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1.2.1 任意角的三角函数(1)

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1.2.1 任意角的三角函数(1) 姓名: 班级: 一、课前自主学习 1、已知角终边上任一点 P (x, y),如何求它的三角函数值呢? 结论: 先求 r= ; 再按公式 sinα= , cosα= 2、三角函数定义 3、三角函数的符号 函 数 定 义 域 , tanα= . y ? sin ? y ? cos ? y ? tan ? 4、符号法则 一象限 ,二象限

为正,三象限 。 为正,四象限 为正 5、终边相同的角同一三角函数值 sin(? ? 2k? ) ? , cos(? ? 2k? ) ? , tan( ? ? 2k? ) ? , (k ? Z ) 二、课堂经典例题: 知识点一:任意角的三角函数定义 例 1(1) 、角 则 sin 3? 与单位圆的交点坐标为 4 , cos , , tan 3? ? 4 3? ? 4 3? ? 4 。 (2) 、角 ? 的终边经过点 P 0 (?3,?4) ,求角 ? 的正弦、余弦和正切值。 追踪练习 1、已知角 ? 的终边经过点 P(?5a,12a) (a ? R且a ? 0) ,求角 ? 的正弦、余弦、 正切值。 1 知识点二:确定三角函数值的符号 例 2、判别下列各三角函数值的符号 sin250° cos(- ? 4 ) tan(-666°36’) 追踪练习 2. tan 11? 3 sin 17? 4 cos1020° 知识点三:求三角函数值 例 3、求下列三角函数值 cos 9? 4 tan( ? 11? ) 6 追踪练习 3. 求下列三角函数值 t an 19? 3 tan( ? 31? ) 4 三.课后巩固 1、已知角 ? 终边上一点的坐标为(6,-8) ,则求它的三个三角函数值。 ? 是第二象限角, 2、 P (x, 5 ) 为其终边上一点, 且 cos ? = A. 10 4 2 x ,则 sin ? 的值是 4 ( 10 4 ) B. 6 4 C. 2 4 D.- 3、已知角α 的终边在直线 y=2x 上,求α 的正弦、余弦和正切值. 4、若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是( A.第一象限角 B.第二象限角 ) C.第三象限角 D.第四象限角 2

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