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1.1.3 集合的基本运算(1)


成都市三原外国语学校践学案 年级 高一 学科 数学 刘良忠 课题

1.1.3
教学活动

集合的基本运算(1)
高一数学备课组

编 制 人 知识目标 基础知识—重点知 识—重难点知识 1、理解两个集合的 并集与交集的含 义,会求两个简单 集合的并集与交 集; 2、能使用韦恩图表 达集合的关系及运

算,体会直观图示 对理解抽象概念的 作用。

审 定 人

自学质疑—讨论领悟—展示分享—评价提升—检测巩固

自学质疑
1、 并集的定义: 文字语言表述为:由所有 集,记作 ,读作 符号语言表述为:A∪B= 2、 并集的运算性质: 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并

3、 交集的定义: 文字语言表述为:由所有 集,记作 ,读作 符号语言表述为:A∩B= 4、交集的运算性质:

的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的交

讨论领悟
1、“或”的数学含义是什么? 2、A∪B 的元素等于 A 的元素的个数与 B 的元素的个数的和吗? 3、如何理解交集定义中“所有”两字的含义?

展示分享
1、 设 A={x︱ x ? px ? 2 ? 0 },B={x︱ x ? qx ? r ? 0 },已知 A∩B={—2}且
2 2

A∪B={—2,1,5},则求 p,q,r。

2、 设 U={x∈N︱0<x<10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5, 7},求(A∩B)∩C,(A∪B) ∪C。

成都市三原外国语学校践学案 3、 已知 A={(x,y)︱ y ? x2 ? 1 }与 B={y︱ y ? x2 ? 1 },求 A∩B。

4、若集合 P={1,2,3,m},Q={ m ,3},满足 P∩Q=Q,求 m 的值。

2

评价提升
1、关于并集的含义及注意事项; 2、关于交集的含义及注意事项; 3、 (A∩B) ,(A∪B) ,A,B 之间的关系。

检测巩固
1、已知集合 A={-4,2a-1, a },B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的 a 的 值: (1) 、9∈A∩B, (2) 、{9}∈A∩B。
2

2、设 A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又 A∪B ={3,5},A∩B={3},求实数 a,b,c 的值.

3、已知元素(1,2)∈(A∩B) ,A={(x,y) ︱ y 2 ? ax ? b }, B={(x,y) ︱ x 2 ? ay ? b ? 0 },求 a,b 值。 4、已知 A={2,—1, x ? x ? 1},B={2y,—4,x+4},C={—1,7},且 A∩B=C,
2

求 x,y 的值及 A∪B。 5、设 A={x∈R︱ x ? 4 x ? 5 ? 0 },B={ x∈R︱ x ? 2ax ? 2a ? 3 ? 0 ,a∈R }。
2 2 2

(1) 、A∩B=B,求实数 a 的范围; (2) 、A∩B=A,求实数 a 的值。


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