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3-3-2 两点间的距离公式

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一、选择题 1.已知点 A(a,0),B(b,0),则 A,B 两点间的距离为( A.a-b C. a2+b2 [答案] D [解析] 代入两点间距离公式. 2. 一条平行于 x 轴的线段长是 5 个单位, 它的一个端点是 A(2,1), 则它的另一个端点 B 的坐标是( A.(-3,1)或(7,1) C.(-3,1)或(5,1) [答案] A [解析] ∵AB∥x 轴,∴设 B

(a,1),又|AB|=5,∴a=-3 或 7. 3.已知 A(5,2a-1),B(a+1,a-4),当|AB|取最小值时,实数 a 的值是( 7 A.-2 1 C.2 [答案] C [ 解 析 ] |AB| = ?a-4?2+?a+3?2 = 2a2-2a+25 = ) 1 B.-2 7 D.2 ) B.(2,-3)或(2,7) D.(2,-3)或(2,5) B.b-a D.|a-b| ) 1 49 1 2?a-2?2+ 2 ,∴当 a=2时,|AB|取最小值. 4.设点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,AB 的中点是 P(2,-1), 则|AB|等于( A.5 ) B.4 2 C.2 5 [答案] C D.2 10 [解析] 设 A(x,0)、B(0,y),由中点公式得 x=4,y=-2,则由 两点间的距离公式得|AB|= ?0-4?2+?-2-0?2= 20=2 5. 5.△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-4,-4)、B(2,2)、C(4, -2),则三角形 AB 边上的中线长为( A. 26 C. 29 [答案] A [解析] AB 的中点 D 的坐标为 D(-1,-1). ∴|CD|= ?-1-4?2+?-1-?-2??2= 26; 故选 A. 6.已知三点 A(3,2),B(0,5),C(4,6),则△ABC 的形状是( A.直角三角形 C.等腰三角形 [答案] C [解析] |AB|= ?3-0?2+?2-5?2=3 2, |BC|= ?0-4?2+?5-6?2= 17, |AC|= ?3-4?2+?2-6?2= 17, ∴|AC|=|BC|≠|AB|, 且|AB|2≠|AC|2+|BC|2. ∴△ABC 是等腰三角形,不是直角三角形,也不是等边三角形. 7.两直线 3ax-y-2=0 和(2a-1)x+5ay-1=0 分别过定点 A、 B,则|AB|等于( 89 A. 5 ) 17 B. 5 B.等边三角形 D.等腰直角三角形 ) ) B. 65 D. 13 13 C. 5 [答案] C 11 D. 5 2 [解析] 易得 A(0,-2),B(-1,5). 8.在直线 2x-3y+5=0 上求点 P,使 P 点到 A(2,3)距离为 13, 则 P 点坐标是( A.(5,5) C.(5,5)或(-1,1) [答案] C 2x+5 [解析] 设点 P(x,y),则 y= 3 , 2x+5 由|PA|= 13得(x-2)2+( 3 -3)2=13, 即(x-2)2=9,解得 x=-1 或 x=5, 当 x=-1 时,y=1, 当 x=5 时,y=5,∴P(-1,1)或(5,5). 二、填空题 9. 已知点 M(m, -1), N(5, 且|MN|=2 5, m), 则实数 m=________. [答案] 1 或 3 [解析] 由题意得 ?m-5?2+?-1-m?2=2 5,解得 m=1 或 m =3. 10. 已知 A(1, -1), B(a,3), C(4,5), 且|AB|=|BC|, a=________. 则 1 [答案

3.3.2空间两点间的距离公式

集体备课 上课时间: 个人空间 一、课题:3.3.2 空间两点间的距离公式 、学习目标 1、掌握空间两点间的距离公式,理解公式使用的条件,会用公式计算和 证明。 2...

高中数学必修2-3.3.2《两点间的距离公式》同步练习

高中数学必修2-3.3.2两点间的距离公式》同步练习_数学_高中教育_教育专区。3.3.2两点间的距离公式》同步练习一、选择题 1. 一条平行于 x 轴的线段长...

3.3.2两点间的距离(教学设计)

3.3.2 两点间的距离(教学设计) 教学目标 1.知识与技能 掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题。 2. 过程和方法 通过两点间距离公式的推导,能...

3.3.2 两点间距离教案

1、 (1,0) ;2、1 并说出自己的疑惑处。 、合作探究、精讲精练 探究一 平面内两点间的距离公式 问题 (1)如果 A、B 是 x 轴上两点,C、D 是 y 轴...

7.示范教案(3.3.2 两点间的距离)

( y 2 ? y1 ) . ④(a)我们先计算在 x 轴和 y 轴两点间的距离. (b)又问了 B(3,4)到原点的距离,发现了直角三角形. (c)猜想了任意两点间距离公式...

3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离

3.3.2 直线与直线之间的位置关系-两点间距离三维目标 知识与技能:掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题。 过程和方法:通过两点间距离公式的推导,...

3.3.2 两点间的距离(课时训练及答案)

高中数学(人教 A 版,必修)课时作业 3.3.2 两点间的距离 【课时目标】 1.理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法. 2.能熟练应用 两点间的距离公式...

...第三章 位置与坐标)【考点同步训练】3.2.3两点间的距离公式_...

(北师版八年级上册 第章 位置与坐标)【考点同步训练】3.2.3两点间的距离公式_初二数学_数学_初中教育_教育专区。【考点同步训练】3.2.3 两点间的距离公式 ...

高中数学人教版教案:§3.3.2 两点间的距离

3..3..。2 直线与直线之间的位置关系-两点间距离三维目标知识与技能:掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题。 过程和方法:通过两点间距离公式的推...

3.3.2两点间的距离(人教高中课标必修模块二精品教案)

1、 (1,0) ;2、1 并说出自己的疑惑处。 、合作探究、精讲精练 探究一 平面内两点间的距离公式 问题 (1)如果 A、B 是 x 轴上两点,C、D 是 y 轴...