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2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第一章第4讲

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第一章 集合与常用逻辑用语 第4讲 全称量词与存在量词、逻辑联 结词“且”“或”“非” 第一章 集合与常用逻辑用语 1.全称量词与存在量词 (1)全称量词和存在量词的含义 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 量词名称 常见量词 含 义 全称量词 所有、一切、任意、全部、 在指定范围内,表 示整体或全部 每一个等 存在量词 存在一个、至少有一个、 有一个、有些、某些等 在指定范围内,表 示个别或一部分 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 (2)全称命题、特称命题的定义、否定形式及真假判断 命题 名称 全称 命题 定 义 含有全 称量词 的命题 否定形式 真假判断 要说明一个全称命题是错误 的,只需找出一个反例就可 以了,实际上是要说明这个 全称命题的否定是正确的 要说明一个特称命题“存在 一些对象满足某一性质”是 错误的,就要说明所有的对 象都不满足这一性质.实际 上是要说明这个特称命题的 否定是正确的 栏目 导引 特称命题 __________ 特称 命题 含有存 在量词 的命题 全称命题 ___________ 第一章 集合与常用逻辑用语 2.逻辑联结词 (1)逻辑联结词通常是指“且”、“或”、“非”. (2)命题p且q,p或q,非p的真假判断. p 真 真 假 假 q p且q p或q 非p(綈p) 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 真 真 真 假 真 真 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 1.注意两类特殊命题的否定 (1)注意命题是全称命题还是特称命题, 是正确写出命题的否 定的前提. (2)注意命题所含的量词, 对于量词隐含的命题要结合命题的 含义显现量词,再进行否定. 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 2.含逻辑联结词命题真假的判断方法 (1)p 且 q 中一假即假. (2)p 或 q 中一真必真. (3)綈 p 真,p 假;綈 p 假,p 真. 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 1.若命题“p 或 q”与命题“非 p”都是真命题,则( B A.命题 p 不一定是假命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 不一定是真命题 D.命题 p 与命题 q 同真同假 ) 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 2.设 x∈Z,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集. 若命题 p: 对任意的 x∈A,2x∈B,则( D ) A.綈 p:对任意的 x∈A,2x?B B.綈 p:对任意的 x?A,2x?B C.綈 p:存在 x?A,2x∈B D.綈 p:存在 x∈A,2x?B 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 3.命题 p:对任意的 x∈R,sin x<1;命题 q:存在 x∈R, cos x≤-1,则下列结论是真命题的是( B ) A.p 且 q B.(綈 p)且 q C.p 或(綈 q) D.(綈 p)且(綈 q) 解析:p 是假命题,q 是真命题,所以 B 正确. 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 真 4.若p:2是偶数,q:3不是素数,则命题p或q是________ 假 命题.(填“真”“假”) 命题,p且q是________ 5.命题“所有可以被5整除的整数,末位数字都是0”的否 定为 “有些可以被5整除的整数,末位数字不是0” ________________________________________________. 栏目 导引 第

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