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2015高三理科第一轮复习测试4《函数的基本性质》


2015 高三理科第一轮复习测试 4《函数的基本性质》
班级: 姓名: 号数: 【单调性】 1、下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( ) A、 y ? ? x ? 1 B、 y ? 成绩:

x

C、 y ? x2 ? 4 x ? 5

D、 y ? )

2、函数 y ? (2k

? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则( A、 k ? ?

2 x

1 2

B、 k ? ?

1 2

C、 b ? 0

D、 b ? 0

3、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( ) A、 y ?

x

B、 y ? log 1 x
2

C、 y ?

1 x3

D、y=-x +2x+1

2

4、函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,2]上单调递增,则 a 的取值范围是( ) A、[3,+∞) B、 (-∞,3] C、 (-∞,-3] D、[-3,+∞) )

?( 3a ? 1) x ? 4a , x ? 1, 5、已知 f ( x ) ? ? 是 ( ??,??) 上的减函数,则 a 的取值范围是( ?loga x , x ? 1

1 1 1 1 B、 (0, ) C、 [ , ) D、 [ ,1) 7 3 7 3 ? a - 2 ? x , x ≥ 2 ? ? f?x1?-f?x2? 6、已知函数 f(x)=??1?x 满足对任意的实数 x1≠x2 都有 <0 成立,则实数 a x1-x2 - 1 , x <2 ? ??2? 13 ?13,2? -∞, ? 的取值范围为( ) A、(-∞,2) B、? C 、 ( -∞, 2] D 、 8? ? ?8 ?

A、 (0,1)

7、函数 y ? ?2 x 2 ? 3 x 的单调递增区间是________;调递减区间是_________. 8、函数 y=(2-a)x 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是 9、已知 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1] 是减函数,则 a 的取值范围是 10、函数 y ? log0.1 (6 ? x ? 2x ) 的单调增区间是
2

11、函数 f ( x) ? ( ) 12、函数

1 2

x 2 ? 6 x ?17

的单调增区间是

f ( x) ? ? x2 ? 2 | x | ?3 的单调递增区间是
x

13、函数 f ( x) ? ( x ? 3) ? e 的单调递增区间是___ __ 14、用定义证明:

f ( x) ? x3 ? x 在 R 上是增函数

1

15、设函数 f ( x) ? ex ? sin x ,求证:函数 y ? f ( x) 在 [0, ??) 上单调递增;

2 x 16、已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x ? 1 e (其中 e 为自然对数的底数) ,求函数 f ? x ? 的单调区间;

?

?

【奇偶性】 1、下列函数中是偶函数的是( A、 y=x4 (x<0) B、y=|x+1|

) 2 C、y= 2 x +1 D、y=3x-1

2、定义域为 R 的四个函数 y ? x2 ? 1 , y ? 3x , y ?| x ? 1| , y ? 2 cos x 中,偶函数的个数 B、3 C、2 D、1 是( ) A、4 3、函数 f ( x ) 是定义在 [?6,6] 上的偶函数,且 f (3) ? f (1) ,则下列各式中一定成立的是( ). A、 f (0) ? f (6) B、 f (-3) ? f (-2) C、 f ( ?1) ? f (3) D、 f (-2) ? f (1) 4、函数 f ( x) ? ln( x ? 2) 的图象大致是(
2

)

? x2 ? 2 x, x ? 0 5、已知函数 f ? x ? ? ? 2 .若 f (?a) ? f ? a ? ? 0 ,则 a 的取值范围是( ? x ? 2 x, x ? 0 A、 ? ?1,1? B、 [?2, 0] C、 ? 0, 2? D、 ? ?2, 2?
则 f (1) ? g (1) ? ( 7、函数 f ( x) ? lg ) A、 ? 3 B、 ? 1 C、1 D、3

)

3 2 6、已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x ? x ? 1 ,

?

x2 ? 1 ? x 是

?

(奇、偶)函数

8、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,则 f (-2)+ f (-1)+ f (0)+ f (1)+ f (2)=_________
2


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