
2 2

b

∴F(2)+F(-2)=(2+1) +[-(-2+1) ]=8. (2)f(x)=x +bx,原命题等价于-1≤x +bx≤1 在(0,1]上恒成立, 1 1 即 b≤ -x 且 b≥- -x 在(0,1]上恒成立.
2 2

2

2

x

x

1 1 又 -x 的最小值为 0,- -x 的最大值为-2.

x

x

∴-2≤b≤0. 故 b 的取值范围是[-2,0].

14


【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数及其表示 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数及其表示 理_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版...

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.8 函数与方程 文

【步步高】 (江苏专用)2017 版高考数学一轮复习 第二章 函数概念 与基本初等函数 I 2.8 函数与方程 文 1.函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数 y=f(x)...

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象 理_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版高考...

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.6 对数与对数函数 文

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.6 对数与对数函数 文_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版...

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.9 函数模型及其应用 理

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.9 函数模型及其应用 理_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 ...

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.5 指数与指数函数 文

【步步高】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.5 指数与指数函数 文_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版...

2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.2

2016届《新步步高一轮复习数学理科(浙江专用)知识...第二章 函数概念与基本初等函数2.2_数学_高中教育...M 为最大值 (3)对于任意 x∈I,都有 f(x)≥...

2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.1

2016届《新步步高一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.1_数学_高中教育_教育专区。§ 2.1 函数及其表示 1.函数的基本概念 ...

2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.5

2016届《新步步高一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.5_数学_高中教育_教育专区。§ 2.5 指数与指数函数 1.分数指数幂 n (...

【南方凤凰台】(江苏专用)2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 文

【南方凤凰台】(江苏专用)2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 文_数学_高中教育_教育专区。第二章【知识网络】 函数与基本初等函数Ⅰ 【考...

相关文档

更多相关标签