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典型第24章圆测试题[1]

时间:2018-02-13


九年级数学《圆》单元测试题 1
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.已知⊙O 的半径为 4cm,A 为线段 OP 的中点,当 OP=7cm 时,点 A 与⊙O 的位置关系是( ) A.点 A 在⊙O 内 B.点 A 在⊙O 上 C.点 A 在⊙O 外 D.不能确定 2.过⊙O 内一点 M 的最长弦为 10 cm,最短弦长为 8cm,则 OM 的长为( ) A.9cm B.6cm C.3cm D. 41cm

3.在△ABC 中,I 是内心,∠ BIC=130° ,则∠A 的度数为( ) A.40° B.50° C.65° D.80° 4.如图 24—B—1,⊙O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30° ,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,若⊙O 的半 径为 3,则 CD 的长为( ) A.6 B. 3 C.3 D. 3 3

5.如图 24—B—2,若等边△A1B1C1 内接于等边△ABC 的内切圆,则

A1 B1 的值为( ) AB

A.

1 2

B.

2 2

C.

1 3

D.

3 3

图 24—B—1

图 24—B—2 图 24—B—3

图 24—B—4

图 24—B—5

6.如图 24—B—3,⊙M 与 x 轴相切于原点,平行于 y 轴的直线交圆于 P、Q 两点,P 点在 Q 点的下方, 若 P 点的坐标是(2,1) ,则圆心 M 的坐标是( ) A. (0,3) B. (0,

5 ) 2

C. (0,2) D. (0,

3 ) 2

7.已知圆锥的侧面展开图的面积是 15πcm2,母线长是 5cm,则圆锥的底面半径为( ) A.

3 cm 2

B.3cm

C.4cm

D.6cm

8.如图 24—B—4,⊙O1 和⊙O2 内切,它们的半径分别为 3 和 1,过 O1 作⊙O2 的切线,切点为 A,则 O1A 的长是( ) A.2 B.4 C. 3 D. 5

9.如图 24—B—5,⊙O 的直径为 AB,周长为 P1,在⊙O 内的 n 个圆心在 AB 上且依次相外切的等圆, 且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于 A、B,若这 n 个等圆的周长之和为 P2,则 P1 和 P2 的大小关系 是( ) A.P1< P2 B.P1= P2 C.P1> P2 D.不能确定 10.若正三角形、 正方形、 正六边形的周长相等,它们的面积分别是 S1、S2、S3,则下列关系成立的是( ) A.S1=S2=S3 B.S1>S2>S3 C.S1<S2<S3 D.S2>S3>S1 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)

八年级数学试题

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⌒ ⌒ ,∠A=25° 11.如图 24—B—6,AB 是⊙O 的直径, BC=BD ,则∠BOD=



图 24—B—6

图 24—B—7

图 24—B—8

图 24—B—9

图 24—B—10

12.如图 24—B—7,AB 是⊙O 的直径,OD⊥AC 于点 D,BC=6cm,则 OD= cm. 13.如图 24—B—8,D、E 分别是⊙O 的半径 OA、OB 上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则 AC 与 BC 弧长的大小关系是 。 ⌒ ⌒ 14.如图 24—B—9,OB、OC 是⊙O 的 半径,A 是⊙O 上一点,若已知∠B=20° , ∠C=30° ,则∠BOC= . 15. (2005· 江苏南通)如图 24—B—10,正方形 ABCD 内接于⊙O,点 P 在 AD 上,则∠BPC= . ⌒ 16. (2005· 山西)如图 24—B—11,已知∠AOB=30° ,M 为 OB 边上一点,以 M 为圆心,2cm 长为半径作 ⊙M,若点 M 在 OB 边上运动,则当 OM= cm 时,⊙M 与 OA 相切。

图 24—B—11

图 24—B—12

图 24—B—13

17.如图 24—B—12,在⊙O 中,弦 AB=3cm,圆周角∠ACB=60° ,则⊙O 的直径等于 cm。 18.如图 24—B—13,A、B、C 是⊙O 上三点,当 BC 平分∠ABO 时,能得出结论: (任写一个) 。 19.如图 24—B—14,在⊙O 中,直径 CD 与弦 AB 相交于点 E,若 BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O 的半径 是 。 20. (2005· 潍坊)如图 24—B—15,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 为 AB 的中点,以 E 为圆心,1 为半 径作圆,分别交 AD、BC 于 M、N 两点,与 DC 切于点 P,则图中阴影部分的面积是 。

图 24—B—14

图 24—B—15

三、作图题(8 分) 21.如图 24—B—16,已知在△⊙ABC 中,∠ A=90° ,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心 P 在 AC 上,且与 AB、BC 两边都相切。 (要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)

图 24—B—16 四、解答题(第 22、23 小题每题各 10 分,第 23 小题 12 分,共 32 分) 22.如图 24—B—17,AB 是⊙O 的弦(非直径) ,C、D 是 AB 上的两点,并且 AC=BD。求证:OC=OD。

八年级数学试题

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图 24—B—17

23.如图 24—B—18,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB⊥CD。 (1)P 是优弧 CAD 上一点(不与 C、D 重合) ,求证:∠CPD=∠COB; (2)点 P′在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合)时,∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系?请证明你的结论。

图 24—B—18

五、综合题 24.如图 24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C 与 y 轴相切,且 C 点坐标为(1,0) ,直线 l 过点 A(—1, 0) ,与⊙C 相切于点 D,求直线 l 的解析式。

图 24—B—19

八年级数学试题

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一、选择题 1.A 2.C 二、填空题 11.50° 20. 1 ? 12.3

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

13.相等

14.100°

15.45°

16.4

17. 2 3 18.AB//OC 19.4

3 ? ? 4 6

三、作图题 21.如图所示

四、解答题 22.证法一:分别连接 OA、OB。 ∵OB=OA,∴∠A=∠B。又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,

证法二:过点 O 作 OE⊥AB 于 E,∴AE=BE。∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。 23. (1)证明:连接 OD,∵AB 是直径,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB= 1 ?COD 。
2

又∵∠CPD= 1 ?COD ,∴∠CPD=∠COB。
2

(2)∠CP′D 与∠COB 的数量关系是:∠CP′D+∠COB=180° 。 证明:∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180° 。

五、综合题 24.解:如图所示,连接 CD,∵直线 l 为⊙C 的切线,∴CD⊥AD。 ∵C 点坐标为(1,0) ,∴OC=1,即⊙C 的半径为 1,∴CD=OC=1。 又∵点 A 的坐标为(—1,0) ,∴AC=2,∴∠CAD=30° 。 作 DE⊥AC 于 E 点,则∠CDE=∠CAD=30° ,∴CE=

1 1 CD ? , 2 2

DE ?

1 1 3 3 ,∴OE=OC-CE= ,∴点 D 的坐标为( , ) 。 2 2 2 2

设直线 l 的函数解析式为 y ? kx ? b ,则

0= —k+b,
3 1 = k+b. 2 2
解得 k=

3 3 ,b= , 3 3

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∴直线 l 的函数解析式为 y=

3 3 x+ . 3 3

第 24 题

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