nbhkdz.com冰点文库

2.1.2指数函数及其性质(第二课时)2

时间:2017-11-09


2.1.2指数函数及其性质 (第二课时)

学习目标

1、掌握函数图象变换的相关问题;
2、会利用指数函数的单调性和图象比较大小;

知识回顾, 课前练习
1、指数函数的定义:

y ? a (a ? 0, 且a ? 1)
x

练习:若函数f(

x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则 a= . 2、指数函数的图象和性质
y y=1 0 y=ax (a>1) x y=ax (0<a<1) y=1 0 y (0,1) x

练习:函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)
图象必过定点 .

图 象 定义域 值 域 单调性 奇偶性 对称性 定 点

一、函数图象的变换
例1 画出下列函数的图象,并说明它们是由函

数f(x)=2x的图象经过怎样的变化得到的.

(1) y ? 2

x ?1 | x| x

(2) y ? 2 ? 1
x

(3) y ? 2

(4) y ?| 2 ? 1|
x

(5) y ? ?2

(6) y ? ?2

?x

二、比较大小
例2、比较下列各题中两个值的大小:
2.5 3 ?0.1 ?0.2 1 1.7 ,1.7 ; 2 0.8 , 0.8 ; ? ? ? ?

? 3?1.8

1.6

, 2.3

1.6

? 4 ?1.7
?2? ,? ? ?3?
1 3

0.3

, 0.9

3.1

;

? 5 ?1.5

?0.2

,1.3

0.7

(1)1.7 2.5 <1.73
解: ∵函数 y ? 1.7 x在R上是增函数, 而指数2.5<3. ∴

1.7 2.5< 1.7 3
5 4.5 4 3.5

f?x? = 1.7x
2.5 2 1.5 1

3

0.5

-2

-1

1

2

3

4

5

6

-0.5

( 2)

0.8

?0.1 <

0.8

?0.2

解: ∵函数 y ? 0.8x在R上是减函数, 而指数-0.1>-0.2 ∴

0.8

?0.1

? 0.8

?0.2
1.8

f?x? = 0.8x

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

练习
比较两个数的大小 (1)2.012.8 < 2.013.5 (2) 0.79-0.1 > 0.790.1
钥匙

底数相同,指数不同。 做题方法:利用指数函数的单调性来判断.(数形结合)。

例2.比较两个数的大小:

1.7

0.3

0.9

3.1

解:根据指数函数的性质,得:

1.70.3 ? 1.70 ? 1 且 0.93.1 ? 0.90 ? 1
从而有
3.2
3.2

1.7

0.3

? 0.9

3.1

3
3

2.8
2.8

2.6
2.6

2.4
2.4

2.2
2.2

2
2

1.8

f?x? = 1.7x

1.8

f?x? = 0.9x

1.6
1.6

1.4
1.4

1.2
1.2

1
1

0.8

0.8

0.6

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2

-2

-1.5

-1

-0.5 -0.2

0.5

1

1.5

2

2.5

-0.5 -0.2

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-0.4

-0.4

练习
比较两个数的大小

1.08
钥匙

0.3

>

0.98

3.1

指数不同,底数也不同。 做题方法:引入中间量法(常用0或1)。

例3.比较下列两个值的大小

54.7 , 44.7

练习
比较两个数的大小 > 36.2 ________ 26.2

钥匙
指数相同,底数不同。 做题方法:利用比商法来判断

比较指数大小的方法
2、指数不同,底数也不同。 做题方法:引入中间量法(常用0或1)。

1、底数相同,指数不同。 做题方法:利用指数函数的单调性来判断.(数形结合)。

3、指数相同,底数不同。 做题方法:利用比商法来判断.

心中无图,一塌糊涂;心中有图,胸有成竹。

课堂小结
(1)指数函数都过点(0,1)以及求其解析 式 (2) 比较指数大小的方法

1、底数相同,指数不同。 做题方法:利用指数函数的单调性来判断.(数形结合)。

2、指数相同,底数不同。 做题方法:利用比商法来判断.
3、指数不同,底数也不同。 做题方法:引入中间量法(常用0或1)。

课后作业
必做题:课本p59 习题2.1 A组 第七题 选做题:比较这两个数的大小

a 与a (a ? 0且a ? 1)
0.3 0.4


2.1.2指数函数及其性质第一课时教案

2.1.2指数函数及其性质第课时教案_数学_高中教育_教育专区。课题:2.1.2 ...(1) 均为幂的形式 (2)底数是一个正的常数 (3)自变量 x 在指数位置(二)...

2.1.2《指数函数及其性质》(导学案)

2.1.2指数函数及其性质》(导学案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。江门...的数学人生 江门市新会陈瑞祺中学 数学科讲学稿 例 4 解不等式: (1) 2 x...

《2.1.2 指数函数及其性质(1)》教案

x 第 1 页共 5 页 (二)指数函数的图像与性质: y=ax 0<a<1 a>1 图象 定义域 值域 (1)过定点___ (3)在(-∞,+∞)上是 性质 (2)当 x>0 时,...

示范教案(指数函数及其性质 第二课时)

第2 课时 指数函数及其性质(2) 导入新课 思路 1.复习导入:我们前一节课学习了指数函数的概念和性质,下面我们一起回顾一下指数 函数的概念、图象和性质.如何利用...

2.1.2《指数函数及其性质》教案(第一课时)

2.1.2指数函数及其性质》教案(第课时)_小学作文_小学教育_教育专区。“...二、重、难点 重点:指数函数的概念和性质及其应用. 难点:指数函数性质的归纳,...

精品教案 2.1.2 指数函数及其性质

整体设计 教学内容分析 本节课是 《普通高中课程标准实验教科书· 数学(1)》 (人教 A 版)第二章第一节第二课(2.1.2)指数函数及其性质》 .根据实际...

《2.1.2指数函数及其性质(2)》导学案2

2.1.2指数函数及其性质(二)》导学案2 学习目标 1.理解指数函数的单调性与...通过本节的学习,进一步体会分类讨论思想在解题中的应用. 课时作业 一、选择题 ...

《2.1.2指数函数及其性质(1)》导学案2

2.1.2指数函数及其性质(1)》导学案2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《2.1.2指数函数及其性质(一)》导学案2 学习目标 1.理解指数函数的概念,会判断一...

2.1.2指数函数及其性质(2)导学案

步掌握指数函数的图象和性质在解题中的应用 二、重难点 1.重点:指数函数的概念和性质及其应用. 2.难点:指数函数的概念和性质及其应用. 三、课时学法指导:采用...

指数函数及其性质说课稿(第二课时)

指数函数及其性质说课稿(第二课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。“指数函数及其性质(第 2 课时)的说课稿今天我说课的课题是:人教 A 版必修《指数...