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安徽省巢湖市无为开城中学2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题

时间:2013-12-23


开城中学 2013-2014 学年高二上学期第二次月考 数学试题
Ⅰ卷

一、选择题: (共 10 小题,每小题 5 分) 1、若直线经过 A(1, 0), B 4, 3 两点,则直线 AB 的倾斜角为( A、 30? B、 45? C、 60? ) D、四边相等的四边形 )
2

?

?



D 120?

2、下列图形中不一定是平面图形的是( A、三角形 B、平行四边形 C、梯形

3、已知圆心为 C (?1, 2) ,半径 r ? 4 的圆方程为( A、 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 4
2 2 2

B、 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 4 D、 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 16
2 2

C、 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 16
2 2

4、直线 A、 6

x y ? ? 1 与 x, y 轴所围成的三角形的周长等于( 3 4
B、12 C、24 D、60



5、 ? ABC 的斜二侧直观图如图所示,则 ? ABC 的面积为( A、 1 B、 2 ) B、 a ? b, b ? ? ? a ? ? D、 ? ? ? , a ? ? ? a ? ?


1 A

y

2 C、 2

D、 2

(C )
O
2

B

x

6、下列说法正确的是( A、 a // b, b ? ? ? a // ? C、 a ? ? , b ? ? ? a // b

P

7、 如图,AB 是 ? O 的直径,C 是圆周上不同于 A, B 的任意一点,

PA ? 平面 ABC ,则四面体 P ? ABC 的四个面中,直角三角形的
个数有( A、 4 个 ) B、 3 个 C、 2 个
2

C
A

O

B

D、 1 个
2

2 2 8、已知圆 O1 : x ? y ? 1与圆 O2 : ? x ? 3 ? ? ? x ? 4 ? ? 16 ,则圆 O1 与圆 O2 的位置关系为




1

A、相交

B、内切

C、外切

D、相离 ).

9、 直线 l1 过点(-1, -2)、 (-1, 直线 l2 过点(2, (x, 且 l1∥l2, x=( 4), 1)、 6), 则 A.2 B.-2 C.4 D.1

10、对于任意实数 a ,点 P ? a,2 ? a ? 与圆 C : x2 ? y 2 ? 1 的位置关系的所有可能是( A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外



二、填空题: (共 5 小题,每小题 5 分) 11. 点 (2, 0) 到直线 y ? x ? 1 的距离为_______.

? 且 a ? 12. 已知直线 a 和两个不同的平面 ? 、 , a ? ? , ? ? , ? 、 的位置关系是_____. 则
13. 圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系是________. 14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个。 。

15、已知点 Q 是点 P(3, 4,5) 在平面 xOy 上的射影,则线段 PQ 的长等于

开城中学高二第一学期期中考试 数学试卷Ⅱ卷

姓名 一、选择题: 题号 答案 1 2 3 4 5 6

班级

7

8

9

10

二.填空题:
2

11

12

13

14

15

三、解答题: (共 6 小题) 16 、 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 图 , 在 平 行 四 边 形 A B C D中 , 边 AB 所 在 直 线 方 程 为 (

2 x ? y ? 2 ? 0,点 C (2, 0) 。
(1)求直线 CD 的方程; (2)求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程。

y B E

C O A

x

D

17、 (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过两点 (2,1) , (6,3) . (1)求直线 l 的方程; (2)圆 C 的圆心在直线 l 上,并且与 x 轴相切于 (2, 0) 点,求圆 C 的方程.

3

18. (本小题满分 12 分)如图四边形 ABCD 为梯形, AD // BC , ?ABC ? 90? ,求图中 阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。 A 2 D

4

B

5

C

19、 (本小题满分 12 分) 设直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 2x ?15 ? 0 相交于点 A, B 。 (1) 求弦 AB 的垂直平分线方程;(2)求弦 AB 的长。

4

21、 (本小题满分 14 分)如图,在三棱锥 P ? ABC 中, E , F 分别为 AC , BC 的中点。 (1)求证: EF // 平面 PAB ; (2)若平面 PAC ? 平面 ABC ,且 PA ? PC , ?ABC ? 90? ,求证:平面 PEF ? 平面

PBC 。

P

A

E F B

C

5


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