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两条直线的位置关系(1)


北师大版年七级下册
第二章 相交线与平行线

2.1 两条直线的位置关系(1)

课前准备:课本、导学案、练习本、红笔

第一环节 走进生活 引入课题

窗户

北师大版年七级下册
第二章 相交线与平行线

2.1 两条直线的位置关

系(1)

学习目标
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、 余角、对顶角的定义。 2.探索并掌握对顶角相等的性质,并能解决 一些实际问题。 ※3.经历操作、观察、交流、推理等过程, 进一步发展空间观念、推理能力。

学案导学
想一想: 1.对顶角必须具备的两个条件是什么?
一是有公共顶点

二是两边互为反向延长线

讨论步骤: 1.交流答案 完善 书写 2.质疑 释疑 规范内容

3.反思总结 小组汇总

练习巩固
例:如图,直线AB与CD相交于点O, OM⊥AB,若∠α =44°,则∠ β =(

) B

A.56°
C. 45° C A β O

B. 46°
D. 44°

B

α
M D

学案导学
想一想: 2.理解互余互补时应注意哪些?

讨论步骤: 1.交流答案 完善 书写 2.质疑 释疑 规范内容

3.反思总结 小组汇总

巩固练习

判断 (1)30° ,70°与80°的和为平角,所以这三个角互余。 错) ( (2)一个角的余角必为锐角。 (对 ) (3)一个角的补角必为钝角。 (错 ) (4)90°的角为余角。 (错 ) (5)两角是否互补,既与其大小有关又与其位置有关 ( ) (6)相等的两个角是对顶角 ( 错 ) (7)已知∠A=40? ,则∠A的余角等于50° ( 对 ) (8)若∠ 1+∠2=180? ,则∠1和∠2互为补角。( 对 )



基础巩固
例:如图已知:直线AB与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下 列问题: 1.∠AOE的余角是_______; 补角是_______ 。 2.∠AOC的余角是____________ ; E 补角是_____________ ; 对顶角是____________。 A C

D O B

水平提升
例:如图,直线AB、CD相交于点O, ∠AOC=70°,∠BOE:∠EOD=2:3, 42° 则∠EOD的度数为_______ A O C D E B

能力拓展
例:如图,直线AB、CD相交于点O,OE垂直 于CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=40°,则 25° ∠BOF的度数为_________
E A F C D

O
B

回顾小结
学习目标:
1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、 对顶角的定义。 2.探索并掌握对顶角相等的性质,并能解决一些实 际问题。 ※3.经历操作、观察、交流、推理等过程,进一步 发展空间观念、推理能力。

课堂检测
名校课堂P22页 T10,12,13,14,15, 17

谢谢大家!

第三环节

学以致用,步步为营

巩固练习

问题1:①.因为∠1+∠2=90? ,∠2+∠3=90? , 所以∠1= ,理由是 . ② 因为∠1+∠2=180? ,∠2+∠3=180? ,所以 ∠1= ,理由是 .

例1:若∠1=24°,∠2=∠4,∠1与∠2互 补,∠3与∠4互补,则∠3的度数是_____

水平提升
如图所示,直线AB与直线BE交于点B, 直线AD与直线BE交于C点,直线DE与 直线BE交于E点.已知∠ABC= ∠ ACB, ∠ DCE= ∠ DEC,请你比较∠ 1与∠2的大小
解:因为直线AD与直线BE交于C点

A

所以______________是对顶角

B

E
1

所以∠____=∠_____
2 因为∠ABC= ∠ ACB, ∠ DCE= ∠ DEC 所以__________________ 又因为∠ABC+∠1=180°, ∠DEC+∠2=180° 所以__________________

C D

问题2:如图,点O在直线AB上,∠DOC和 ∠BOE都等于900.

D A

E C O B

问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角 形,如图则∠A是∠B的 。 变式训练:在①的基础上,做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个?为什么? 2.请找出互补的角,并说明理由。 3.你还能提出哪些问题?试试看吧! C A B A C D B

基础训练
问题3:下列说法正确的有 。(填序号) ①已知∠A=40? ,则∠A的余角等于50° ②若1+∠2=180? ,则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180? ,则∠1、∠2、∠3互补 ④若∠A=40?26′,则∠A的补角为139?34′ ⑤一个角的补角必为钝角。 ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90度

动手实践三

D

O 2 1 34 A N B 图2.1—3

C

图2.1—2

小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—3中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么? 问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论?

第三环节 动手实践

D

O
2 1 34

C

图2.1—2

A N B 图2.1—3

打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球, 反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图 2.1—2抽象成成图2.1—3,ON与DC交于点O, ∠DON=∠CON=900,∠1=∠2

归纳总结 同角或等角 的余角相等 因为∠1+∠3=90? ∠2+∠3=90? 所以∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=90? ∠2+∠4=90? 所以 ∠3= ∠4

同角或等角 的补角相等 因为∠1+∠3=180? ∠2+∠3=180? 所以 ∠1= ∠2 因为∠1=∠2 ∠1+∠3=180? ∠2+∠4=180? 所以 ∠3= ∠4


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