nbhkdz.com冰点文库

2.2.1等差数列的定义与通项公式(第1课时)

时间:2017-03-08


2.2.1等差数列的定义与 通项公式(第1课时)

一、等差数列的定义

在过去的三百 多年里,人们 分别在下列时 间里观测到了 哈雷慧星:

相差76

(1)1682,1758,1834,1910,1986,( 2062 )

你能预测出下一次 的大致时间吗?

一、等差数列的定义
(2)奥运会举办年份:2000,2004,2008,2012,…….

d=4
(3)鞋子码数:22,22.5,23,23.5,24, 24.5…….

d=0.5

定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项
的差等 于同一个常数,

这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。

辨析:
1:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的 (×) 差等于常数,该数列叫做等差数列。 2:如果一个数列从第2项起,相邻两项的差是同一个 常数,这个数列是等差数列。 (×)

二、等差中项 如果a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b 的等差中项。

a?b A? 2

巩固练习
1.在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就 会成为一个等差数列: (1)2 ,( 3 ) , 4 (2)-12,( -6 ) ,0
a?b 2

2.等差数列{an}的前三项依次为 a-6,-3a-5,-10a-1, 则 a 等于( A ) A. 1 B. -1

1 C.3

5 D. 11

三、等差数列的通项公式

知三求一

等差数列的递推公式

四、应用 1. 在数列{an}中a1=1,an= an+1+4,则a10= -35 .
an ? a1 ? (n ?1)d

2.求等差数列8,5,2,…,的第20项。
解: Q a1

? 8 , d ? 5 ? 8 ? ?3, n ? 20 ,

? a20 ? 8 ? (20 ?1) ? (?3) ? ?49

3.在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项 a1与公差d.
解:由题意可知

?

a1 ? 4 d ?10 a1 ?11d ? 31

an ? a1 ? (n ?1)d

这是一个以 a1 和 d 为未知数的二元一次 方程组,解这个方程组,得 a1 ? ? 2 d ?3

?

即这个等差数列的首项是-2,公差是3.

如果一个数列从第2项起,每一项与 定义: 它的前一项的差等于同一个常数 公差:

d=an-an-1 (n≥2,n∈N*)
an=a1+(n-1)d

通项公式:

等差数列
等差中项

an ?1

an ? an ? 2 ? 2

性 质

作业:课时作业P65


赞助商链接

...高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概...

(新课标)2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念与通项公式课时作业新人教A版必修5资料_数学_高中教育_教育专区。2017 春高中数学 第 2 章...

等差数列定义和通项(第一课时)

等差数列定义和通项(第一课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题: 等差....教学重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式. 三.教学难点:等差数列的性质...

2.2等差数列教学设计(第一课时)

2.2等差数列教学设计(第一课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.1《...主要内容是等差数列定义和等差数 教材 分析 列的通项公式。 2.地位与作用数列...

高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式练习...

高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式练习含解析_数学_高中教育_...若{an}等差,利用等差数列的定义, {an+1-an}为常数列,故等差.若{an}的...

高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式学案

高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念与通项公式学案_数学_高中教育_教育...5.等差数列定义的数学表达式: 试一试:它们是等差数列吗? (1)1,3,5,7,9,2...

2.2等差数列第一课时教案胡顺敏

(第 1 课时) 、教学目标 知识与技能:了解公差的概念,能根据定义判断个数列是等差数列;正确认识使用等差数 列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差...

...2.2 第1课时《等差数列的概念与通项公式》

高中数学人教A版必修5同步练习:2.2 第1课时等差数列的概念与通项公式》_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修5同步练习...

2013高中数学 1-2 第1课时等差数列的概念及通项公式同...

2013高中数学 1-2 第1课时等差数列的概念及通项公式同步导学案 北师大版必修5_初一政史地_政史地_初中教育_教育专区。有效,简洁...

...高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概...

2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式课时作业...1 D.±1 [解析] 由等差中项的定义可知, 2+1 与 2-1 的等差中项为 2...

高中数学 1-2 第1课时等差数列的概念及通项公式同步导...

高中数学 1-2 第1课时等差数列的概念及通项公式同步导学案 北师大版必修5_初二数学_数学_初中教育_教育专区。§2 第 1 课时 等差数列? 等差数列的概念及通项...