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备战2016高考 精品冲刺数学专题课件讲解:1.2《不等式与线性规划》ppt课件


专题一 集合与常用逻辑用语、不等式 第2讲 不等式与线性规划 栏目索引 高考真题体验 热点分类突破 高考押题精练 高考真题体验 ? ?x?x+2?>0, 1.(2014· 大纲全国)不等式组? ? ?|x|<1 1 2 3 4 的解集为( C ) A.{x|-2<x<-1} C.{x|0<x<1} 解析 B.{x|-1&l

t;x<0} D.{x|x>1} ?x?x+2?>0, ?x>0或x<-2, 由? 得? ?|x|<1, ?-1<x<1, 所以0<x<1,所以原不等式组的解集为{x|0<x<1},故选C. 1 2 3 4 ?4x+5y≥8, ? 2.(2015· 广东)若变量 x,y 满足约束条件?1≤x≤3, ? ?0≤y≤2, 则z =3x+2y 的最小值为( ) A.4 23 B. 5 C.6 31 D. 5 1 2 3 4 解析 不等式组所表示的可行域如图所示, 3 z 由 z=3x+2y 得 y=-2x+2, 依题当目标函数直线 l: ? 4? 3 z ? y=-2x+2经过 A?1,5? ?时, ? ? 4 23 z 取得最小值即 zmin=3×1+2×5= 5 ,故选 B. 答案 B 1 2 3 4 3.(2015· 浙江 ) 有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个 房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房 间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x<y<z,三种 颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a< b<c.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是( A.ax+by+cz C.ay+bz+cx B.az+by+cx D.ay+bx+cz ) 1 2 3 4 解析 令x=1,y=2,z=3,a=1,b=2,c=3. A项:ax+by+cz=1+4+9=14; B项:az+by+cx=3+4+3=10; C项:ay+bz+cx=2+6+3=11; D项:ay+bx+cz=2+2+9=13.故选B. 答案 B 1 2 3 4 4.(2015· 重庆)设 a,b>0,a+b=5,则 a+1+ b+3的最 3 2 大值为________. 解析 ∵a,b>0,a+b=5, ∴( a+1 + b+3)2 = a + b + 4 + 2 a+1 b+3 ≤a + b + 4 +( a+1)2+( b+3)2=a+b+4+a+b+4=18, 7 3 当且仅当 a=2,b=2时,等号成立, 则 a+1+ b+3≤3 2,即 a+1+ b+3最大值为 3 2. 考情考向分析 1.利用不等式性质比较大小,利用基本不等式求最值 及线性规划问题是高考的热点; 2.一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次 不等式的解法和参数取值范围; 3.利用不等式解决实际问题. 热点分类突破 热点一 不等式的解法 1.一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2+bx+c>0(a≠0),再求相应一元二次方 程 ax2 + bx + c = 0(a≠0) 的根,最后根据相应二次函数图象 与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集. 2.简单分式不等式的解法 f?x? (1) >0(<0)?f(x)g(x)>0(<0); g?x? f?x? (2) ≥0(≤0)?f(x)g(x)≥0(≤0)且 g(x)≠0. g?x? 3. 指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式,可利用函 数的单调性求解. 例 1 (1) 已 知 一 元 二

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