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6.9直线的相交导学案(2)


瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 知识目标细化 目标一 目标二 目标三 重、难点 了解垂线的概念, 会用符号表示两直线互相垂直 会用三角尺或量角器过一已知点,画已知直线的垂线 了解过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直, 了解垂线段 最短的性质,理解点到直线的距离的概念 点到直线的距离的概念 导 学 过 程 设 计 课题 6.9 直线的相交(2) 授课教师

史柏华 学习水平 识 记 √ √ √ √ 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价

一、知识回顾 1.画出∠1 的对顶角 1 2.对顶角的特点是 1、____________________ 2、_________________________ 3、对顶角的性质:_______________________ A 二、自主学习 (一)、垂直的概念 0 1、已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,且∠COA=90 , C 则∠COB=_______, ∠AOD=________,∠BOD=_________ O 这时称直线 AB 与直线 CD 互相__________,记做___________. 其中点 O 叫做__________,直线 AB 是直线 CD 的___________ B 2、归纳:当两条相交直线所构成的四个角中_________________________, 我们就说这两条直线_______________,在图中用垂直符号表示∠AOC 3、找一找。你能在课桌上找到互相垂直的线吗?在教室里呢? 4、想一想。垂直的两条直线是相交线吗?它们是一种怎样的特殊情况?

D

(二)、垂线的画法 1、如下图,点 A 在直线 m 上,点 B 是直线 m 外一点,分别过点 A,B 画直线 m 的垂线,这样 的垂线能画几条? B · · A m

(三)垂线的性质

1、通过上面的画图,我们可以得出垂线的性质 ______________________,过任意一点__________________一条直线与已知直线垂直 2、如下图,点 P 是直线 m 外的一点,画 PO⊥m 于点 O。线段 PO 称为点 P 到直线 m 的垂线段。点 P 与直 线 m 上所有各点之间的距离中,通过测量,距离最短的线段是_____________ P

┓ m B3 B2 B1 O A1 A2 A3 3、归纳:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,____________________________ 点到直线的距离是指__________________________________________________如上图中的点 P 到直线 m 的距离就是指_____________________ 三、巩固练习 1、下列说法中错误的是( ) A、过同一平面内,过一点可作一条直线与已知直线垂直 B、点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长 C、对顶角相等 D、两直线相交所成的四个角如果有一对对顶角相等,那么这两条直线互相垂直 2、如图,AD⊥BC,BA⊥AC,点 B 到 AC 的距离是指下列哪条线段的长度( ) A、BC B、AD C、AC D、BA C E A ┏ 1 A O B 2 B D C D (第 2 题) 第3题 0 3、如图,已知直线 AB 与直线 CD 相交点 O,∠AOC=90 ,EF 是过点 O 的一条直线,则∠1 与 ∠2 一定成立的是( ) A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角

4、如图,已知 ON⊥a,OM⊥a,所以 OM 与 ON 重合的理由是( ) A、过两点只有一条直线 B、垂线段最短 C、在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D、在同一平面内,过一点只能作一条垂线 E D M 1 N B 2 O A ┓ O a C (第 4 题) (第 5 题) 0 0 5、如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 为射线,若∠1=35 ,,2=55 ,则 OE 与 AB________ 6、如图 6-1 所示,小明准备在 C 处牵牛到河边 AB 饮水,请用三角板作出小明的最短路 线(不考虑其他因素) ,你这样作的理由是________________________________________ 如图 6-2 所示,若小明在 C 处牵牛到河边 AB 饮水,并且必须到河边 D 处观察河水的水质情况,

请作出小明行走的最短路线,理由是____________________________________________

A

B

A

D

B

C C 图 6-1 图 6-2 0 7、如图, AB,CD,EF 三条直线相交于一点 O,且 OE⊥AB,∠COE=20 , OG 平分∠BOD, 且 求∠BOG 的度数 G D E C A O F

B


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