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江苏省无锡江阴市2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案


2013-2014 学年第二学期期中考试 高二数学(文科) 命题单位:山观中学 总分:160 分;考试时间:120 分钟; 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,不需要写出解 答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上。 ) 1,2,3,4?, A ? ? 1.设集合 U ? ? (CU A ) B? 1,2?, B ? ?2,4?,则 2.已知

复数 z 满足 iz ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? . (从“真” 、 “假”中 . 2 2 3.命题“若 a ? b ,则 ac ? bc ( a, b ? R)”否命题的真假性为 选填一个) . 4.已知集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0}, B ? {x | x2 ? ax ? b ? 0} , 若A B ? R , A B ? {x | 3 ? x ? 4} ,则 a ? b 的值等于 . 5.若 ( x2 ? 4) ? ( x2 ? 3x ? 2)i 是纯虚数,则实数 m 的值是 6.“ p : x ?{x | x2 ? x ? 2 ? 0} ”,“ q : x ?{x | x ? a}”,若 ? p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 . 1 7.函数 y ? ? 2ln x 的单调减区间为___________. x 8.曲线 y ? 2x ? ln x 在点 (1, 2) 处的切线方程是 2 . 9.若命题“ ?x ? R ,使 x ? ax ? 1 ? 0 ”的否定是假命题,则实数 a 的取值范围是 x 10.设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 ? 1 ,若 f (a) ? 3 , 则实数 a 的值为 ' 11.已知函数 y ? f ( x) ( x ? R )的图象如图所示,则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为________. 12 . 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 [?2, 2] 上 的 函 数 , 且 对 任 意 实 数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) , 恒 有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,且 f ( x) 的最大值为 1,则不等式 f (log2 x) ? 1 的解为 x1 ? x2 13.求“方程 ( ) ? ( ) ? 1 的解”有如下解题思路:设 f ( x) ? ( ) ? ( ) ,则 f ( x ) 在 R 上 x x x x 3 5 4 5 3 5 4 5 单 调 递 减 , 且 f (2) ? 1 , 所 以 原 方 程 有 唯 一 解 x ? 2 . 类 比 上 述 解 题 思 路 , 方 程 x6 ? x2 ? ( x ? 2)3 ? x ? 2 的解为 14.已知函数 f ( x) ? ? 数 a 的取值范围是 . 若 ?x1 , x2 ? R, x1 ? x2 ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实 ?? x 2 ? ax, x ? 1 ? ax ? 1, x ? 1 . 二、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 90 分。 请在答题纸相应的区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 15. (本题 14 分)已知集合 A ? ? x (1)当 a ? 4 时,求 A B ; (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围. ? 1? x ? ? 0? , B ? x x 2 ?

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