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江苏省南通市通州区2016届九年级数学第一次模拟调研试题(无答案)

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2016 届九年级适应性调研测试 数学试卷
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1.本试卷共 6 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将本试卷和答题 卡一并交回. 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡上指定的位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上) ....... 1. 计算 6÷(-2)的结果是 A. -3 1 B. - 3 C. 3 D. -12

2. 中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆,截止到今年初馆藏图书达 3119 万册,将 3119 万用科学记数法表示为 A. 31.19×10 0.3119×10
8 6

B. 3.119×10

7

C. 3.119×10

8

D.

3. 计算(-a) ·a 的结果是 A. -a
6

2

3

B. a

6

C. -a

5

D. a

5

4. 如图,∠1=50°,如果 AB∥DE,那么∠D 的度数为 A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°
A

C 1 B

D (第 4 题)

E

5. 如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成的几何体,它的主视图为

B. A. C. D. 正面 6. 已知一块扇形铁皮,用它做一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计) ,烟囱帽的底面圆的直 径为 80cm,母线长为 50cm,则所需扇形铁皮的圆心角为 A.144° B.288° C.120° D.216°
1

A

C

B

D

7. 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有 4 个白球, 每次试验前, 将盒子中的小球摇匀, 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中. 大 量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定于 0.4,则 n 的值大约为 A. 40 B. 16 C. 14 D. 10 乙 甲

8. 如图,表示甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的 s/km 地方参加植树活动.甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 12

s(km)随时间 t(min)变化的函数图象,则每分钟乙比
甲多行驶的路程为 A.1.5 千米 C.0.5 千米 9. 如图,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图: 1 ①分别以 B,C 为圆心,大于 BC 的长为半径作弧, 2 两弧相交于点 M,N; ②作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD. 若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为 A.90° C.100° B.95° D.105° B.2 千米 D.1 千米 O 6 18
(第 8 题)

24 t /min

M C B A

D N
(第 9 题)

10.如图,Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,CM 为 AB 边上的中线,AN⊥CM,交 BC 于点 N.若 CM A =3,AN=4,则 tan∠CAN 的值为 A. C. 2 3 3 5 B. D. 3 4 4 5 C N
(第 10 题)

M

B

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上) ....... 11.一组数据 1,4,-3,3,4 的众数为 ▲ . 12.计算(a+b)(a -ab+b )= ▲ . 2+x 2x-1 13.不等式 ≥ 的解集为 ▲ 2 3 . ▲ . .
2
2 2

14.点 P(-3,2)关于直线 x=1 对称的点的坐标为 15.若 x,y 满足方程组?
?x+y=4
2 2

?x-2y=1

,则 4x -4xy+y 的值为 ▲

16.如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度.若标杆 BE 的高为 1.2m,测得 AB=1.6m,

BC=12.4m,则楼高 CD 为 ▲ m.
17.如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D. 若 AB= 2 6 ,∠BAC=30°,则图中阴影部分 的面积为 ▲ . D D A E A B
(第 16 题)

y C B A O E B
(第 18 题)

D C x

O

C

(第 17 题)

18.如图,矩形 ABCD 中,AB=2AD,点 A(0,1) ,点 C、D 在反比例函数 y= (k>0)的图 象上, AB 与 x 轴的正半轴相交于点 E,若 E 为 AB 的中点,则 k 的值为 ▲ . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分 10 分)

k x

1 计算: (1)- 27+ 3-2 - ( )?1 +2cos60°; 3

(2)(m+2-

5 m-3 )÷ . m-2 2m-4

20. (本小题满分 8 分) 已知关于 x 的方程 x +px+q=0 根的判别式的值为 0,且 x=1 是方程的一个根,求 p 和 q 的值.
2

21. (本小题满分 8 分) 几个小伙伴打算去某景区游玩, 他们准备用 360 元钱购买门票. 下面是其中两人的对话:
如果今天去游玩, 我 们每人一张票, 正好 差两张票的钱. 过几天就是“五一节”了,那时候 来游玩, 票价会打六折, 我们每人 一张票,还能剩 72 元钱呢!

根据对话中的信息,请你求出这些小伙伴的人数.
3

22. (本小题满分 8 分) 如 图,AE 是⊙O 的直径,半径 OD 垂直于弦 AB,垂足为 C,AB=8cm,CD=2cm,求 BE 的长. E O A C D
(第 22 题)

B

23. (本小题满分 10 分) 学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况,对某班部分同学进行了一段时间的跟 踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的 统计图. 人数 10 8 6 4 2 0 A B C D 类别 (第 23 题) 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)扇形统计图中,D 类所占圆心 角为 ▲ 度; (3)学校想从被调查的 A 类(1 名男生 2 名女生)和 D 类(男女生各占一半)中分别选 取一位同学进行“一帮一 ”互助学习,请用画树形图或列表的方法求所选的两位同 学恰好是一男一女的概率.
4

10 D

C 25% 3

A

B 50%

24. (本小题满分 8 分) 如图,已知∠ABM=37°,AB=20,C 是射线 BM 上一点. (1)在下列条件中,可以唯一确定 BC 长的是 ▲ ; (填写 所有符合条件的序号) 12 ①AC=13;②tan∠ACB= ;③连接 AC,△ABC 的面积为 126. 5 (2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出草图,求 BC. (参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75) A

B
(第 24 题)

M

25. (本小题满分 8 分) 如图,AE∥BF,AC 平分∠BAE,交 BF 于点 C,BD 平分∠ABC,交 AE 于点 D,连接 CD. (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB=5,AC=6,求 AE,BF 之间的距离. A D E

B

C
(第 25 题)

F

26. (本小题满分 10 分) 已知代数式-2x+4. (1)-2x+4 ▲

x 的函数(填“是”或“不是”) ;

(2)当 x 取 3-a 时,请你以 a 的取值为横坐标,对应的-2x+4 的值为纵坐标,画出
5

其图象; (3)若(2)中的图象与横轴、纵轴分别相交于点 A、B,点 P 在线段 AB 上(不与 A,B 重合) ,P 到横轴、纵轴的距离分别为 d1、d2,求 d1·d2 的取值范围.

27. (本小题满分 13 分) 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=1,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,得到△APQ,点 C 的 对应点 Q 落在 AB 边上.连接 BP,过点 P 作 PH 垂直于射线 CA,垂足为 H. (1)如图 1,若点 H 与点 A 重合,求∠BPQ 的度数; (2)如图 2,若点 H 在 CA 边上(不与点 A 重合) ,BC=x,请用含 x 的代数式表示 AH; (3)若∠APB=∠PAH,求 AB 的长. P B B Q Q P

A (H)
(图 1)

C

A

H
(图 2)

C

28. (本小题满分 13 分) 已知抛物线 y=ax +bx-3a 的对称轴为直线 x=1,且经过点(0,3) . (1)求 a,b 的值; 1 (2) 若抛物线与直线 y=- (x-3) (m≠0) 两交点的横坐标为 x1, x2, n=x1+x2-2, P(1,
2

m

y0),Q(x0, )两点在动点 M(m,n)所形成的曲线上,求直线 PQ 的解析式;
(3)若抛物线与 x 轴交于 A,B 两点,C 是 x 轴下方抛物线上的一点,∠ACB=45°,求 点 C 的坐标.
6

1 2


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