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优秀课件苏教版高中数学必修1- 2.1.1 函数的概念 课件 (共16张PPT)

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张家港高级中学 在此过程中,我离张家港高级中学的 距离随着时间是如何变化的?数学上可以 用 来描述这种运动变化中的数 量关系. 函数 问题一 数吗? 问题二 什么? 你能具体给出一些初中学过的函 请同学们回忆初中函数的定义是 答:在一个变化过程中,有两个变量x与y,如果对于x 的每一个值,y都有惟一确定的值和它对应,那么就说y 是x的函数. 其中x叫自变量,y叫因变量. 问题三 江苏省苏州实验中学 y=0(x∈R)是函数吗? 2.1.1 函数的概念 江苏省苏州实验中学 实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面,下 落距离y(m)与下落时间x(s)之间近似满足关系式y=4.9x2. (19.6m) (1)若物体下落2 s,你能求出它下落的距离吗? (2)在此例中,x(s)的范围是什么?y(m)的范围是什 么? (0≤x≤10,0≤y≤490) 实例2 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人 口数据资料如表1所示: 表1 1949至2011年我国人口数据表 年份 人口数/百万 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 2004 2011 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 1300 1340 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗? 实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图. (1)上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是 多少? (2)在什么时刻,气温为0℃? (3)在什么时段内,气温在0℃以上? θ/ y ℃ 10 8 6 4 2 O -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x t/h 图1 实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面,下 落距离y(m)与下落时间x(s)之间近似满足关系式y=4.9x2. 实例2 年份 人口数/百万 542 603 表1 1949至2011年我国人口数据表 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 2004 2011 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 1300 1340 实例3 图1为某市一天24 小时内的气温变化图. 问题四 实例一、二、三在 呈现形式等方面有什么不同? 问题五 实例一、二、三有 什么共同的特点? θ/ y℃ 10 8 6 4 2 O -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x t/h 图1 函数的概念: 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则 f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和 它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function), 通常记为 y=f(x),x∈A. 其中,所有的输入值x 组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域 (domain),将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range). 这样我们容易判断,前面的三个实例都表示两个集合间的 函数关系. 再看问题三 y=0(x∈R)是函数吗?为什么? (是,因为完全满足函数的概念.) 例1 判断下列对应是否为函数: 2 2+ ( 1)x ? , x ∈ ?0 , |x R ; (不是,因为不满足任意性) {x x? 1=0, x∈R} x (不是,因为不满足非空

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