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2014年全国高中数学青年教师展评课:空间几何体的结构特征课件(新疆库尔勒四中文晓梅)

时间:2015-01-10


人教A版必修二

新疆库尔勒市第四中学 文晓梅

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人教A版必修二

新疆库尔勒市第四中学 文晓梅



探究与发现一

如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考 虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。

观察这些空间几何体,构成这些空间几何体的 面有什么特点?可以怎样分类呢?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

( 6)

(7)

1、多面体:一般地,我们把由若干个 平面多边形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体 的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体:我们把由一个平面图形绕它所在平 面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋 转体。这条定直线叫做旋转体的轴。

探究二
1、说出下面五个棱柱的共同特征;

探究二
1、共同特征 (1)有两个面互相 平行; (2)其余各面都是四边形; (3)每相邻两个四边形公共边 都互相平行。 具有这三个特征的多面体叫棱柱。

四棱柱

探究二
2、棱柱中组成元素特征: 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面。其余各面 叫做棱柱的侧面,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧 面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 棱柱的两个底面之间的距离叫做棱柱的高。 3、棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示, 如六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′
F` A` B` F A B C C` E` D` A` B` E D C` F` E` D`

侧面

底 面
A B

F

E

侧棱
D C

探究二
4、棱柱的分类
按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、
五棱柱,……
F` A` B` E`

D` C`

F A B C

E D

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

[小问题·大思维]
有两个面互相平行,其余各面都是

平行四边形的几何体一定是棱柱吗?
提示:不一定是棱柱.如图所示的

几何体满足此说法,但是不满足棱
柱的定义.

柱、锥、台、球的结构特征 探究三
类比棱柱的探究方法,讨论棱锥、棱 台、圆柱、圆锥、圆台、球体的结构特征。 (结合课本和实物模型) 1、定义 2、组成元素的特征 3、表示方法 4、分类

展示题目 圆柱 棱锥、圆锥 棱台、圆台 球体

展示地点

展示人 8组 3、6组 4、1组 5组

前黑板 侧黑板 后黑板 后黑板

(1)展示人规 范快速,总结 规律(用彩 笔)。 (2)其他同学 讨论完毕总结 完善,A层注意 拓展,不浪费 一分钟。 (3)小组长要 检查、落实, 力争全部达标。

展示题目 圆柱 棱锥、圆锥 棱台、圆台 球体

展示地点

展示人 8组 3、6组 4、1组 5组

点评人 6组 4、1组 2、8组 3组

前黑板 侧黑板 后黑板 后黑板

(1)点评方面: 对错、规范(布局、 书写)、思路分析 (步骤、易错 点),总结规律 方法(用彩笔)。 (2)其它同学认 真倾听、积极思 考,重点内容记好 笔记。有不明白 或有补充的要大 胆提出。(3)力 争全部达成目标, A层(120%)多拓 展、质疑,B层 (100%)注重总 结,C层(95%)。

展示题目 圆柱 棱锥、圆锥 棱台、圆台 球体

展示地点

展示人 8组 3、6组 4、1组 5组

点评人 5组 6、1组 2、8组 3组

前黑板 侧黑板 后黑板 后黑板

(1)点评方面: 对错、规范(布局、 书写)、思路分析 (步骤、易错 点),总结规律 方法(用彩笔)。 (2)其它同学认 真倾听、积极思 考,重点内容记好 笔记。有不明白 或有补充的要大 胆提出。(3)力 争全部达成目标, A层(120%)多拓 展、质疑,B层 (100%)注重总 结,C层(95%)。

探究三

柱、锥、台体的关系

棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?圆柱、圆锥、 圆台之间呢?当底面变化时,它们能否互相转化?
上底扩大 上底缩小









上底扩大



上底缩小



典例剖析一:
1. 下面的几何体中,哪些是棱柱?

典例剖析二:
ABCD ? A?B?C ?D?
中被截去一部分,其中 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
H

如图,长方体

D

H

C
G

EH // A?D?

A

E
D?

B
F

C?

A?

B?

D

H

C
G

E

A

E
D?
F

G

B
F

C?

A?

B?

当堂检测一:
1、棱柱的侧面是__________ 平行四边 形,棱锥的侧 梯 形,圆 面是_______ 三角 形,棱台的侧面是____ 矩 形,球体的截面是_______ 圆 。 柱的轴截面是_______

当堂检测二:
2、判断:下列几何体是不是棱台,为什么?

(1)

(2)

当堂检测三:
3.如图将装有水的长方体水槽固定底

面一边后将水槽倾斜一个小角度,
则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 A.棱柱 C.棱柱与棱锥组合体 B.棱台 D.不能确定 ( )

解析:固定底面一边倾斜后,前、后两面为四边形,

且仍然平行,其余四面的交线分别平行,符合柱体特征,
故为棱柱. 答案:A

整理巩固
要求:整理巩固探究问题
落实基础知识

总结提升:
一、知识方面:

二、数学思想方法:

几何体的分类

柱体

锥体

台体



多面体

旋转体

总结提升:
一、知识方面:
能根据几何结构特征对空间物体进 行分类;并掌握了棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥、棱台、圆台、球的结构特征; 二、数学思想方法: 分类、类比、归纳

作业布置
? 1、观察我们周围的物体,并说 出这些物体所示几何体的结构 特征; ? 2、用今天所学的简单几何体制 作6种简单组合体; ? 3、预习课本6、7页。

再见!

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