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高三数学目标冲刺训练(1)

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高三数学目标冲刺训练(1)
时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 1.

(2 ? i)2 等于( i A. 4 ? 3i
A. (3,4) A. M ? N ? M

). B. ?4 ? 3i B. (5,6) B. M ? N ? M C. 4 ? 3i ). D. (2,3) ). D. (CU M ) ? N ? ? C. (1,2)
2

D. ?4 ? 3i

2. 函数 f ( x) ? ln x ? 6 ? 2 x 的零点一定位于区间(

3. 设全集 U ? R, 集合M ? {x | x ? 0}, N ? {x | x ? x}, 则下列关系中正确的是( C. M ? N ? R

4. (文)在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于 ( ). A.

S 的概率是 4

1 1 3 2 B. C. D. 4 2 4 3 5. 设条件 p: “直线 l 在 y 轴上的截距是在 x 轴上截距的两倍” ;条件 q: “直线 l 的斜率为
-2” ,则 ? p 是 ? q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ). B.必要不充分条件 D.非充分也非必要条件 .

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,满分 15 分. 6. 已知数列 {an }的前n项和为Sn , 且有a1 ? 2, Sn ? 2an?1 ? Sn?1 (n ? 2). 则 an ? 是 . . 7. ( 文 )设函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 2 在区间 (1,?? ) 上是增函数,则实数 a 的取值范围 8. 已知三棱锥 O—ABC 中, OA、 OB、 OC 两两互相垂直, OC=1, OA=x, OB=y. 若 x+y=4, 则三棱锥 O—ABC 体积的最大值是 三、解答题:本大题共 3 小题,满分 40 分,第 9 小题 12 分,第 10、11 小题各 14 分. 解答 须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9. 设 F1 , F2 分别为椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右两个焦点. 若椭圆 C 上的点 a 2 b2

3 A(1, )到F1 , F2 两点的距离之和等于 4,求椭圆 C 的方程和焦点坐标. 2

1

10. 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax 2 ? 2(a ? R)且曲线y ? f ( x)在点(2, f (2)) 处切线斜率为 0. 求: (1)a 的值; (2) f ( x)在区间[?1,3]上的最大值和最小值.

? ? ? ? ?2 b? | b | . 11. 已知 a ? (5 3 cos x,cos x), b ? (sin x, 2cos x), 函数 f ( x) ? a? (1)求函数 f ( x) 的最小正周期;
(2) (文)求函数 f ( x) 的值域; (理)当

?
6

?x?

?
2

2

时,求函数 f ( x) 的值域.
0 0

7

0

1

2

6

2


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