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第二讲:共点力作用下物体的平衡(奥赛辅导讲义 自用)

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邹城一中物理竞赛辅导

第二讲:共点力作用下物体的平衡

(一)力的运算法则 1、力的平行四边形定则:是所有矢量合成与分解所遵循的法则。 2、力的三角形定则:两个矢量相加将两个力首尾相连,连接剩余的两个端点的线段表示合力的大小, 合力的方向由第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端(如图 1-1-1 所示) ;两个矢量相减,将这两个 力的始端平

移在一起,连接剩余的两个端点的线段即为这两个力的差矢量的大小,差矢量的方向指向 被减 矢量(如图 1-1-2 所示) 。 ..

→ F → F ? 1? ? F ? F1 ? F2
图 1-1-1

→ F
2

→ F
1

→ F

→ F ? ?2 ? F ? F2 ? F1
图 1-1-2

(二)共点力作用下物体平衡条件:这些力的合力为零,即Σ F=0。 (三)三力汇交原理 若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态,则这三个力必为共点力。 (四)受力分析 1、受力分析的地位:物体的受力分析是高中物理中一个至关重要的知识,它贯穿高中物理的全 过程,是学好力学知识的基础。 2、受力分析的顺序:一重二弹三摩擦(四其它) ,要防多画、少画、错画。 3、受力分析时常用方法:整体法、隔离法、假设法。 4、受力分析时常用的计算工具:平行四边形定则、正交分解法、二力平衡、作用力与反作用力 定律。 本节内容重点是充分运用共点力平衡条件及推论分析和计算处于平衡态下物体受力问题,竞赛中 还应掌握如下内容和方法:①力的矢量三角形法:物体受三个共点力作用而平衡时,这三力线相交, 构成首尾相连封闭的三角形,问题化为解三角形,从而使问题得以简化;②摩擦平衡问题,由临界状 态寻求突破口;③竞赛中物体受力由一维向二维或三维拓展,空间力系平衡问题转化为平面力系平衡 问题求解。 【例题 1】 如图所示, 一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮 (不计大小和摩擦) , 两端分别挂上质量为 m1=4kg 和 m2=2kg 的物体,如图,在滑轮间绳上悬挂物体 m 为了使三个物体能保持平衡,则 m 的取值范围多 大?
θ 1θ
2

m1

m2 m

1

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第二讲:共点力作用下物体的平衡

【例题 2】如图所示,直角斜槽间夹角为 90°,对水平面的夹角为θ ,一横截面为正方形的物块恰能 沿此槽匀速下滑。假定两槽面的材料和表面情况相同,试求物块与槽面间的滑动摩擦因数μ 多大?

θ

【例题 3】如图所示,三个相同的光滑圆柱体,半径为 r,推放在光滑圆柱面内,试求下面两个圆柱 体不致分开时,圆柱面的半径 R 应满足的条件。

R

r

【练习】 1、如图所示,长为 L=5m 的细绳两端分别系于竖直地面上相距 X=4m 的两杆的顶端 A、B,绳上 挂一光滑的轻质挂钩,下端连着一个重为 G=12N 的重物,平衡时绳中张力 T 等于多少牛顿?
B A

2

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第二讲:共点力作用下物体的平衡

2、如图所示,小圆环重为 G,固定的大环半径为 R 轻弹簧原长为 l(l<2R) ,其劲度系数为 k, 接触光滑,则小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ 应为多大?
A θ O B C

3、如图所示,一轻杆两端固结两个小球 A 和 B,A、B 两球质量分别为 4m 和 m,轻绳长为 L, 求平衡时 OA、OB 分别为多长?(不计绳与滑轮间摩擦)
O

B mg

A 4mg

4、如图所示,n 个完全相同的正方体木块一个紧挨一个排列成一条直线放在水平地面上,正方 体木块与水平地面的滑动摩擦因数为μ ,现用一水平力 F 推第一块木块,使这 n 块木块一起做匀速直 线运动,则第 k 块木块对第 k+1 块木块的作用力为多大?
F 1 2 3 4 … n

5、如图所示,物体 m 在与斜面平行的拉力 F 作用下,沿斜面匀速上滑,在这过程中斜面在水平 地面上保持静止。已知物体、斜面的质量分别为 m、M,斜面倾角为θ ,试求:(1)斜面所受地面 的支持力;(2)斜面所受地面的摩擦力。
F m θ M

3


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