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100测评网高中数学复习15-5月28日基础训练


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通州中学 5 月 28 日数学基础训练
命题者:陈
姓名 一、填空题(共 10 题,每题 8 分) 1.函数 f ( x) ? 2.算法: 得分



1 定义域为 M, g ( x) ? ln(1 ?

x) 的定义域为 N,则 M 1? x

N=

.

s?0 For I From 1 To 1000 s?s?I
. .

End 中执行循环的次数为

3.长为 5 m 的绳子拉直后在任意位置剪断, 则两段长的差的绝对值不小于 1 m 的概率为

ax ? 1 在 (??, ?2) 上单调递增,则 a 的取值范围是 x?2 1 1 , a17 ? 则 ?an ? 前 119 项的和为 5. ?an ? 为等差数列, a7 ? 17 7
4.函数 f ( x) ?
2 2

. .

6.椭圆 16 x ? 25 y ? 1600 左右焦点为 F1 , F2 , P 是椭圆上一点(x 轴上方) , PF2 的斜率为

?4 3 ,则 ?PF1F2 的面积为

.

?x ? y ? 0 ?2 x ? y ? 6 ? 7.不等式组 ? 表示的区域的边界围城一个三角形, 则 a 的取值范围是 ?x ? y ? a ? ?y ? 0
8. ?ABC 中, H 为边 BC 上一点, tan 的双曲线的离心率等于

.

C 1 ? , AH ? BC ? 0 则过点 C 且以 A, H 为两焦点 2 2
.

9. ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,若 a ? 3 且 b ? c ? 2 3 cos( B ? 30? ) ,则 三角形外接圆半径等于 .

DE ? 面 ABCE , 10.四棱锥 D ? ABCE 的底面是矩形, DE ? 3, EC ? 1, BC ? 2.G 为 DA
的中点, Q 为 DC 上一点,且 EQ ? 面 GBC ,则

DQ = QC

.

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二、解答题(本题 20 分) 11. f ( x) ?

c x3 1 ? bx 2 ? cx, ? ? b ? 1, f ' (1) ? 0, x0 是 y ? f ( x) ? x 的一个极值点 . 试比较 2 3 2

f ( x0 ? 4) 与 f (?3) 的大小.

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答案:1. (?1,1)

2.1000

3.

4 5

4. a ? 9. 3
'

1 2

5.60 10.

6. 24 3

7. a ? 0或3 ? a ? 4

8.2

3 2

11.略解: f ' ( x) ? x2 ? 2bx ? c. 由 f (1) ? 0及 ?

1 ? b ? 1 得 ?3 ? c ? 0. 2

? f ' ( x0 ) ?

c ? 0 ,列表如下: 2

x
f ' ( x)
f ( x)

(??, c)
+ ↗

c
0

(c,1)
- ↘

1 0

(1, ??)
+ ↗

f极大

f极小

? x0 ? (c,1) , x0 ? 4 ? ?3 ? c ,从而 f ( x0 ? 4) ? f (?3)
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