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2011高考数学题型特点和答题技巧


高考数学题型特点和答题技巧 一、选择题
题型特点: (1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这 个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是 以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。 (2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要 的内容,在高考的数学选择题中

,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计 算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和 法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题, 尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不 多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备 一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不 是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得 到充分的显露。因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何 选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此,数形结 合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 (5)解法多样化:以其他学科比较,“一题多解”的现象在数学中表现突出,尤其是数学选 择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活 动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法,有利 于对考生思维深度的考查。 解题策略: (1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关 系,把题目搞清楚了再动手答题。 (2)答题顺序------不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手, 使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有 时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。 (3)答题方法-----直接法为主,其他方法相辅。数学选择题大约有 70%的题目都是直接法, 要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用,例如函数的性质、数列的性质就 是常见题目。 (4)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的 限制条件等。 (5)控制时间。一般不要超过 40 分钟,最好是 25 分钟左右完成选择题,争取又快又准, 为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。

二、填空题
题型特点: (1)填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助 之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一些。长期以来,填空题的答对率一直 低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。

(2)填空题的解构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(即可以使 条件,也可以是结论) ,留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读 理解上,较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的 设计意图。 解题策略: (1)填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题, 应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断; (2)作答的结果必须是数值准确,形式规范。例如集合形式的表示、函数表达式的完整 等,结果稍有毛病便是零分; (3) 《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基 本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案 要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。

三、解答题
题型特点: 解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论, 还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较 之填空题大得多。 评分办法: 数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分 段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目 若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立 体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或 未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一 半分。 解题策略: (1)常见失分因素: ①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题; ②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等; ③思维不严谨,不要忽视易错点; ④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解 概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工 整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”; ⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线 问题就要求较强的运算能力; ⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译 成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗 列,还能悟出解题的灵感。 (2)分段得分具体方法 绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什 么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分 段得分”的全部秘密。 ①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它 们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多

少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是 已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已 过半,这叫“大题拿小分”。 ②跳步答题: 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。 这时, 我们可以先承认中间结论, 往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期 结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如 果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也 许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一 问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。 ③退步解答: “以退求进”是一个重要的解题策略。 如果你不能解决所提出的问题, 那么, 你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结 论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应 开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启 发。 ④辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步 骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条 件翻译成数学表达式, 设应用题的未知数等。 答卷中要做到稳扎稳打, 字字有据, 步步准确, 尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准 确, 所写字母与题中图形上的是否一致, 格式是否规范, 尤其是要审查字母、 符号是否抄错, 在确信万无一失后方可交卷。

高考数学答题方法总结:能力不同,要求有变:
由于考生的层次不同,面对同一张数学卷,要尽可能发挥自己的水平,考试策略也有所 不同。 针对基础较差、 以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识 方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误 和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已 做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人! 针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实, 但也会犯低级错 误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目) ,除了最后两题的第三问不一定能做出, 其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准 确无误,再回来“打虎”。 针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型 试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度 大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试 题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。


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