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苏教版高中数学必修一第1章-集合1.2+54张


1.2 子集、全集、补集 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含的含义,能识别给定集合的子集. (2)理解子集、真子集的概念. (3)能使用 Venn 图表达集合间的关系, 体会直观图示对理 解抽象概念的作用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系, 体验其现实意义. 3.情感、态度与价值观 (1)树立数形结合的思想

. (2)体会类比对发现新结论的作用. ●重点、难点 重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念. 难点:难点是属于关系与包含关系的区别. ●教学建议 1.关于子集、真子集的概念,建议教师让学生从三个方 面去理解它们.自然语言、符号语言、图形语言(Venn 图), 特别是图形语言即 Venn 图表示可以形象直观地表示集合间 的关系, 故学时要让学生知道表示集合的 Venn 图的边界是封 闭曲线,它可以是圆、矩形,也可以是其他封闭曲线. 2.关于包含符号“?”的理解,建议教师提醒学生符号 的方向不要搞错,如 A?B 与 B?A 是相同的,而 A?B 与 A ?B 是不同的, 同时强调“A?B”包含两层含义; 即“A B” 或“A=B”. 3.关于补集的教学 建议教师讲解时:①充分利用 Venn 图的直观性引进概 念,讲清概念的含义.②语言表述要确切无误.“?UA 是 A 在全集 U 中的补集”, 不能把它简单地说成?UA 是 A 的补集, 因为补集是在全集的前提下建立的概念,即补集是一个相对 概念. 4.关于全集的教学 建议教师讲解时突出强调全集是相对于研究的问题而言 的,如我们只在整数范围内研究问题则 z 为全集,而当问题 扩展到实数集时,则 R 为全集. ●教学流程 演示结束 课 标 解 读 1.理解集合之间包含与相等的含义, 能识别给定集合间是否具有包含 关系(重点). 2.了解全集与空集的含义,能在 给定全集的基础上求已知集合的 补集(重点). 3.能通过分析元素的特点判断集 合间的关系,并能根据集合间的 关系确定一些参数的取值(难点). 子集的概念及其性质 【问题导思】 给出两个集合 A={2,4},B={1,2,3,4}. 1.集合 A 中的元素都是集合 B 中的元素吗? 【提示】 是. 2.集合 B 中的元素都是集合 A 中的元素吗? 【提示】 不全是. 1.子集 如果集合 A 的 任意一个元素 都是集合 B 的元素 (若 a∈A,则 a∈B),那么集合 A 称为集合 B 的子集,记为 A?B 或 B?A ,读作“ 集合A包含于集合B ”或 “ 集合B包含集合A ”. 可用 Venn 图表示为: 子集的性质: (1)A?A,即任何一个集合是它本身的子集. (2)??A,即空集是任何集合的子集. 2.真子集的概念 真子集:如果 A?B ,并且 A≠B 或 ,那么集合 A 称 B A 为集合 B 的真子集,记为 A B “ A真包含于B ,读作 ”. ”或“ B真包含A 补集、全集的概念 【问题导思】 A={高一(1)班参加足球队的同学 },B={高一(1) 班没有 参加足球队的同学},U={高一(1)班的同学}. 1.集合 A,B,U 有何关系? 【提示】 U=A∪B. 2.B 中元素与 U 和 A 有何关系? 【提示】 B 中元素在 U 中不在 A 中. 1.补集 (1)定义:设 A?S,由 S中不属于A 的所有元素组成的 集合称为 S 的子集 A 的

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