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不等式问题精选


例 (

若 a?0 , 则 关 于 ) A. x ? 5a 或 x ? ?a C. ?a ? x ? 5a 1

x

的 不 等 式 x ? 4ax ? 5a ? 0 的 解 集 是
2 2

B. x ? ?a 或 x ? 5a D. 5a ? x ? ?a

1.



若不等式 (a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对任意的 x ? R 恒成立,则 a 的取值范 围是 A. ( ??, 2] B. (?2, 2] C. (?2, 2) D. (??, ?2)
2 2

解下列不等式: x ? ax ? 12a ? 0 1. 已知集合 A ? {x x2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x x2 ? 4ax ? 3a2 ? 0} ,若 A ? B ,求 a 的取 值。 例2 例3 例4 已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? 4 ? 0 的解集为 {x ?1 ? x ? 2} ,求 a,b 的值。
2

设集合 M= {x ax ? 2(a ?1) x ?1 ? 0} ,已知 M ? ? , M ? R? ,求 a 取值范围。
2

若使不等式 x ? 4 x ? 3 ? 0和x ? 6 x ? 8 ? 0 同时成立的 x 的值使关于 x 的不等式
2 2

2 x 2 ? 9 x ? a ? 0 也成立,求 a 的范围。 2 2 2 2 1. 已知下列命题:① 若 a ? b ,则 ac ? bc ;② 若 ac ? bc ,则 a ? b ③若 a ? b , 1 1 2 2 则 ? ;④ 若 a ? b, c ? d 则 ac ? bd ; ⑤ 若 a ? b ? 0 ,则 a ? ab ? b ; ⑥ a b a a m ? a, b, m 都是正数, 且a ? b, 则 ? . 其中正确的命题是 . b b m ? 1 1 a?b ? 2. 若 , , 则 a b
( ) A. a ? b ? 0 1. 如 果 ( ) A. ? 2. 若 (
2

B. b ? a ? 0 C. ab ? 0 - 1<a<b<0, C. ? 结

D. ab ? 0 则 D. ? 正 确



1 b

1 1 1 ? b 2 ? a 2 B. ? ? a 2 ? b 2 a b a 1 1 ? ?0 , 则 下 列 a b

2

1 a

1 ? b2 ? a 2 b
论 不

1 a

1 ? a 2 ? b2 b
的 是

A.a ? b 3. 设 A=

B.ab ? b B=

2

C. ? 则 A

x ?1 , x?2
B.A>B

x?3 , x?4

a b

b ?2 a
与 B

D. a ? b ? a ? b 的 大 小 关 系 是 D. 以上结论都不成立

( A.A<B

) C.仅有 x>0,A<B


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