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2014届高三美术班数学基础达标训练(1)


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2014 届高三美术班数学基础达标训练(1)
时间 班级 1.已知 sinα= 30 分钟 姓名 满分 40 分 得分 .

4 ,并且?是第二象限的角,那么 tanα 的值等于 5

2.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 1的减区间为

/>.

3. log2.5 6.25 ? ln e ? 2

1?log2 3

?



4 . 若双曲 线的 渐近 线方程 为 y ? ?3x , 一个 焦点是 ( 10,0) , 则双 曲线 的方 程 是 .

5.曲线 y=x3 在点(1,1)处的切线与 x 轴、 直线 x=2 所围成的三角形的面积为



6.对于函数 f (x)= a? 函数 f (x)为奇函数?

2 (a?R)(1)探索函数的单调性; (2)是否存在实数 a 使 2 ?1
x

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基础达标训练(1)参考答案 17 4 1.– 2. (0, 2) 3. 2 3
6.解: (1)函数 f (x)的定义域是 R, 设 x1 < x2 ,则 f (x1) – f (x2) = a?

4. x 2 ?

y2 ?1 9

5.

8 3

2(2 x1 ? 2 x2 ) 2 2 ? ( a ? )= , 2x2 ? 1 (2 x1 ? 1)(2 x2 ? 1) 2x1 ? 1

由 x1<x2 , 2 x1 ? 2 x2 < 0,得 f (x1) – f (x2) < 0,所以 f (x1) < f (x2) . 故,f (x)在 R 上是增函数. (2)由 f (?x)= ?f (x),求得 a=1.

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