nbhkdz.com冰点文库

2015-2016学年高中数学 1.2.2 第1课时平行直线课时作业(含解析)新人教B版必修2

时间:2015-11-17


2015-2016 学年高中数学 1.2.2 第 1 课时平行直线课时作业 新人教 B 版必修 2

一、选择题 1.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( A.异面 C.平行 [答案] D [解析] a、b 为异面直线,c、d 分别与 a、b 都相交. B.相交 D.异面或相交 )

图(1)中 c、d 异面,图(2)中 c、d

相交. 2.如图所示,设 E、F、G、H 依次是空间四边形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 上除端点外的 点, =

AE AH CF CG =λ , = =μ ,则下列结论中不正确的为( AB AD CB CD
A.当 λ =μ 时,四边形 EFGH 是平行四边形 B.当 λ ≠μ 时,四边形 EFGH 是梯形 C.当 λ ≠μ 时,四边形 EFGH 一定不是平行四边形 D.当 λ =μ 时,四边形 EFGH 是梯形 [答案] D [解析] 由 = =λ ,得 EH∥BD,且 =λ , 同理得 FG∥BD 且 =μ ,当 λ =μ 时,EF 綊 FG.

)

AE AH AB AD

EH BD

FG BD

当 λ ≠μ 时,EF∥FG,但 EH≠FG,故 A、B、C 都对,只有 D 错误. 3.a、b、c 是三条直线,若 a 与 b 异面,b 与 c 异面,则 a 与 c 的位置关系( A.异面 C.相交 [答案] D [解析] 直线 a 与 c 的位置关系有以下三种情形(如下图): B.平行 D.都有可能 )

1

∴直线 a 与 c 的位置关系可能平行(如图(1)); 可能相交(如图(2));可能异面(如图(3)),故选 D. 4.过直线 l 外两点可以作 l 的平行线条数为( A.1 条 C.3 条 [答案] D [解析] 以如图所示的正方体 ABCD-A1B1C1D1 为例. B.2 条 D.0 条或 1 条 )

令 A1B1 所在直线为直线 l,过 l 外的两点 A、B 可以作一条直线与 l 平行,过 l 外的两 点 B、C 不能作直线与 l 平行,故选 D. 5.(2015·甘肃天水市泰安县二中月考)若 a、b 是异面直线,直线 c∥a,则 c 与 b 的 位置关系是( A.相交 C.平行 [答案] D [解析] 如图正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB 与 CC1 是异面直线,A1B1∥AB,A1B1 与 CC1 异 面;CD∥AB,CD 与 CC1 相交,故选 D. ) B.异面 D.异面或相交

6. 若∠AOB=∠A1O1B1, 且 OA∥O1A1, OA 与 O1A1 的方向相同, 则下列结论中正确的是(

)
2

A.OB∥O1B1 且方向相同 B.OB∥O1B1 C.OB 与 O1B1 不平行 D.OB 与 O1B1 不一定平行 [答案] D [解析] 如图正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠D1A1A=∠DAB,且 D1A1 与 DA

平行且方向相同,而 A1A 与 AB 相交;∠D1A1B1=∠DAB,D1A1 与 DA 平行且方向相同,而

A1B1∥AB,故选 D.
二、填空题

AE AH 1 CF 7.已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,若 = = , AB AD 2 CB CG 1 = = ,则四边形 EFGH 形状为________. CD 3
[答案] 梯形 [解析] 如右图

AE AH 1 在△ABD 中,∵ = = , AB AD 2
1 ∴EH∥BD 且 EH= BD. 2

CF CG 1 在△BCD 中,∵ = = , CB CD 3
1 ∴FG∥BD 且 FG= BD,∴EH∥FG 且 EH>FG, 3 ∴四边形 EFGH 为梯形. 8.已知棱长为 a 的正方体 ABCD-A′B′C′D′中,M、N 分别为 CD、AD 的中点,则 MN 与 A′C′的位置关系是________. [答案] 平行 1 [解析] 如图所示,MN 綊 AC, 2

3

又∵AC 綊 A′C′, 1 ∴MN 綊 A′C′. 2

三、解答题 9.在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N、P 分别是 CC1、

B1C1、C1D1 的中点.求证:∠NMP=∠BA1D.
[解析] 如图,连接 CB1、CD1, ∵CD 綊 A1B1, ∴四边形 A1B1CD 是平行四边形, ∴A1D∥B1C. ∵M、N 分别是 CC1、B1C1 的中点, ∴MN∥B1C,∴MN∥A1D. ∵BC 綊 A1D1,∴四边形 A1BCD1 是平行四边形, ∴A1B∥CD1. ∵M、P 分别是 CC1、C1D1 的中点,∴MP∥CD1, ∴MP∥A1B, ∴∠NMP 和∠BA1D 的两边分别平行且方向都相反, ∴∠NMP=∠BA1D.

一、选择题 1.若直线 a、b 与直线 l 相交且所成的角相等,则 a、b 的位置关系是( A.异面 C.相交 [答案] D [解析] 以正方体 ABCD-A1B1C1D1 为例. B.平行 D.三种关系都有可能 )

A1B1,AB 所在直线与 BB1 所在直线相交且所成的角相等,A1B1∥AB;A1B1,BC 所在直线与
4

BB1 所在直线相交且所成的角相等,A1B1 与 BC 是异面直线;AB,BC 所在直线与 AC 所在直线
相交且所成的角相等,AB 与 BC 相交,故选 D. 2.下列说法中正确的是( )

A.空间中没有交点的两条直线是平行直线 B.一条直线和两条平行直线中的一条相交,则它和另一条也相交 C.空间四条直线 a、b、c、d,如果 a∥b,c∥d,且 a∥d,那么 b∥c D.分别在两个平面内的直线是平行直线 [答案] C [解析] A、B 中,两直线可能异面,D 中两直线可能相交,也可能异面. 二、填空题 3.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,A1C1∩D1B1=O,E、F 分别是 B1O 和 C1O 的中点,则在长方体各棱中与 EF 平行的有 ________条. [答案] 4 [解析] ∵E、F 分别是 B1O 与 C1O 的中点, ∴EF∥B1C1, 又∵在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,B1C1∥A1D1∥BC∥AD, ∴EF∥A1D1,EF∥BC,EF∥AD. 故在长方体的各棱中与 EF 平行的有 4 条. 4.一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:

①AB∥CM; ②EF 与 MN 是异面直线; ③MN∥CD. 以上结论中正确结论的序号为________. [答案] ①② [解析] 把正方体平面展开图还原成原来的正方体,如图所

示,EF 与 MN 是异面直线,AB∥CM,MN⊥CD,只有①②正确. 三、解答题 5.求证:过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行. [解析] 已知:点 P?直线 a.
5

求证:过点 P 和直线 a 平行的直线 b 有且只有一条. ∵P?a, ∴点 P 和直线 a 确定一个平面 α , 在平面 α 内过点 P 作直线 b 与直线 a 平行(由 平面几何知识),故存在. 假设过点 P,还有一条直线 c 与 a 平行. ∵a∥ b,a∥c, ∴b∥c,这与 b、c 共点 P 矛盾,故假设不成立,因此直线 b 惟一. 即过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行. 6.已知空间四边形 ABCD 中,AB≠AC,BD=BC,AE 是△ABC 的边 BC 上的高,DF 是△BCD 的边 BC 上的中线,求证:AE 与 DF 是异面直线. [解析] 由已知,得 E、F 不重合. 设△BCD 所在平面为 α , 则 DF? α ,A?α ,E∈α ,E?DF, ∴AE 与 DF 异面. 7.梯形 ABCD 中,AB∥CD,E、F 分别为 BC 和 AD 的中点,将平面 DCEF 沿 EF 翻折起来, 使 CD 到 C′D′的位置, G、 H 分别为 AD′和 BC′的中点, 求证: 四边形 EFGH 为平行四边形. [解析] ∵梯形 ABCD 中,AB∥CD,

E、F 分别为 BC、AD 的中点,
1 ∴EF∥AB 且 EF= (AB+CD), 2 又 C′D′∥EF,EF∥AB,∴C′D′∥AB. ∵G、H 分别为 AD′、BC′的中点,

1 1 ∴GH∥AB 且 GH= (AB+C′D′)= (AB+CD), 2 2 ∴GH 綊 EF,∴四边形 EFGH 为平行四边形.

6


2015-2016学年高中数学 1.2.3 第2课时平面与平面垂直课...

2015-2016学年高中数学 1.2.3 第2课时平面与平面垂直课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.2.3 第 2 课时...

...课时多面体和棱柱课时作业(含解析)新人教B版必修2

2015-2016学年高中数学 1.1.2 第1课时多面体和棱柱课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.1.2 第 1 课时...

...2课时棱锥和棱台课时作业(含解析)新人教B版必修2

2015-2016学年高中数学 1.1.22课时棱锥和棱台课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.1.2 第 2 课时棱锥...

...概念与直线的斜率课时作业(含解析)新人教B版必修2

2015-2016学年高中数学 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.2.1 直线方程...

2015-2016学年高中数学 1.1.5三视图课时作业(含解析)新...

2015-2016学年高中数学 1.1.5三视图课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.1.5 三视图课时作业 新人教 B 版...

2015-2016学年高中数学 1.2.1平面的基本性质与推论课时...

2015-2016学年高中数学 1.2.1平面的基本性质与推论课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.2.1 平面的基本性质...

...数轴上的基本公式课时作业(含解析)新人教B版必修2

2015-2016学年高中数学 2.1.1数轴上的基本公式课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.1.1 数轴上的基本公式...

2015-2016学年高中数学 1.2.2条件语句课时作业(含解析)...

2015-2016学年高中数学 1.2.2条件语句课时作业(含解析)新人教B版必修3_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.2.2 条件语句课时作业 新人教 B...

...系中的基本公式课时作业(含解析)新人教B版必修2

2015-2016学年高中数学 2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课时作业(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.1.2 平面直角...

2015-2016学年高中数学 1.1.4投影与直观图课时作业(含...

2015-2016学年高中数学 1.1.4投影与直观图课时作业(含解析)新人教B版必修2_...的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D.一条线段中点的平行...