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黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2015届高三上学期期末考试数学(文)试题


齐齐哈尔市实验中学 2014—2015 学年度上学期期末考试 高三数学(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟 第 I 卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? {x | x 2 ? 1 ? 0

}, N ? { y | y ? log2 ( x ? 2), x ? M }, 则 M ? N ? A. (0,1) B. (?1,1) C. (?1,0) D. ? 2.已知复数 z ? A. ? i 2 ? 2i ,则 z 的共轭复数等于 1? i B. i C. ? 2i D. 2i 3.有 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12. 设其平均 数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ,则有 A. c ? b ? a B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. a ? b ? c 4.连续抛掷两次骰子,得到的点数分别为 m, n ,记向量 a ? (m, n),b ? (2,?1) 的夹角为 ? , 则 ? ? (0, A. ? 2 ] 的概率是 1 2 C. 5 12 B. 7 12 D. 5 6 5.已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? m( A ? 0, ? ? 0) 的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期 ? ? ,直线 x ? 是其图像的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是 2 3 ? ? A. y ? 4 sin( 4 x ? ) B. y ? 2 sin( 2 x ? ) ? 2 6 3 ? ? C . y ? 2 sin( 4 x ? ) ? 2 D. y ? 2 sin( 4 x ? ) ? 2 3 6 为 2 6.点 P 是曲线 y ? x ? ln x 上的任意一点,则点 P 到直线 y ? x ? 2 的距离的最小值是 A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 7.下列命题中真命题的个数是 ① ?? , ? ? R, sin(? ? ? ) ? sin ? ? sin ? ② ?? ? R, f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 都不是偶函数 ③命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则命题 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ④ ?0 ? a ? 1 ,函数 f ( x) ? loga x与y ? a x 的图像都有三个交点 ⑤命题甲“ ( ) , 充要条件 A. 1 B. 2 1 2 x 2 x ,2 成等比数列”是命题乙“ lg x, lg( x ? 1), lg( x ? 3) 成等差数列”的 2x D. 4 C. 3 8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记 为 V1,V2,V3,V4,若上面两个几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 A.V1<V2<V4<V3 C.V2<V1<V3<V4 B.V1<V3<V2<V4 D.V2<V3<V1<V4 9. 若 P ( x, y ) 是 直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点, PA, PB 是圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的两条切线,A, B 是 切点,若四边形 PACB 面积的最小值是 2,

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