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高中数学三角函数高考题精选


2016 年 01 月 30 日刘田心辰的高中数学组卷
一.选择题(共 1 小题) 1. (2005?安徽)在△ ABC 中,已知 tan ①tanA?cotB=1, ②1<sinA+sinB≤ , 2 2 ③sin A+cos B=1, 2 2 2 ④cos A+cos B=sin C, 其中正确的是( ) A.①③ B.②④ =sinC,给出以下四个论断:

>
C.①④

D.②③

二.填空题(共 7 小题) 2. (2005?辽宁)ω 是正实数,设 Sω={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数 a, Sω∩(a,a+1)的元素不超过 2 个,且有 a 使 Sω∩(a,a+1)含 2 个元素,则 ω 的取值范围 是 . 3. (2007?四川)下面有 5 个命题: ①函数 y=sin x﹣cos x 的最小正周期是 π; ②终边在 y 轴上的角的集合是 ; ③在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有 3 个公共点; ④把函数 的图象向右平移 得到 y=3sin2x 的图象;
4 4

⑤角 θ 为第一象限角的充要条件是 sinθ>0 其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)

4. (2008?辽宁)设

,则函数

的最小值为



5. (2006?湖南)若 a= .

是偶函数,则

6. (2010?重庆)如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 C,各段弧所在 的圆经过同一点 P(点 P 不在 C 上)且半径相等.设第 i 段弧所对的圆心角为 αi(i=1,2, 3) ,则
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=



7. (2009?全国卷Ⅰ)若

,则函数 y=tan2xtan x 的最大值为

3



8. (2011?安徽)设 f(x)=asin2x+bcos2x,a,b∈R,ab≠0 若 f(x)≤|f( 恒成立,则 ①f( ②|f( )=0. )|<|f( )|.

)|对一切 x∈R

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数. ④f(x)的单调递增区间是[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) .

⑤存在经过点(a,b)的直线于函数 f(x)的图象不相交. 以上结论正确的是 写出正确结论的编号) .

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2016 年 01 月 30 日刘田心辰的高中数学组卷
参考答案

一.选择题(共 1 小题) 1.B; 二.填空题(共 7 小题) 2. (π,2π]; 3.①④; 4. ; 5.-3; 6. ; 7.-8; 8.①,③;

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