nbhkdz.com冰点文库

人教A版数学必修二 解析几何 直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式2教案

时间:


新课标高中数学必修 2 解析几何教案:直线方程的点斜式、斜截式、 两点式和截距式 2 一、教学目标 (一)知识教学点 在直角坐标平面内,已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点,会求直线的方 程; 给出直线的点斜式方程, 能观察直线的斜率和直线经过的定点; 能化直线方程成截距式, 并利用直线的截距式作直线. (二)能力训练点 通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡,训练 学生由一般到特殊的处理问题方法; 通过直线的方程特征观察直线的位置特征, 培养学生的 数形结合能力. (三)学科渗透点 通过直线方程的几种形式培养学生 的美学意识. 二、教材分析 1.重点:由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况,截距式方程是两点式方程的特殊 情况,教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上. 2.难点:在推导出直线的点斜式方程后,说明得到的就是直线的方程,即直线上每个 点的坐标都是方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点在直线上. 的坐标不满足这个方程,但化为 y-y1=k(x-x1)后,点 P1 的坐标满足方程. 三、活动设计 分析、启发、诱导、讲练结合. 四、教学过程 (一)点斜式 已知直线 l 的斜率是 k,并且 经过点 P1(x1,y1),直线是确定的,也就是可求的,怎 样求直线 l 的方程(图 1-24)? 设点 P(x,y)是直线 l 上不同于 P1 的任意一点,根据经过两点的斜率公式得 注意方程(1)与方程(2)的差异:点 P1 的坐标不满足方程(1)而满足方程(2),因此,点 P1 不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上,方程(1)不能称作直线 l 的方程. 重复上面的过程,可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解;对上面的过程逆 推,可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线 l 上,所以这个方程就是过点 P1、斜率 为 k 的直线 l 的方程. 这 个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的,叫做 直线方程的点斜式. 当直线的斜率为 0°时(图 1-25),k=0,直线的方程是 y=y1. 当直线的斜率为 90°时(图 1-26), 直线的斜率不存在, 它的方程不能用点斜式表示. 但 因 l 上每一点的横坐标都等于 x1,所以它的方程是 x=x1. (二)斜截式 已知直线 l 在 y 轴上的截距为 b,斜率为 b,求直线的方程. 这个问题,相当于给出了直线上一点(0,b)及直线的斜率 k,求直线的方程,是点斜式 方程的特殊情况,代入点斜式方程可得: y-b=k(x-0) 也就是 上面的方程叫做直线的斜截式方程.为什么叫斜截式方程?因为它是由直线的斜率和 它在 y 轴上的截距确定的. 当 k≠0 时,斜截式方程就是直线的表示形式,这样一次函数中 k 和 b 的几何意义就是 分别表示直线的斜率和在 y 轴上的截距. (三)两点式 已知直线 l 上的两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2),直线的位置是确定的,也 就是直线的方程是可求的,请同学们求直线 l 的方程. 当 y1≠y2 时,为了便于记忆,我们把方程改写成 请同 学们给这个方程命名:这个方程是由直线上两点确定的,叫做直线的两点式. 对两点式方程要注意下面两点:(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线,当直线与坐 标轴平行(x1=x2 或 y1=y2)时,可直接写出方程;(2)要记住两点式方程,只要记住左边就行 了,右边可由左边见 y 就用 x 代换得到,足码的规律完全一样. (四)截距式 例1 程.

赞助商链接

广西省高中数学直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截...

广西省高中数学直线方程的点斜式斜截式两点式和截距式教时教案人教版_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。直线方程的点斜式斜截式两点式和截距式...

最新人教A版必修2高中数学 2.3.2.1直线的点斜式、斜截...

最新人教A版必修2高中数学 2.3.2.1直线的点斜式斜截式方程教案(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题:2.3.2.1 直线的点斜式斜截式方程 课...

《直线的点斜式方程》教案-公开课-优质课(人教A版必修...

直线的点斜式方程教案-公开课-优质课(人教A版必修二精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《直线的点斜式方程教案 教学目标 1.使学生掌握点斜式和斜...

...2.1直线的点斜式、斜截式方程教案 新人教A版必修2

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.3.2.1直线的点斜式斜截式方程教案人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。课题:2.3.2.1 直线的点斜式、斜截...

最新人教A版必修2高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程教案

最新人教A版必修2高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程教案_高一数学_数学_高中...渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点 让学生体会直线的斜截式方程与一次...

数学必修2直线与方程教案

数学必修2直线与方程教案_一年级语文_语文_小学教育...给出直线的点斜式方程,能观察直线的斜率和直线经过...斜式方程斜截式方程的过渡、两点式方程截距式...

《3.2.1直线的点斜式方程》教学案2-教学设计-公开课-优...

《3.2.1直线的点斜式方程教学案2-教学设计-公开课-优质课(人教A版必修二精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《3.2.1直线的点斜式方程教学案2 ...

直线的一般式方程教案

直线的一般式方程教案_数学_高中教育_教育专区。直线的一般式方程【教材分析】 直线方程一般式是在学生学习直线方 程的点斜式,斜截式,两点式,截距式的基础上,进...

直线的方程(教案)(北师版)

兴义市天赋中学数学必修二教案: 7.2 直线的方程(3...掌握直线方程的点斜式两点式、一般式以及它们之间...⑶斜截式 y ? kx ? b 中, k , b 的几何...

高中数学:2.1《直线的方程2》教案(苏教版必修2)

高中数学:2.1《直线的方程2教案(苏教版必修2)...直线的方程; 点 能将点 斜式斜截式两点式...斜截式和截距式. 三 能力题 12.设直线 l 的...