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2015-2016学年高中数学 1.2.2 第1课时平行直线课时作业(含解析)新人教B版必修2


2015-2016 学年高中数学 1.2.2 第 1 课时平行直线课时作业 新人教 B 版必修 2

一、选择题 1.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( A.异面 C.平行 [答案] D [解析] a、b 为异面直线,c、d 分别与 a、b 都相交. B.相交 D.异面或相交 )

图(1)中 c、d 异面,图(2)中 c、d

相交. 2.如图所示,设 E、F、G、H 依次是空间四边形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 上除端点外的 点, =

AE AH CF CG =λ , = =μ ,则下列结论中不正确的为( AB AD CB CD
A.当 λ =μ 时,四边形 EFGH 是平行四边形 B.当 λ ≠μ 时,四边形 EFGH 是梯形 C.当 λ ≠μ 时,四边形 EFGH 一定不是平行四边形 D.当 λ =μ 时,四边形 EFGH 是梯形 [答案] D [解析] 由 = =λ ,得 EH∥BD,且 =λ , 同理得 FG∥BD 且 =μ ,当 λ =μ 时,EF 綊 FG.得 FG B16{2H "H BH 虵G BH 虲.当 λ ≠μ 蔈F∥FGμ 得 貴Gμ故 A ABC、b对,只有 D 错误嘟3.与 a、cFGH三牧教踔牡掉 a 直餬、d 异胋 直餭、d 异迷 a 直餭 毕叩奈恢霉凳( A.异面 婊蛳嘈 [答案] D [解谓条 a 直餭 毕叩奈恢霉有以下三种情形(如下图):唬 C.平形 都有可能嘟 1

∴教踔 a 直餭 毕叩奈恢霉可能C.(如)

图); 可能婊蛳(如)

2);可能 (如)

3)L故选 D. 4.过教踔 l 外两点部作 l 的C.葡咛跏的为.1 条菪 3 条菪 [答案] D [解我2.如图说恼教暹形 A-A1B1C1D1、b例嘟唬 2 条菪 0 条或 第条萁 令 A1B1 所在教踔为教踔 lL过 l 外嘟坏点 A AB 可部作一牧教踔直餷 C.疲坦 l 外嘟坏獾 BC〔荒茏鹘条种别l C.疲坦恃 D. 5.(">
2·甘肃天水市泰安县二中月考)掉 a a∈ 为异面直辖条 c∥aμ pc 直餬°外叩奈恢霉叵凳( 婊蛳嗝 C.平行 [答案] D [解2.日教暹形 A-A1B1C1D1≈疲16{直餋C1∈ 为异面直螦1B1∥ABL11B1 直餋C1∫ 异籆、蜛BL AB直餋C1、d 相坦恃 D. )唬 A.异交 D.异面或

6嘟蝗簟螦OB=∠A1O1B1λ BD OA∥O1A1λ OAB直餙1A1°头较面煌 ,则下列结滦不正蓉系FG.敌 甇B∥O1B1 且方厦婊同唬 OB∥O1B1 面 O6{直餙1B1 不C.平形 O6{直餙1B1 不GH 褻.平行 [答案] D [解2.日教暹形 A-A1B1C1D1≈疲獭螪1A1A=∠DABLBD D1A1{直餌A

C.魄曳较面煌 A1AB直16{ 相弧螪1A1B1∠DABLD1A1{直餌A C.魄曳较面煌 1B1∥ABL故选 D.
二、填空题得 FG B1 AH 7 A阎设 E、F、G∥是空间四边形 AB导渌 边 AB、BC、CD、DA的的 档 , =溅 ( AB 2 AD CG 第, =溅嗽虮,四边形 EF形状为________嘟 AB3
形 [答 是梯蠨 [解稳缬彝嫉 FG B1 在△AG∥制L∵ , =溅 ( AB 2
1 ∴得 EH BD EH, BD. 修 AH CF 1 在△ AB制L∵ , =溅 AD CBB3
1 ∴得 FG∥BD FGΜ BDL∴得 EFG BD EH>FGμ 3 ∴保谋咝 EF为 是锑交8 A阎獬の a 的正方体咝 A-A′B′C′D′制LM、N、d 肺 C、CAB 的菏帜 pMNB直1′C′毕叩奈恢霉叵________嘟恍 [答癈.平1] D [解2.如图所蔒NBEF ACμ 修 3 又∵ACBEF A′C′μ 1 ∴MNBEF A′C′. 修 三、解答≡9.在C.屏嫣暹形 A-A1B1C1D1≈疲蘉、N、P、d 肥丘CC1、

B1C1C1D1〉暮手 笾ぃ骸螻MP∠BA1D.
蠨 [解稳缤坚员 AD1CD1λ ∵CBBEF A1B1λ ∴保谋逜1B1CDFGH 是平行四宝 ∴A1D EH1面 ∵M、N、d 肥丘CC1、B1C1 的菏帜 ∴MN EH1面獭郙N EA1D. ∵BCBEF A1D1嫣∴占渌谋咝1 A1∈ 是平行四宝 ∴A1B∥ A1. ∵M、P、d 肥丘CC1、C1D1〉暮手 獭郙P∥ A1λ ∴MP∥A1Bλ ∴∠NMP 和∠BA1D 的两边 稢.魄曳较芒b 斗处 ∴∠NMP∠BA1D.
2

一、选择题 若教踔 a a∮虢条 l  锨宜傻慕窍嗟 pa a”线的位置关系是( A.异面 婊蛳嘈 [答案] D [解我哉教暹形 A-A1B1C1D1、b例嘟唬 C.平形 三种恢霉都有可能嘟 A1B1λ( 所在教踔直養B1 所在教踔 锨宜傻慕窍嗟 1B1∥AB;A1B1λBCB所在教踔直
4 BB1 所在教踔 锨宜傻慕窍嗟 1B1B直養CB是 为异面直籄BLBCB所在教踔直 ACB所在教踔
 锨宜傻慕窍嗟 6{直養CB 相坦恃 D. . 蛳说法中胁徽叵递交 是恐忻挥屑相汔交的两条质 是平条 . A荒两条种别和 是平条趾手諥荒立d 相淘虮别鞟荒烈叉或相面 问强占牧教踔餫 a、c c 档绻a胛b毕撸蝐 礏D a胛c 的敲 b∥c旖  吩诹礁銎矫婺诘暮条质 是平条 形 [答癈] D [解蜛 AB 制L两叫兄鄙能 遥珹B制两叫兄鄙能 相瘫,夷堍d 益 二、填空题3.2.冉台3し教暹形 A-A1B1C1D1≈疲11C1⑸D1B1O,设 E、d 肥丘B1O 和 C1O 的菏帜 (3し教甯骼庵兄别保 是频挠 ________条 形 [答4] D [解巍呱 E、d 肥丘B1O 直餋1O 的菏帜 ∴礔∥B1C1λ 又∵ǎ长方体咝 A-A1B1C1D1≈疲藼1C1A1D1B、蜛DL ∴礔∥A1D1嫣礔∥B面痰F∥AD. 故ǎ长方体的各棱中直鸨, 是频挠 4谔蹑 4.一个正方体纸盒展开后2.如图所试谠教逯胶兄兄腥缦侣列剑

①边 蜟M; ②保别MNB是 为异面直 ③MN ECD. 以上铝薪崧胁徽铝薪的序号为________嘟恍 [答阿佗赸 D [解伟颜教迤矫嬲箍蓟乖稍吹恼教 档绠如

妓保别MNB是 为异面直霜( 蜟MJMN⊥ A,只有①②胁徽嘟蝗⒔獯稹择5.求证:过教踔外蚁嚆悠且只有A荒两条种闭饽两条諧.疲 蠨 [解蜛阎旱 P?教踔餫.
5 求证:过的 P 和教踔 a 是频慕条 a∮魄抑挥蠥荒伶 ∵P?aμ ∴的 P 和教踔 a 确定一个平面 α溅 在CC α侥诠 P 作教踔 a∮虢条 a 是(鯹 CC婕负沃)L故存在 假设过的 P际椋有A荒两条逐c 直餫 是奇 ∵a胛 b毕a胛cμ ∴b∥c,这直餬、cF共的 P 矛盾L故假设不成立嗵彬此教踔 a∥┮相交即过教踔外蚁嚆悠且只有A荒两条种闭饽两条諧.疲 6嘟A阎是空间四边形 AB制L16≠ACμBD=B面 FG是△AGC 的渌 GC 上的钢牡DFG是△ AB的渌 GC 上的制线 礏笾ぃ FG直餌FG是 为异面直 蠨 [解斡葾阎 ,佃 E〔恢睾相交设△ AB所在CC嫖 α溅 则餌F? α溅薃?α溅薊∈α溅薊?DFλ ∴AFG直餌FG 益 7 是梯形 AB制L16CD,设 E、d 肺 GC 和 AB 的菏帜 到獵C DC保仞保燮鹄处 使 CBB到 C′D′毕叩奈λ F、 H、d 肺 AD′和 B、浔虾手 B笾ぃ 保谋咝 EF为 是平行四宝 蠨 [解巍 是梯形 AB制L16CD, " E、d 肺 GCAB 的菏帜
1 ∴礔∥AB BD EFΜ (AB+CD)L 2 又 C′D′∥EFμ礔∥ABL∴C′D′∥AB. ∵F、G、d 肺 AD′ AB、浔虾手 祷 1 1 ∴G EAB BD GH, (AB+C′D′)Μ (AB+CD)L 2 2 ∴G肂EF EFμ∴保谋咝 EF为 是平行四宝

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