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高一数学综合训练(必修3+必修5)

时间:2012-01-07


数学综合训练
(第 I 卷) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在 答题卡上) 1. 从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于 4.8 g 的概率是 0.3,质量不小于 4.85 g 的概率是 0.32,那么质量 在[4.8,4.85)g 范围内的概率是( ) A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7 D. 0.68 2 2.不等式 6 x ? x ? 1 ? 0 的解集为 ( )

? 1 1? ? ? 3 2? ? 1 1? D. ? ? , ? ? 2 3?
A. ? ? ,

B. ? ??, ? ? ? ? , ? ? ?

? ?

1? ? 1 3? ? 2

? ?

C. ? ??, ?

? ?

1? ?1 ? ? ?? , ? ?? 2? ?3 ?
7 8 9 9
4 4 6 4 7

3. 如图,是 2008 年底 CCTV 举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为 某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平 均数和方差分别为( ) . A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,47. 4.数列 {an } 满足 3 ? an ? an?1 (n ? N * ), 且a2 ? a4 ? a6 ? 9 ,则

3

log 1 (a5 ? a7 ? a9 ) 的值是(
6



A.-2 B. ?

1 2

C.2 D.

1 2


5.根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是( A.12 B.19 C.14.1 D.-30 6. 下列说法正确的是( ) A.如果 ac ? bc ,那么 a ? b B.如果 a ? b, c ? d ,那么 a ? c ? b ? d C.若

a ? 1 ,则 a ? b b

D.存在 x ? R ,使得 ?3 x ? 2 ?? x ? 1? ? ?2 x ? 5?? x ? 1? 7.下列函数中,最小值为2的是( A. y ? x 2 ? 2 ? ) B. y ?

1 x2 ? 2

x2 ?1 x

C. y ? x(2 2 ? x)(0 ? x ? 2 2 )

2 D. y ? x ? 2 x2 ?1

? x ? 1, ? 8.若实数 x,y 满足 ? y ? 2, 则 x ? y 的最小值是( ? x ? y ? 0, ?
A.4 B.3 C.2 D.1



二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 9、△ ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对边的长分别为 a 、 b 、 c ,已知 a ? 2, b ? 3 , 则 10.已知 a, x, b,2 x 依次成等差数列,则 a : b =
2

sin A ? sin B
.

.

.
2 2

11.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? c ? b ? ac, 则角 B 的值为

12 . 从 {1, 2,3, 4,5} 中 随 机 选 取 一 个 数 为 m , 从 {3, 4,5} 中 随 机 选 取 一 个 数 为 n , 则 m ? n 的 概 率 是 _________________ 三、解答题: 13.已知不等式 ax 2 ? 3x ? 6 ? 4 的解集为 {x | x ? 1或x ? b} . (1)求 a , b ; (2)解不等式 ax2 ? (ac ? b) x ? bc ? 0 . 6、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中 经 X 表示。

(Ⅰ)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (Ⅱ)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率。


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