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2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第一章第2讲


第一章 集合与常用逻辑用语 第 2讲 一元二次不等式 第一章 集合与常用逻辑用语 一元二次不等式的解集 判别式 Δ =b -4ac 二次函数 y= ax2+bx+c (a>0)的图象 一元二次方程 ax +bx+c=0 (a>0)的根 2 2 Δ>0 Δ=0 Δ<0 有两个相异 实根 x1, x2(x1<x2) 有两个相等 实

根 x1=x2 b =- 2a 没有实数 根 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 判别式 Δ =b -4ac ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 2 Δ>0 {x|x<x1 ________ 或x>x2} ________ {________ x|x1<x<x2} Δ=0 {x|x≠x1} ________ ? ________ Δ<0 R ? ________ 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 1.辨明三个易误点 (1)对于不等式 ax + bx+ c>0,求解时不要忘记讨论 a=0 时 的情形. (2)当Δ <0 时, ax2+ bx+ c>0(a≠ 0)的解集是 R 还是?,要注 意区别. (3)不同参数范围的解集切莫取并集,应分类表述. 2 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 2.把握一元二次不等式恒成立的条件 ? ?a>0, (1)ax + bx+ c>0(a≠ 0)恒成立的充要条件是? 2 ? ?b - 4ac<0. 2 ? ?a<0, (2)ax + bx+ c<0(a≠ 0)恒成立的充要条件是? 2 ? ?b - 4ac<0. 2 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 1. (必修 5 P80 练习 2T2 改编)不等式 x2-3x+2<0 的解集为 ( D ) A.(-∞,-2)∪(-1,+∞) B.(-2,-1) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2) 解析:将 x2- 3x+ 2<0 化为 (x- 1)· (x- 2)<0,解得 1<x<2. 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 1? ? ? 2.设二次不等式 ax +bx+1>0 的解集为?x?-1<x<3?,则 ? ? 2 ab 的值为( C ) A.-6 C.6 B.-5 D.5 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 ? ? 1? ? ?, - 1< x < 解析: 由不等式 ax + bx+ 1>0 的解集为?x? 知 a<0 ? 3 2 1 且 ax + bx+ 1= 0 的两根为 x1=- 1,x2= ,由根与系数的 3 b 1 - 1+ =- , a 3 关系知 1 1 - = , 3 a 2 ? ? ? 所以 a=- 3, b=- 2, ab= 6. 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 x-1 3.(必修 5 P83 练习 1T3(1)改编)不等式 ≤0 的解集为 2x+1 ( A ) 1 ? ? A.?-2,1? 1 ? ? B.?-2,1? 1? ? C.?-∞,-2?∪[1,+∞) 1? ? D.?-∞,-2?∪[1,+∞) 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 x- 1 解析:由不等式 ≤ 0 可得 2x+ 1 ? ?( x- 1)( 2x+ 1)≤ 0, ? ? ?2x+ 1≠ 0, 1 解得- <x≤ 1, 2 1 ? - 所以不等式的解集为? , 1 ? ? 2 栏目 导引 第一章 集合与常用逻辑用语 4.若不等式x2

2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第七章第2讲知能训练轻松闯关

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2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第二章第2讲知能训练轻松闯关

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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第一章第4讲知能训练轻松闯关

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2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第六章第2讲知能训练轻松闯关

2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第章第2讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。x+y≥2, ? ? 1.(2016· 忻州一模)不等式组?2x-y≤4...

2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第三章第2讲知能训练轻松闯关

2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第章第2讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。ππ 3 1.若α∈?-, ?,sin α=- ,则 cos(-α)=(...

2017优化方案高考总复习·数学·文(北师大版)第二章第13讲知能训练轻松闯关

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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第十章第2讲知能训练轻松闯关

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