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高中物理 2.2 自由落体运动的规律 同步精练(沪科版必修1)

时间:2015-01-21


第 2 课时 自由落体运动的规律

1.下列说法中正确的是 ( ) A.物体的初速度为零,竖直向下的匀加速运动是自由落体运动 B.加速度为 g 的匀加速直线运动是自由落体运动 C. 在地面附近物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D.当空气阻力的作用较小,可以忽略不计时,物体由静止自由下落可视为 自由落体运动 解析:自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它的 初速度为零,只受重力作用,若空气阻力比较小,可以忽略不计时,物体由静 止自由下落可视为自由落体运动.其运动的加速度为 g,由此可知 C、D 正确. 答案:CD 2.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空 中某高度, 其 v—t 图像如图 2-2-7 所示, 则由图可知(g =10 m/s2)以下说法正确的是 A.小球下落的最大速度为 5 m/s B.第一次反弹初速度的大小为 3 m/s C.小球能弹起的最大高度 0.45 m D.小球能弹起的最大高度 1.25 m 答案:ABC 3.如图所示图像中能够反映自由落体运动规律的是 ( ) ( )

图 2-2-7

解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度是常数 g,所 以 B、C、D 正确.
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答案:BCD 4.甲物体的重量比乙物体大 5 倍,甲从 H 高处自由落下,乙从 2H 高处与 甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 ( ) A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落 1 s 末,它们的速度相同 C.各自下落 1 m 时,它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 解析:要注意它们是同时自由下落的,所以两个物体下落是同步的,并且 加速度都是一样的,只不过是甲先落地罢了. 答案:BC 5.科学研究发现:在月球表面没有空气,重力加速度约为地球表面处重力 加速度的 1/6.若宇航员登上月球后, 在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅 球,忽略地球和其他星球对它们的影响,以下说法中正确的是 ( ) A.羽毛将加速上升,铅球将加速下落 B.羽毛和铅球都将下落,且同时落到月球表面 C.羽毛和铅球都将下落,但铅球先落到月球表面 D.羽毛和铅球都将下落,且落到月球表面的速度相同 答案:BD 6.取一根长 2 m 左右的细线,5 个铁垫圈和一个金属盘.在线 下端系上第一个垫圈, 隔 12 cm 再系一个, 以后垫圈之间的距离分 别为 36 cm,60 cm,84 cm,如图 2-2-8 所示.站在椅子上,向上 提起线的上端, 让线自由垂下, 且第一个垫圈紧靠放在地上的金属 盘. 松手后开始计时, 若不计空气阻力, 则第 2、 3、 4、 5 个垫圈 ( A.落到盘上的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上的声音时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为 1∶ 2∶ 3∶2 D.依次落到盘上的时间关系为 1∶( 2-1)∶( 3- 2)∶(2 )

图 2-2-8
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- 3) 答案:B 7.自由落体运动的物体,落到全程的一半和全程所用的时间之比是 ( ) A.1∶2 答案:C 8.从 160 m 高空静止的气球上自由落下一物体,此物体下落 2 s 后张开降 落伞匀速下落,问物体共经历多长时间落到地面?(g 取 10 m/s2) 答案:9 s 9. 两个物体用长 9.8 m 的细绳连接在一起, 从同一高度以 1 s 的时间差先后 自由下落,当绳拉紧时,第二个物体下落的时间是多少? 解析:设第二个物体下落时间 t 时,绳子被拉紧, 1 1 则: g(t+1)2- gt2=L. 2 2 代入数据:4.9(t+1)2-4.9t2=9.8,解得:t=0.5 s. 即第二个物体下落 0.5 s 绳子拉紧. 答案:0.5 s 10. 从离地 500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球, 取 g=10 m/s2, 求: (1)经过多少时间落到地面; (2)从开始落下的时刻起,在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的位移; (3)落下一半时间的位移; (4)落地时小球的速度. 1 解析:(1)由 h= gt2,得落地时间 2 t= 2h g= 2×500 s=10 s 10 B.2∶1 C. 2∶2 D. 2∶1

1 1 (2)第 1 s 内的位移:h1= gt12= ×10×12 m=5 m 2 2 因为从开始运动起前 9 s 内的位移为 1 1 h9= gt92= ×10×92 m=405 m 2 2 所以最后 1 s 内的位移为
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h10=h-h9=500 m-405 m=95 m 1 1 (3)落下一半时间即 t′=5 s,其位移为 h5= gt′2= ×10×25 m=125 m 2 2 (4)设落地时速度为 v,由公式 v2=2gh v= 2gh= 2×10×500 m/s=100 m/s 答案:(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m (4)100 m/s

11.屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第 5 滴正欲滴下时, 第 1 滴刚好落到地面, 而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子 上、下沿,如图 2-2-9 所示,问; (1)此屋檐离地面多高; (2)滴水的时间间隔是多少?(g 取 10 m/s2) 解析:如果将这 5 滴水的运动等效为一滴水的自由落体运

图 2-2-9

动,并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的 4 段,设每段时间间隔为 T, 则这一滴水在 0 时刻,T s 末、2T s 末、3T s 末、4T s 末所处的位置,分别对应 图示第 5 滴水、第 4 滴水、第 3 滴水、第 2 滴水、第 1 滴水所处的位置,据此 可作出解答. 方法一:利用基本规律求解 1 设屋檐离地面高为 x,滴水间隔为 T,由 x= gt2 得: 2 1 第 2 滴水的位移 x2= g(3T)2 2 1 第 3 滴水的位移 x3= g(2T)2 2 又因为 x2-x3=1 m ③ 所以联立①②③三式,解得 T=0.2 s 1 1 屋檐高 x= g(4T)2= ×10×(4×0.2)2 m=3.2 m. 2 2 方法二:用比例法求解 (1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起,在连续相等的时间间 隔内的位移之比为 1∶3∶5∶7∶??∶(2n-1),据此令相邻两水滴之间的间距 从上到下依次是 x0、3x0、5x0、7x0
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① ②

显然,窗高为 5x0,即 5x0=1 m,得 x0=0.2 m 屋檐总高 x=x0+3x0+5x0+7x0=16x0=3.2 m; 1 (1)由 x= gt2 知,滴水时间间隔为 2 t= 2x0 g = 2×0.2 s=0.2 s. 10

方法三:用平均速度求解 x′ 1 m 设滴水间隔为 T,则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 v = T = T 由 v=gt 知,雨滴下落 2.5T 时的速度为 v=2.5gT 1m 由于 v =v,故有 T =2.5gT,解得 T=0.2 s. 1 x= g(4T)2=3.2 m. 2 答案:(1)3.2 m (2)0.2 s 12.一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验. (1)现有下列器材可供选择:铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计 时器及复写纸、纸带若干、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、 开关.其中不必要的器材是:__________;缺少的器材是__________. (2)这位同学从打出的几条纸带中,挑出较为理想的一条纸带.把开始打的 第一个点标为 A,随后连续的几个点依次标记为点 B、C、D、E 和 F,测量出 各点间的距离.如图 2-2-10 所示.请你在这位同学工作的基础上,思考求纸 带加速度的方法,写出你所依据的公式:________.

图 2-2-10 (3)根据你的计算公式,设计表格记录需要的数据,计算纸带下落的加速 度.(结果保留两位有效数字) (4)估计你的计算结果的误差有多大?试分析误差的来源及减小误差的方 法.

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解析:(1)其中不必要的器材是;电火花计时器及碳粉纸、200 V 交流电源、 低压直流电源、天平、停表;缺少的器材是:低压交流电源、刻度尺、重锤. (2)依据的公式:a= Δs T2

(3)数据处理方法不限,要体现取平均值消除误差的思想,表格记录的数据 要与所使用的公式匹配.

平均 s/m Δs/m a/(m· s- 2 ) (EF) 0.017 3 / / (DE) 0.013 4 0.003 9 / (CD) 0.009 6 0.003 8 / (BC) 0.005 8 0.003 8 / (AB) 0.001 9 0.003 9 / / 0.003 85 9.63

(4)实验结果纸带的加速度 9.63 m/s2 与重力加速度的标准值 9.8 m/s2 有偏差, 误差大小为 Δa=0.17 m/s2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦,可以用 增大重锤重力的方法减小摩擦的影响. 答案:见解析

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