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1B选修数学10月


1.在极坐标系中,圆ρ =2cosθ 与直线 3ρ cosθ +4ρ sinθ +a=0 相切,求实数 a 的值.

? x ? cos ? ? y ? sin ? ( ? 为参数, 0 ? ? ? ? )上的点,点 A 的坐标为(1,0) 2.已知 P 为半圆 C: ? ,

O 为坐标原点,点 M 在射线 OP 上,线段 OM 与 C

的弧

? 的长度均为 3 。

(I)以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (II)求直线 AM 的参数方程。

以下为本次两题答案 [解析] 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识,考查转化问题的能力。满分 10 分。 解: ? ? 2?cos? ,圆ρ =2cosθ 的普通方程为: x ? y ? 2x,( x ?1) ? y ? 1 ,
2 2 2 2 2

直线 3ρ cosθ +4ρ sinθ +a=0 的普通方程为: 3x ? 4 y ? a ? 0 ,

| 3 ?1 ? 4 ? 0 ? a |
又圆与直线相切,所以

32 ? 42

? 1,

解得: a ? 2 ,或 a ? ?8 。


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