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高一数学必修一数学周练七

时间:2015-01-16


高一数学周练七(满分 100 分)
班别 :
一、选择题(共 50 分,每道题 5 分) 1、函数 y ? log 1 (3 x ? 2) 的定义域是
2

姓名:
( (C) [
2 3


2 3

(A)[1,+ ? ]

(B) (

2 3 , ??)

,1]

(D)

(

,1]

2、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) 2 A. f(x)=3-x B. f(x)=x -3x 1 C. f(x)=— D. f(x)=-|x| x ?1 3、 方程 x2-px+6=0 的解集为 M,方程 x2+6x-q=0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么 p+q 等于( ) A. 21 B. 8 C. 6 D. 7 4、已知函数 f(x) ? 4 ? a x ?1 的图象恒过定点 p,则点 p 的坐标是 (A) ( 1,5 ) ( 4,0) 5、 已知函数 f(n)= ? A. 2 B. 4 (B) ( 1, 4) (C) ( 0,4) (D) ( )

?n ? 3(n ? 10), 其中 n∈N, 则 f(8)等于 ( ? f [ f (n ? 5)]( n ? 10),



C. 6

D. 7

1 6、某算法的程序框如图所示,若输出结果为 2 ,则输入的实数

x 的值是 (
3 A. 2 ?


5 C. 2

B. 2

D. 4

7 、 设 a,b,c 都 是 正 数 , 且 3a ? 4b ? 6c , 则 下 列 正 确 的 是 ( (A) c
1


1 ?1 a?b

(B)

2 C

2 1 ?a ?b

(C)

1 C

2 2 ?a ?b

(D)

2 c

1 2 ?a ?b

8、已知偶函数 f ( x) 在区间 ?0, ??) 单调递增,则满足 f ( x) < f (1) 的 x 取值范围是 ( ) A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.[-1,1) )

9、 函数y ?| x 2 ? 1 | 与y ? a 的图象有 4 个交点,则实数 a 的取值范围是( A.(0,+ ? ) B.(-1,1) C.(0,1) D.(1,+ ? )

1

10、下面四个结论:① 偶函数的图象一定与 y 轴相交;② 奇函数的图象一定通过 原点; ③ 偶函数的图象关于 y 轴对称; ④ 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 f ( x) =0(x∈ R),其中正确命题的个数是( ) A 4 B 3 C 2 D 1

选择题答案: 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(共 20 分,每道题 5 分) 11、已知集合 A ? {x | ax2 ? 3x ? 2 ? 0}.若 A 中至多有一个元素,则 a 的取值范围 是 12、按照程序框图(如右图)执行,第 3 个输出的数是 . .

13、 执行下图所示的程序, 输出的结果为 48, 则判断框中应填入的条件为

(12 题图)
x

(13 题图)

14、函数 f(x)=a +loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为 a,则 a 的值为_________.

2

三、解答题(共 30 分,每道题 15 分) 15、(1)用辗转相除法和更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数. (2)把“五进制”数

1234(5)

转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。

3

16、已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0. (Ⅰ )若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2) 内,求 m 的取值范围. (Ⅱ )若方程两根均在区间(0,1)内,求 m 的取值范围.
周练七答案 1~5 DCAAD 11. ?a | a ? 6~10 BBACD

? ?

9 ? , 或a ? 0? 8 ?

12.5

13. i≥4?

14. a=

1 2

15、解:(1)(辗转相除法)

324=243×1+81

243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 综上知:324,234,135 的最大公约数是 27. (更相减损术)324-243=81 243-81=162 162-81=81 则 324 和 243 的最大公约数是 81 又 135-81=54 81-54=27 54-27=27 则 81 和 135 的最大公约数是 27 综上知:324,234,135 的最大公约数是 27.
3 2 1 0 (2)解: 1234 (5)? 1? 5 ? 2 ? 5 ? 3? 5 ? 4 ? 5 ? 194

8 194 余 8 24 2 83 0 0 3

?194 ? 302 (8)

16、解:(Ⅰ )设 f ( x) =x +2mx+2m+1,问题转化为抛物线 f ( x) =x +2mx+

2

2

2m+1 与 x 轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,则

4

1 ? ?m ? ? 2 , ? f (0) ? 2m ? 1 ? 0, ? ? f (?1) ? 2 ? 0, ?m ? R, ? ? 5 1 ?? 1 解得 ? ? m ? ? . ? 6 2 ? f (1) ? 4m ? 2 ? 0, ?m ? ? 2 , ? ? f (2) ? 6m ? 5 ? 0. ? ?m ? ? 5 . ? 6 ?

? 5 1? ∴ m?? ? ,? ?. ? 6 2?

(Ⅱ )若抛物线与 x 轴交点均落在区间(0,1)内,则有
?m ? ? 2 , ? f (0) ? 0, ? ? f (1) ? 0, 1 1 ? ? 即 ? ?m ? ? , 解得 ? ? m ? 1 ? 2 . ? 2 2 ? ?? ? 0, ?m ? 1 ? 2或m ? 1 ? 2 , ? ?0 ? ?m ? 1. ?? 1 ? m ? 0. ? ? 1

? 1 ? ∴ m ? ? ? ,1 ? 2 ? . ? 2 ?

5


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