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2014高考数学三轮冲刺 解三角形课时提升训练(3)


2014 高考数学三轮冲刺 解三角形课时提升训练(3)
1、如图,已知 的点, 中, 是内接正三角形,则 , , , 、 、 分别是边 . 、 、 上

的边长的取值范围是

2、 已知 则 =

分别是 。

的三个内角

所对的边, 若

/>




的等差中项,

3、在△ 则∠ 4、在 为 5、在

中,

为边

上一点,





=2.若△

的面积为



=________. 中,且 . 中有如下结论:“若点 M 为 的重心,则 ”,设 分别为 的内 . . 所对边分别为 ,若 ,则实数 的取值范围



的对边,点 M 为

的重心.如果

,则内角

的大小为

6、在△ABC 中,

是角

所对的边,已知



,P 是△ABC 的内切圆上一点,则

的最大值为 7、给出下列命题:(1)在△ABC 中,若 A<B,则 sinA<sinB;

(2)将函数

的图象向右平移

个单位,得到函数 y=sin2x 的图象;

(3)在△ABC 中, 若 AB=2,AC=3,∠ABC=

,则△ABC 必为锐角三角形;

(4)在同一坐标系中,函数 是

的图象和函数

的图象有三个公共点;其中正确命题的序号

(写出所有正确命题的序号)。

1

8、连结

的直角顶点

与斜边

的两个三等分点

,所得线段

的 长分别为



,则

长为(

).A.

B.

C.

D.

9、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 、 、 ,若 A、正三角形 形 10、设 A.45 11、已知函数 是 B、直角三角形 D、等腰直角三角形 的重心,且 B.60 C.30 ,对于曲线 D.15

=

,则△ABC 的形状为(



C、等腰三角形或直角三角

,则

的大小为(



上横坐标成等差数列的三个点 A,B,C,给出以下判断:

①△ABC 一定是钝角三角形 ②△ABC 可能是直角三角形 ③△ABC 可能是等腰三角形 ④△ABC 不可能是等腰三角形 其中,正确的判断是( ) A.①③ B.①④ C.②③ 12、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 .

D.②④

(Ⅰ)求证:

;(Ⅱ)若 -

,且最大边的边长为 )·( -

,求最小边的边长. ( )

13、平面上有四个互异的点 A、B、C、D,满足( A.直角三角形 B.等腰三角形

)=0,则三角形 ABC 是

C.等腰直角三角形 D.等边三角形

1、

2、

3、

4、

5、

6、88 7、(1)(3)(4) 8、B 9、B 10、B 11、B

12、解:(Ⅰ)∵

,∴

,?2 分



,∴ ,∴ , ∴ ∴

,∴

=

.??(Ⅱ) ,∴ 或 ,∴

,整理得



使

,舍去,

,????6 分∵

,∴

,

,∴

,??????? 7 分

2



=

=

=

,?∴

,∴

,∵

,∴

,???∴由正弦定理

,∴

,∴最小边的边长为

.

?? - )·( + - )=0 得 ( - =0,| )·( |=| + )=0 即( - )·

13、解:由( =0,( -

)·(

)=0,即

|,故为等腰三角形,选 B.

3


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