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浙江省温州中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试

时间:2014-01-31


浙江省温州中学 2013-2014 学年上学期高一期末考试 (数学) 文创班 试卷
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.已知集合 A ? ?? 1,0,1?, B ? x ? 1 ? x ? 1 则 A ? B 等于( A. ?0? B.

?

?



?? 1?

>
C.

?? 1,0?

D. ?? 1,0,1? ) D. (?3,4) )

2.若 sin ? ? A.

3 4 , cos ? ? ? , 则在角 ? 终边上的点是( 5 5
B.

(?4,3)

(3,?4)

C.

(4,?3)

3.已知函数的定义域为 ?0,2? ,值域为 ?1,4? ,则函数的对应法则可以为( A.

y ? 2x

B.

y ? x2 ?1

C.

y ? 2x

D. y ? log2 x )

4. 已知 f ( x) 是偶函数, 且 x ? 0 时,f ( x) ? x 2 ? ax , 若 f (?1) ? 2 , 则 f ( 2) 的值是 ( A. -1 B. 1 C. 3 D. 6

5 .函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), ( A ? 0, ? ? 0, x ? R) 的部分图象 如右图所示,则函数的表达式为( A. C. ) B. D.

3? f ( x) ? 4 sin( x ? ) 4 8 ? 3? f ( x) ? 4 sin( x ? ) 8 4

?

f ( x) ? 4 sin(
f ( x) ? 4 sin(

?
4

x?

?

8

x?

?

3? ) 8
)
) D. 2 )

8

6.若 sin ? ? 2 cos ? ? 0 ,则 A. -2 B. -1

1 的值为( cos ? ? sin 2?
2

C. 1

7. 若函数 f ( x) ? a x ? loga ( x ? 1) 在 ?0,1? 上的最大值和最小值之和为 a , 则 a 的值是 ( A.

4

B.

1 4

C.

2

D.

8.已知 ? ? 0 , 0 ? ? ? ? ,直线 x ? 的两条相邻的对称轴,则 ? 为( A. )

?
4

和x ?

5? 是函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ? B 图像 4

1 2

? ? 3? C. D. 4 3 4 m ? sin x 9.已知函数 f ( x) ? log 2 在 R 上的值域为 ?? 1,1? ,则实数 m 的值为( 3 ? sin x
? 2
B. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4



1

10. 已知函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? x ? 1, ( x ? 0) ? ? 1) ? ?1 , ,若 f (sin ? ? sin ? ? sin 12 ?2 x ? 1, ( x ? 0)

f (cos ? ? cos ? ? cos
A.

?
12

? 1) ? 3 ,则 cos(? ? ? ) ? (
C.

) D. ? 2

1 2

B. 2

?

1 2

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.对于函数 y ? x m ,若 f ( ) ? 12.已知 cos(

1 4

1 ,则 m =________. 2

?

1 3? ? ? ) ? ? ,则 cos( ? ? ) 的值为____ ____. 4 3 4

13.函数 f ( x) ? sin(

?
4

? x) 的单调增区间为________.
1 ? ? ?? n) ? f ( c o?s ? ) ? 0 , 则 , ? , 若 f ( s i? 2 ? 2 2?

14 . 已 知 函 数 f ( x) ? sin x, x ? ??

si? n ?c o? s ? ____________. ?2, x ? m 15.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,若函数 F ( x) ? f ( x) ? x 恰有三个不同的零点, ? x ? 4 x ? 2, x ? m
则实数 m 的取值范围是____________. 三、解答题(本大题共 4 题,共 40 分) 16. 已知函数 f ( x) ?

1 3 sin x cos x ? cos 2 x ? , x ? R . 2

(1) 求函数 f ( x) 的最小正周期和对称轴; (2)要得到函数 g ( x) ? sin x 的图象,只需将函数 f ( x) 的图象做怎样的变换?

1 1 ? , (a ? 0, x ? 0) . x a 1 (1)若 f ( x) 在 ?1,2? 上的最小值为 ,求实数 a 的值; 4 (2)若存在 m, n ? (0,??) ,使函数 f ( x) 在 ?m, n ? 上的值域为 ?? n,?m?,求实数 a 的取值
17.已知函数 f ( x) ? 范围; 18.已知 ? , ? 为锐角,且 tan( 2? ? ? ) ?

3 1 , tan ? ? , ( t ? ?1,2?) ,求 ? ? ? 的最大值; t t

2 19. 设 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? lg( x ? ax ? 10) , a ? R .

(1)若 f (1) ? 1 ,求 f ( x) 的解析式;
x x (2)若 a ? 0 ,不等式 f (k ? 2 ) ? f (4 ? 1) ? 0 恒成立,求实数 k 的取值范围;

(3)若 f ( x) 的值域为 R ,求 a 的取值范围.

2


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