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2004理科汇编——平面向量(已整理)


( 2004 浙 江 理 14 ) 已 知 平 面 上 三 点 A, B, C 满 足 A B ? 3 , B C ? 4 , C A? 5 ,则

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? ???

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? AB?BC ? BC ? CA ?

CA?AB 的值等于
? ??



(2004 湖北理 4)已知 a, b, c 为非零的平面向量. 甲: a ? b ? a ? c ,乙: b ? c A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

? ?

? ?

?

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(2004 福建理 8)已知 a, b 是非零向量且满足 (a ? 2b) ? a , (b ? 2a) ? b ,则 a 与 b 的夹 角是( A. )

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?

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?

?

?

?

?

? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

5? 6

??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 若 ( AB ? AC) ? ( AB ? AC) ? 0 ,则 ?ABC 为等腰三角形;④若 AC ? AB ? 0 ,则 ?ABC 为
锐角三角形. 上述命题正确的是( ) (A)①② (B)①④ (2004 安徽春季理 11)

(2004 上海春季 15)在 ?ABC 中,有命题① AB ? AC ? BC ;② AB ? BC ? CA ? 0 ;③

??? ? ??? ?

??? ?

(C)②③

(D)②③④

已知向量集合 M ? {a | a ? (1, 2) ? ? (3, 4), ? ? R},N ? {a | a ? (?2, ?2) ? ?(4,5), ? ? R} , 则 M ? N =( (A) {(1,1)} (C) {(?2, ?2)} ) (B) {(1,1),(?2, ?2)} (D) ?

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