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高一数学必修一试题2


高一数学第三次月考试题
命题人:XXX 审核:XXX 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.
1、在 0? ~ 360 ? 之间且与 ? 35 ? 的终边相同的角是( A. 325 ? 2、 B. ? 125 ?
2

C.指数函数模型
<

br />D.对数函数模型


9.已知 f ( x) ? 2| x?1| ,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f ( 2) C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? )

3 2

3 2

3 2 3 D. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2
B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2)

10、如图所示,单位圆中弧 AB 的长为 x,f(x)表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的2倍,则函数 y=f(x)的图象
) 是( ) D. 235 ? ) D、a

C. 35 ?

5log5 ( ? a )

(a≠0)化简得结果是( B、a
2

A、-a

C、|a|

3.已知全集 U ? R, A ? {x | y ? 2 x }, B ? {x | y ? log2 x}.则A ? ( CU B )等于 ( A.{ x | x ? 0 }
A、m>n>1 C、0<n<m<1


A B

B.{ x | x ? 0 }
B、n>m>1 D、0<m<n<1

C.{ x | x ? 0 }


D.{ x | x ? 0 }

4、 若 log3 m ? log3 n ? 0 ,那么,m,n 满足的条件是(

5.根据表格中的数据,可以断定方程 e x ? x ? 6 ? 0 的一个根所在的区间是(



C

D

x
ex
x?6

-1 0.37 5

0 1 6 B. (0,1)

1 2.72 7 C. (1,2) ( )

2 7.39 8

3 20.09 9 D. (2,3) 第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分)

A. (-1,0)

二、填空题:本大题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把正确答案填在题中横线上. 11. 2 log5 10 ? log5 0.25 =____________. 12. 若 f (x) 是一次函数, f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 且,则 f (x) = _________________. 13.已知幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (2, 2 ),则f (9) ? .
. y 4 3 2 1 O A C

x y 6.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) 3 ? lg( ) 3 ? 2 2 3 A. 3a B. a C. a 2 a D. 2

7、下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2



14. 函数 f ( x) ? log1 ( x ? x ? 1) 在定义域[0,2]上的值域为:
2 3

B、 y ? log 2 x 2 ? 1 D、 y ? log 1 ( x ? 4x ? 5)
2 2

15.如右图,函数 f ( x) 的图象是折线段 ABC ,其中 A, B, C 的坐标分
4) (2 0) (6 4) 别为 (0,,,,, ,则 f ( f (0)) ? ____________.

1 C、 y ? log 2 x

8.下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(



B 1 2 3 4 5 6

x

x y

4 15

5 17

6 19

7 21

8 23

9 25

10 27

A.一次函数模型

B.二次函数模型
-1-

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.已知函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) (1)求函数 f (x) 的定义域. (2)解不等式 f (2 x ) ? 0 .

19、 (本小题满分 12 分)
?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?

(1)画出函数 f ? x ? 图像; (2)求 f ( f (3)) 的值; (3)当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ? x ? 取值的集合.

17. (本小题 12 分) 已知集合 A ? {x | a ?1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

20. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? x ? a (a ? 0), x ? (0,?? )
x

(1)当 a=4 时,写出函数 f(x)的单调区间. (2)讨论函数的单调性. 18. (本小题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。当每辆车的月租金 每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每 辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
x x ? log 2 a 4 2 (1)若 a ? 1 ,解不等式 f ( x) ? 0 . x x (2)若函数 f ( x) ? log 2 a ? log 2 在区间[1,4)至少有一个零点,求实数 a 的取值范围. 4 2
21.函数 f ( x) ? log 2

-2-


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