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4-17计数原理排列组合专题


4-17 计数原理、排列组合、二项式
1. 图书馆的书架有三层,第一层有 3 本不同的数学书,第二层有 5 本不同的语文书,第三 层有 8 本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( )种不同的取法。 A.120 B.16 C.64 D.39

2.

有 4 位教师在同一年级的 4 个班中各教一个班的数学, 在数学检测时要求每位教

师不能 在本班监考,则监考的方法有( ) A.8 种 B.9 种 C.10 种 D.11 种

3.

由数字 0、1、2、3、4 可组成不同的三位数的个数是( A.100 B.125 C.64 D.80

)

4.

有不同的语文书 9 本,不同的数学书 7 本,不同的英语书 5 本,从中选出不属于同一学科的 书 2 本,则不同的选法有( )种 A.21 B.315 C. 143 D.153

5.

三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过 4 次传递后,毽子又被踢回 甲,则不同的传递方式共有( ) A.6 种 B.8 种 C.10 种 D.16 种

6.

有 5 位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则有( 同的报名方式. A.8 种 B.15 种 C. 3 种
5

)种不

D. 5 种

3

7.

有 5 位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则有( 同的报名方式. A.8 种 B.15 种 C. 3 种
5

)种不

D. 5 种

3

8.

1,?2,3? , N ? ?? 4,5,6,?7? 从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,可 已知集合 M ? ?
得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是( A.18 B.16 C.14 ) D.10

9.

在一条南北方向的步行街同侧有 8 块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要 求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有 ( ) A.55 B.56 C.46 D.45

10. 10.将 7 支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放 2 支,则不同的放 法有( ) A.56 种 B.84 种 C.112 种 D.28 种

11. 4.从 0,1,3,4,5,6 六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数 字的三位数,这样的三位数共有( ) A、24 个 B、36 个 C、48 个 D、54 个

12. 张、王两家夫妇各带 1 个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园。为安全起见, 首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这 6 人的入园顺序排法种 数共有( ) A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种

13. 从字母 a,b,c,d,e,f 中选出 4 个数排成一列,其中一定要选出 a 和 b,并且必须相 邻(a 在 b 的前面) ,共有排列方法 A.36 种 B.72 种 C.90 种 D.144 种

14. 从 3 名语文老师、 4 名数学老师和 5 名英语老师中选派 5 人组成一个支教小组, 则语文、 数学和英语老师都至少有 1 人的选派方法种数是( ) A.590 B.570 C.360 D.210

15.

3 4 An ? Cn ,则 n =(

) C.28 D.29

A.26

B.27

2? ? ? x? 2? x ? 展开式中的常数项是( 16. 二项式 ?
A. 180 B. 90 C. 45

10



D. 360

2 ? ? ?x? ? x ? 的展开式中的常数项为( 17. ?
A. 240 B. ?240 C. 72

6

) D. ?72

1? ? 2 ? x ? x2 ? ? ?1 ? ? ? x ? 的展开式中常数项为( 18.
A. ? 2 B. 5 C. 4

3

) D. 2

1 ? ? ? 5x ? ? x ? 的展开式中二项式系数之和是 64 , 19. . 已知 ? 则它的展开式中常数项是 (
A. 15 B. ?15 C. ?375 D. 375

n



20. 代数式 1 ? x A.72

?

3

? ?1 ? x ?

10

的展开式中含 x 项的系数为( C. 119

3

) D. 120

B. 90


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