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第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷和答案(word版)


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第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷
一、选择题。本题共 5 小题,每小题 7 分。在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一项是正确 的,有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对 的得 7 分,选对但不全的得 3 分,有

选错或不答的得 0 分。 1.图中 a、b 和 c、d 分别是两个平行板电容器的极板,E 为电池, 彼此相 a c 距较远。用导线将 E 的正极与 a、c 相连,将 E 的负极与 b、d 相连, 待电容 + E 器充电后,去掉导线。这时已知 a 带的电荷量大于 c 带的电荷量, 称此状 d b 态为原始状态。现设想用两根导线分别都从原始状态出发,进行以 下两次 连接:第一次用一根导线将 a、c 相连,用另一根导线将 b、d 相连; 第二次 用一根导线将 a、d 相连,用另一根导线将 b、c 相连,每次连接后都随即移去导线。下面哪种说法 是正确的?[ ] A.经过第一次连接,a、b 间的电压下降,c、d 间的电压上升 B.经过第一次连接,a、b 间和 c、d 间的电压都不变 C.经过第二次连接,a、b 间的电压和 c、d 间的电压中有一个上升,一个下降 D.经过第二次连接,a、b 间的电压和 c、d 间的电压都下降 2.两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆,串联后接在某一直流电源两端, 如图所示。已知杆 a 的质量小于杆 b 的质量,杆 a 金属的摩尔质量小于杆 b 金属的摩尔质量,杆 a 的电阻大于杆 b 的电阻,假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子) 。当电流达 到稳恒时,若 a、b 内存在电场,则该电场可视为均匀电场。下面结论中正确的是[ ] A.两杆内的电场强度都等于零 a b B.两杆内的电场强度都不等于零,且 a 内的场强大于 b 内的场强 C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等 D.a 内载流子定向运动的速度一定大于 b 内载流子定向运动的速度 3.一根内径均匀、两端开中的细长玻璃管,竖直插在水中,管的一部分在水面上。现用手指封住管 的上端,把一定量的空气密封在玻璃管中,以 V0 表示其体积;然后把玻璃管沿竖直方向提出水面, 设此时封在玻璃管中的气体体积为 V1;最后把玻璃管在竖直平面内转过 900,让玻璃管处于水平位 置,设此时封在玻璃管中的气体体积为 V2。则有 A.V1>V0≥V2B。V1>V0>V2C。V1=V2>V0D。V1>V0,V2>V0 4.一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态。一石墨块(可视为质点)静止在白板上。 石墨块与白板间有磨擦,滑动磨擦系数为μ 。突然,使白板以恒定的速度做匀速直线运动,石墨块 将在板上划下黑色痕迹。经过某一时间 t,令白板突然停下,以后不再运动。在最后石墨块也不再运 动时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为 g,不计石墨与板磨擦划痕过程中损失的 质量) 。[ ] A.
2 v0 2 ?g

C。v0 t—

1 μ gt2 2

D。

2 v0 ?g

5.如图 1 所示,一个电容为 C 的理想电容器与两个阻值皆为 R 的电阻串联后通过电键 K 连接在电 动势为 E 的直流电源的两端,电源的内电阻忽略不计,电键 K 是断开的。在 t=0 时刻,闭合电键 K, 接通电路。在图 2 中给出了六种电压 V 随时间 t 变化的图线 a、b、c、d、e、f,现从其中选取出三 种图线用来表示图 1 所示电路上 1、2、3、4 四点中某两点间的电压随时间 t 的变化,下面四个选项 中正确的是[ ] V E O V E O d t a t V E O V E O e t b t V E O V E O f t c t

A.a、b、f B。a、e、f C。b、d、e D。c、d、e 二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方。只要给出结果,不需 写出求得结果的过程。 6. (8 分)传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标,这严重影响了搜索的速度。 现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达” ,它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺 序排列成的天线阵,小天线发出相干的电磁波,其初相位可通过电子计算机调节,从而可改变空间 干涉极强的方位,这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用对下的简单模型的研究,有助于 了解改变相干波的初相位差对空间干涉级强方位的影响。 图中 a、b 为相邻两个小天线,间距为 d,发出波长为λ 的相干电磁波。Ox 轴通过 a、b 的中点且垂 直于 a、b 的连线。若已知当 a、b 发出的电磁波在 a、b 处的初相位 a 相同即相位差为 0 时,将在与 x 轴成θ 角(θ 很小)方向的远处形 x θ 成干涉级强,现设法改变 a、b 发出的电磁波的初相位,使 b 的初相 d O 位比 a 的落后一个小量 φ ,结果,原来相干极强的方向将从θ 变为 θ ,则θ —θ 等于______________________。 b 7. (8 分)He—Ne 激光器产生的波长为 6。33×10-7m 的谱线是 Ne 原子从激发态能级(用 E1 表示)向能量较低的激发态能级(用 E2 表示)跃迁时发生的;波长为 3。 39×10-6m 的谱线是 Ne 原子从能级 E1 向能量较低的激发态能级(用 E3 表示)跃迁时发生的。已知 普朗克常量 h 与光速 c 的乘积 hc=1。24 -6 y/mm ×10 m ? eV。 由此可知 Ne 的激发态能级 E3 与 E2 的能 量 差 为 60 ________________eV。 40 8. (8 分)一 列简谐横波沿 x 轴负方向 20 20 40 60 80 100 120 140 160 t/ms
“ “

B. v0 t E 1 R K

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2 C 3 R 4

图1

高中物理吧(www.phy8.com) 全站精品资源免费开放下载!欢迎收藏访问! 传播,传播速度 v=200m/s。已知位于坐标原点(x=0)处的质元的振动图线如图 1 所示。试在图 2 中画出 t=40ms 时该简谐波的波形图线(不少于一个波长) 。 (ii)在用单摆测量重力加速度 g 时,由于操作失误,致使摆球不在同一竖直平面内运动,而是在一 个水平面内作圆周运动,如图所示。这时如果没出摆球作这种运动的周期,仍用单摆的周期公式求 出重力加速度,部这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比,哪个大?试定量比较。 11. (8 分)现有以下器材:电流表一只(量程适当。内阻可忽略不计。带有按钮开关 k1,按下按钮 电流表与电路接通,有电流通过电流表,电流表显出一定的读数) ,阻值已知为 R 的固定电阻一个, 阻值未知的待测电阻 Rx 一个,直流电源一个(电动势 ? 和内阻 r 待测) ,单刀双掷开关 K 一个,接 线用的导线若干。 试设计一个实验电路, 用它既能测量直流电源的电动势 ? 和内阻 r, 又能测量待测电阻的阻值 Rx (注 意:此电路接好后,在测量过程中不许再拆开,只许操作开关,读取数据) 。具体要求: ()画出所设计的电路图。 ()写出测量 ? 、r 和 Rx 主要的实验步骤。 ()导出用已知量和实验中测量出的量表示的 ? 、r 和 Rx 表达式。 12(18 分)一静止的原子核 A 发生α 衰变后变成原子核 B,已知原子核 A、原子核 B 和α 粒子的质 量分别为 mA,mB 和 mα ,光速为 c(不考虑质量与速度有关的相对论效应) ,求衰变后原子核 B 和 α 粒子的动能。 13. (18 分)近代的材料生长和微加工技术,可制造出一种使电子 的 运 4 动限制在半导体的一个平面内(二维)的微结构器件,且可做到电 子 在 3 1 器件中像子弹一样飞行,不受杂质原子射散的影响。这种特点可望 有 新 2 的应用价值。图 1 所示为四端十字形二维电子气半导体,当电流从 1 端进 入时,通过控制磁场的作用,可使电流从 2,3,或 4 端流 出。 对下面摸拟结构的研究, 有助于理解电流在上述四端十字形 导体 a d 中的流动。在图 2 中,a、b、c、d 为四根半径都为 R 的圆 柱体 4 的横截面,彼此靠得很近,形成四个宽度极窄的狭缝 1、2、 V0 34 , 1 在这此狭缝和四个圆柱所包围的空间(设为真空)存在匀强 磁 3 场, 磁场方向垂直于纸面指向纸里。 以 B 表示磁感应强度的 大 2 小。一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子,在纸面内 以速 b c 度 v0 沿与 a、b 都相切的方向由缝 1 射入磁场内,设粒子与 圆柱 表面只发生一次碰撞,碰撞是弹性的,碰撞时间极短,且碰 撞不 改变粒子的电荷量,也不受磨擦力作用。试求 B 为何值时,该粒子能从缝 2 处且沿与 b、c 都相切 的方向射出。 14. (20 分)如图所示,M1N1N2M2 是位于 光 P N1 M 1 滑水平桌面上的刚性 U 型金属导轨, 导轨中 接 有阻值为 R 的电阻,它们的质量为 m0。导 轨 F R 的两条轨道间的距离为 l。 PQ 是质量为 m 的 金 属杆,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道 垂 M 2 直,杆与轨道的接触是粗糙的,杆与导轨的 电 N2 Q 阻均不计。初始时,杆 PQ 位于图中的虚线 处, 虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂 直 于桌面,磁感应强度的大小为 B。现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力 F 作用于 PQ 上,使

y/mm 60 40 20 4 8 12 16 20 24 28 32 x/m

B 9. (8 分)图于为某一圆形水池的示意图(竖直截 面) 。AB 为池中水面的直径,MN 为水池底面的 c M N b 直径,O 为圆形池底的圆心。已知 ON 为 11。4m, O a AM、BN 为斜坡,池中水深 5。00m 水的折射率 为 4/3。水的透明度极好,不考虑水的吸收。图中 a、b、c、d 为四个发光点,天空是蓝色的,水面 是平的。在池底中心处有一凹槽,一潜水员仰卧其中,他的眼睛位于 O 处,仰视水面的最大范围的 直径为 AB。 (i)潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为__________________。 ( ii ) 四 个 发 光 点 a 、 b 、 c 、 d 中 , 其 发 出 的 光 能 通 过 全 反 射 到 过 潜 水 员 的 眼 睛 的 是 ____________________________。 三、计算题。解答应写出必要的文字说明、方程式的重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。 有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位。 10. (9 分)试分析下面两个实验操作中的误差(或失误)对实验结果 的影响。 (i)用“插针法”测量玻璃的折射率时,要先将透明面平行的玻璃砖 放置在铺 平的白纸上,然后紧贴玻璃砖的两个透明面,分别画出两条直线,在 实验中便 以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离。如果由于操作中的误 差, 使所画 的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离,问这样的测 得的折射 率与实际值相比,是偏大,偏小,还是相同?试给出简要论证。 Phy8.Com 您的良师益友!

A

高中物理吧(www.phy8.com) 全站精品资源免费开放下载!欢迎收藏访问! 之从静止开始的轨道上向右作加速运动。已知经过时间 t,PQ 离开虚线的距离为 x,此时通过电阻 的电流为 I0,导轨向右移动的距离为 x0(导轨的 N1N2 部分尚未进入磁场区域) 。求在此过程中电阻 所消耗的能量。不考虑回路的自感。 15. (20 分)图中 M1 和 M2 是绝热气缸中的两 个活塞,用轻质刚性细杆连结,活塞与气缸壁 M2 的接触是光滑的、不漏气的,M1 是导热的, M1 M2 是绝热的, 且 M2 的横截面积是 M1 的 2 倍。 L2 M1 把一定质量的气体封闭在气缸为 L1 部分, P0 L 1 M1 和 M2 把一定质量的气体封闭在气缸的 L2 部分,M2 的右侧为大气,大气的压强 p0 是恒 K 定的。K 是加热 L2 中气体用的电热丝。初始 时,两个活塞和气体都处在平衡状态,分别以 V10 和 V20 表示 L1 和 L2 中气体的体积。现通过 K 对气体缓慢加热一段时间后停止加热,让气体重新 达到平衡太,这时,活塞未被气缸壁挡住。加热后与加热前比,L1 和 L2 中气体的压强是增大了、减 小还是未变?要求进行定量论证。 16. (20)一个质量为 m1 的废弃人造地球卫星在离地面 h=800km 高空作圆周运动,在某处和一个质 量为 m2=
1 m1 的太空碎片发生迎头正碰,碰撞时间极短,碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。 9 Mm ,式中 G 是引 2a

碰撞前太空碎片作椭圆运动,椭圆轨道的半长轴为 7500km,其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知 质量为 m 的物体绕地球作椭圆运动时,其总能量即动能与引力势能之和 E=—G

力常量,M 是地球的质量,a 为椭圆轨道的半长轴。设地球是半径 R=6371km 的质量均匀分布的球 体,不计空气阻力。 ()试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落在地球上。 ()如果此事件是发生在北极上空(地心和北极的连线方向上) ,碰后二者结合成的物体与地球相碰 处的纬度是多少?

第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷

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