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正切函数图像性质练习题

时间:2013-05-08


正切函数的图象和性质 一、选择题 1、下列不等式中,正确的是 A. tan ( B. tan()

4 3 π >tan π 7 7

13 12 π )>tan(π) 4 5

C. tan 4<tan3 2、下列命题中正确的是 A. y ? tan x 在第一象限单调递增. C. 当 x>0 时, tan x >0.



D. tan281°>tan665° ( ) B. 在 y ? tan x 中,x 越大,y 也越大 D. y ? tan x 的图象关于原点对称 ( )

3、直线 y = a(a 为常数)与 y = tanω x(ω >0)的相邻两支的交点距离为 A.π

? B. ?

? C. 2?

D.与 a 有关的值 ( ③是奇函数 D.y=-tanx ) )

4、在下列函数中,同时满足的是 ①在(0,

? )上递增 2
B.y=cosx

②以 2π 为周期 C.y=tan

A.y=tanx 5、在区间(-

1 x 2

3 3 ? , ? )内,函数 y ? tan x 与函数 y ? sin x 图象交点的个数为( 2 2

A.1 B.2 C.3 D.5 二、填空题 1、使函数 y=tanx 和 y=sinx 同时为单调递增函数的区间是 2、函数 y=3tan(

. ,值域是 .

1 ? x ? )的定义域是 2 4

3、函数 y=3tan(2 x +

? )的对称中心的坐标是 3



4、函数 y ? tan? 2 x ? 是 是 5、比较大小:

? ?

??

? 的图象被平行直线 4?

隔开,图象与 x 轴交点的横坐标 ,函数的周期是 .
1 1

,与 y 轴交点的纵坐标是 ,值域是 ,它的奇偶性是

,定义域

(1) tan 222 ?

tan 223 ? ;

(2) (tan44?) 3

(tan44?) 2 。


6、若函数 y ? tan? 3ax ? 三、解答题

? ?

??

? ?(a ? 0) 的最小正周期为 ,则 a ? 2 3?

1、写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性: 1 ? ? (1) y ? tan( x ? ) ; (2) y ? tan( ? 2 x) . 2 6 4


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