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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】第2章章末复习课


本 课 时 栏 目 开 画一画·知识网络、结构更完善 章末复习课 本 课 时 栏 目 开 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 本 课 时 栏 目 开 题型一 求随机事件的概率 求随机事件的概率关键是分清类型, 看它是古典概型、 条件概率, 还是独立事件、独立重复试验等,然后利用相应的概率公式求 解.对于较复杂的事件,可把它分解成一些简单事件的和或积,

也可利用对立事件求解.其具体步骤如下: (1)列出题中涉及的各个事件 ,并用适当符号表示它们; (2)理清题中各事件间的关系,列出关系式; (3)根据事件之间的关系准确地运用各概率公式,或直接求解或 间接求解,必要时运用方程的思想进行转化. 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 例 1 坛子里放着 7 个大小、形状相同的鸭蛋,其中有 4 个是绿 皮的,3 个是白皮的.如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋,求: (1)第 1 次拿出绿皮鸭蛋的概率; 本 课 时 栏 目 开 (2)第 1 次和第 2 次都拿出绿皮鸭蛋的概率; (3)在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第 2 次拿出绿皮鸭蛋的 概率. 解 设“第 1 次拿出绿皮鸭蛋”为事件 A,“第 2 次拿出绿皮 鸭蛋”为事件 B,则“第 1 次和第 2 次都拿出绿皮鸭蛋”为事 件 AB. (1)从 7 个鸭蛋中不放回地依次拿出 2 个的事件数为 n(Ω)=A2 7 =42. 研一研·题型解法、解题更高效 1 根据分步乘法计数原理,n(A)=A1 4×A6=24. 章末复习课 n?A? 24 4 于是 P(A)= = = . n?Ω? 42 7 (2)因为 n(AB)=A2 4=12, 本 课 时 栏 目 开 n?AB? 12 2 所以 P(AB)= = = . n?Ω? 42 7 (3)方法一 由(1)(2)可得,在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下,第 2 P?AB? 7 1 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率为 P(B|A)= =4=2. P?A? 7 方法二 因为 n(AB)=12,n(A)=24, 所以 P(B|A)= n?AB? 12 1 = = . n?A? 24 2 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 本 课 时 栏 目 开 小结 求条件概率的主要方法: P?AB? (1)利用条件概率:P(B|A)= . P?A? n?AB? (2)针对古典概型,缩减基本事件总数 P(B|A)= . n?A? 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 1 一个盒子装有 4 只产品,其中有 3 只一等品、1 只二等品,从中取产品两次,每次任取一只,做不放回抽样, 设事件 A 为“第一次取到的是一等品”, 事件 B 为“第二次取 本 课 时 栏 目 开 到的是一等品”,试求条件概率 P(B|A). 解 将产品编号 1,2,3 号为一等品,4 号为二等品,以(i,j)表示 第一次,第二次分别取到第 i 号、第 j 号产品,则试验的样本 空间为 Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),?,(4,1),(4,2), (4,3)} A={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)} AB={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)} n?AB? 2 P(B|A)= = . n?A? 3 研一研·题型解法、解题更高效 章末复习课 例 2 国家射击队为备战 201

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