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湖北省部分重点高中2016届高三10月联考理科数学(word含答案)


湖北省部分重点高中 2016 届高三十月联考 理科数学试题
考试时间 2015 年 10 月 27 日 15:00-17:00 满分 150 分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知

a ? 1 ? bi ,其中 a, b 是实数,i 是虚数单位,则 |

a ? bi | = 1? i
B.2 C. 5 D.5

A.3

2.下列命题中正确命题的个数是
2 (1)对于命题 p : ?x ? R, 使得x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ;

(2) 命题 “已知 x, y ? R ,若 x ? y ? 3 ,则 x ? 2 或 y ? 1 ”是真命题 (3)回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则 ? =1.23x+0.08 回归直线方程为 y (4) m ? 3 是直线 (m ? 3) x ? m y ? 2 ? 0 与直线 m x ? 6 y ? 5 ? 0 互相垂直的充要条件; (5)若 a, b ??0,1? ,则不等式 a ? b ?
2 2

1 ? 成立的概率是 ; 4 4

A.4 B.3 C.2 D .1 3.执行右面框图,则输出 m 的结果是 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4.某几何体的正视图和侧视图如图所示(方格长度为 1 个单位), 则该几何体的体积不可能是 A.

1 3

B.

? 6

C.

2 3

D. 1

5.在 ?ABC 中, b 2 ? ac ,且 a ? c ? 3, cos B ? A.

3 ,则 AB ? BC = 4

3 C.3 D.-3 2 x - x 6.定义在 R 上的函数 g ( x) = e + e + x 则满足 g (2 x - 1) < g (3) 的 x 的取值范围是
B. ? A.(-∞,2) 7.若 x 、 y 满足 B.(-2,2) C.(-1,2) D.(2,+∞)

3 2

,且 z ? y ? x 的最小值为 ? 4 ,则 k 的值为 B. ? 2

A.2

C.

1 2

D. ?

1 2

1

8. f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? 为了得到 y ? 2cos 2 x 的图象,只要将 f ( x) 的图象 A.向左平移

?
2

)的图象如图,

?

12 ? C.向左平移 个单位长度 6
9.已知双曲线

个单位长度

B.向右平移

个单位长度 12 ? D. 向右平移 个单位长度 6

?

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个共同的焦点 F,两曲线的一个交 2 a b

点为 P,若 PF ? 5 ,则点 F 到双曲线的渐近线的距离为 A. 3 B. 2 C. 6 D. 3

10.已知 f ( x) ? 3sin 2 x ? a cos 2 x ,其中 a 为常数. f ( x) 的图象关于直线 x ? 在以下区间上是单调函数的是

?
6

对称,则 f ( x)

7 1 1 1 1 C. [? ? , ? ] D. [0, ? ] ?,? ?] 12 3 6 3 2 11 . 定 义 一 : 对 于 一 个 函 数 f ( x)( x ? D ) , 若 存 在 两 条 距 离 为 d 的 直 线 y ? kx ? m1 和 y ? kx ? m2 ,使得在 x ? D 时,kx ? m1 ? f ( x) ? kx ? m2 恒成立,则称函数 f ( x) 在 D 内有一 个宽度为 d 的通道. 定义二:若一个函数 f ( x) ,对于任意给定的正数 ? ,都存在一个实数 x 0 ,使得函数 f ( x) 在 [ x0 , ? ?) 内有一个宽度为 ? 的通道,则称 f ( x) 在正无穷处有永恒通道. 下列函数 ?x sin x 2 ① f ( x) ? ln x , ② f ( x) ? , ③ f ( x) ? x ? 1 , ④ f ( x) ? e , x
A. [ ? ? , ? ? ] B. [ ?
[]

3 5

1 6

其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为 A.1 B.2

C.3

D.4

12.已知函数 f ( x) ? x x ? a ? 2x ,若存在 a ?? ?3,3? ,使得关于 x 的方程 f ( x) ? tf (a) 有三个 不相等的实数根,则实数 t 的取值范围是 A. ( , )

9 5 8 4

B. (1,

25 ) 24

C. (1, )

9 8

D. (1, )

5 4

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。.
2 7 13. ? x ? y ?? x ? y ? 的展开式中 x y 的系数为________.(用数字填写答案)
8

14.若 f ( x ) ? x ? 2
2

?

1

0

f ( x)dx, 则 ? f ( x )dx ?
0

1

15. 向量 a, b 满足 | a |?| b |? a ? b ? 2 , 向量 c 满足 (a ? c) ? (b ? c) ? 0 , 则 c 的最小值为



2

16. 已知数列 ?an ? 共有 9 项, 其中, 且对每个 i ??1,2,...,8? , 均有 a1 ? a9 ? 1 ,

ai ?1 ? 1? ? ?2,1, ? ? 。 ai ? 2?

(1)记 S ?

a a2 a3 ? ? ... ? 9 ,则 S 的最小值为 a1 a2 a8

(2)数列 ?an ? 的个数为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 .



.

18. (本小题满分 12 分) 在数列 {an } 中, a1 ? 1, a1 ? 2a2 ? 3a3 ? (Ⅰ)求数列 {an } 的通项 an ; (Ⅱ)若存在 n ? N ,使得 an ? (n ? 1)? 成立,求实数 ? 的最小值.
*

? nan ?

n ?1 an ?1 (n ? N * ). 2

19. (本小题满分 12 分)已知 ABCD 是正方形,直线 AE ? 平面 ABCD,且 AB=AE=1. (Ⅰ)求异面直线 AC,DE 所成的角; (Ⅱ)求二面角 A ? CE ? D 的大小; (Ⅲ) 设 P 为棱 DE 的中点, 在 ?ABE 的内部或边上是否存在一点 H, 使 PH ? 平面 ACE?若存在求出点 H 的位置,若不存在说明理由.

20. (本小题满分 12 分)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10 元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。 (Ⅰ)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y (单位:元)关于当天需求量 n (单位:枝, 日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20 (Ⅱ)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量 频数 10 20 16 16 15 13 10 (单位:枝) ,整理得下表: 以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 ①若花店一天购进 16 枝玫瑰花, X 表示当天的利润(单位:元) ,求 X 的分布列,数学期望及 方差;

n ? N )的函数解析式。

3

②若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进 16 枝还是 17 枝?请说明理由。 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ln x, g ? x ? ?

1 2 ax ? bx ? a ? 0 ? 2

(I)若 a ? ?2 时,函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在其定义域上是增函数,求 b 的取值范围; (II)在(I)的结论下,设函数 ? ? x ? ? e2 x ? bex , x ??0,ln 2? ,求函数 ? ? x ? 的最小值; (III)设函数 f ( x) 的图象 C1 与函数 g ( x) 的图象 C2 交于点 P, Q ,过线段 PQ 的中点 R 作 x 轴的 垂线分别交 C1 , C2 于点 M , N , 问是否存在点 R , 使 C1 在 M 处的切线与 C2 在 N 处的切线平行? 若存在,求出 R 的横坐标;若不存在,请说明理由.

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上. 22.(本小题满分 10 分)【选修 4—1:几何证明选讲】 如图,在正△ABC 中,点 D,E 分别在边 AC, AB 上, 2 1 且 AD= AC, AE= AB,BD,CE 相交于点 F. 3 3 (Ⅰ)求证:A,E,F,D 四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC 的边长为 2,求,A,E,F,D 所在圆的半径.

23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 直线 l : ?

? x ? a ? 4t , ? (t为参数),圆C : ? ? 2 2 cos(? ? )(极轴与 x 轴的非负半轴重合,且单位 4 ? y ? ?1 ? 2t

长度相同) 。 (Ⅰ)求圆心 C 到直线 l 的距离; (Ⅱ)若直线 l 被圆 C 截的弦长为

6 5 , 求a 的值。 5

24.(本题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 设函数 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x ? 2 . (Ⅰ)求不等式 f ( x) ? 2 的解集; (Ⅱ)若 ?x ? R , f ( x) ? t 2 ?

7 t 恒成立,求实数 t 的取值范围。 2

4

湖北省部分重点高中 2016 届高三十月联考 理科数学答案
CCBDB CDAAB CB 13. ?20 14. ?

1 3

15. 3 ? 1

16. (1)6; (2)491

17.解:由条件可得: f(x)=-√3 msin2x-mcos2x+m+n=-2msin(2x+π /6)+m+n x∈[0,π/6],∴2x+ π/6∈[π/6,7π/6]∴sin?(2x+ π/6)∈[-1/2,1] …………………………..4 分 当 m>0,f(x)的最大值为-2m(-1/2)+m+n=4. f(x)的最小值为-m+n=-5. 解得:m=3,n=-2,从而 g(x)=3sinx-4cosx=5 sin?(x+?),x∈R. 则 T=2π,最大值为 5,最小值为-5. ………………………………………..8 分 当 m<0, 解得:m=-3,n=1,从而 g(x)=-3sinx+2cosx=√13 sin?(x+?),x∈R. 则 T=2π,最大值为√13,最小值为-√13. ……………………………………….12 分 18.解: (Ⅰ) a1 ? 1 ? a2 ? 1 当 n ? 2 时 a1 ? 2a2 ? 3a3 ? 即 ? 3nan ? (n ? 1)an ?1 (n ? 2). 显然 an ? 0 ,则 ?
an an ? ? an ?1 an ?1 a3 3(n ? 1) 3(n ? 2) ? a2 ? ? ? a2 n n ?1
? (n ? 1)an ?1 ? n n ?1 n an ? nan ? an ?1 ? an (n ? 2). 2 2 2

an ?1 3n ? (n ? 2). 当 n an n ?1

? 3时?

an 3(n ? 1) ? (n ? 3). an ?1 n

? an ?

?

?

? 1, n ? 1 3? 2 2 ? 6分 ? 1 ? ? 3n ? 2 (n ? 3). 而 a2 ? 1 符合,故 an ? ? 2 n ? 2 ?3 ,n ? 2 3 n ? ?n

(Ⅱ) an ? ? n ? 1? ? ? ? ? 则 f ? n ? 1? ? f ? n? ?

an a 2 ? 3n ? 2 有解,由(1)可知当 n ? 2 时,设 f ? n? ? n ? , n ?1 n ? 1 n ? n ? 1?

1 a 1 a 1 4 ? 3n ?1 (n ? 1) ? 0,? f ? n ? 1? ? f ? n ?? n ? 2? 又 f ? 2 ? ? 及 1 ? 知 ( n )min ? ,所以所 3 2 2 n ?1 3 n ? n ? 1?? n ? 2?

求实数 ? 的最小值为

1 3

12 分

19.解 (Ⅰ) 以 A 为坐标原点、AD 为 x 轴,AE 为 y 轴、AB 为 z 轴建立坐标系,则 A?0,0,0? ,

D?1,0,0?, E ?0,1,0?, C ?1,0,1?, 从而 AC ? ?1,0,1?, DE ? ??1,1,0?,于是

cos ? AC, DE ??

1 ? ? , 因此异面直线 AC 与 DE 所成角为 60? .------------------4 分 2 AC ? DE
? x ? z ? 0, ?? x ? y ? z ? 0.

AC ? DE

(Ⅱ) AC ? ?1,0,1?, CE ? ??1,1,?1? , 设平面 ACE 的法向量为 n1 ? ? x, y, z ? , 则?

5

令 x ? 1 ,得 n1 ? ?1,0,?1? ,同理可得平面 CDE 的法向量为 n2 ? ?1,1,0? ,因此其法向量的夹角为

60? ,即二面角 A ? CE ? D 的大小为 60? .

-----------------8 分

1 1 ? 1 1 ? (Ⅲ)由于 P? ,则 PH ? ? ? , ,0 ? ,设 H ?0, y, z ? (其中 y ? 0, z ? 0, y ? z ? 1 ) ?? , y ? , z? . 2 ? ?2 2 ? ? 2
? ? z ? 0, ? PH ? AC ? 0, 从而 ? 由 PH ? 面 ACE,得 ? ? 2
? ? ? PH ? CE ? 0,

? 1

? ? 1 ? y ? 1 ? z ? 0, ?2 2 ?

解得 y ? z ? 1 ,
2

1 1? 故存在点 H ? ? 0, , ? ,即 BE 的中点,使 PH ? 平面 ACE. ? 2 2?

----------------12 分

20 解: (1)当 n ? 16 时, y ? 16 ? (10 ? 5) ? 80 当 n ? 15 时, y ? 5n ? 5(16 ? n) ? 10n ? 80 得: y ? ?

15) ?10 n ?80( n ? (n ? N ) (n ? 16) ?80

…………4 分

X 60 P 0.1

70 0.2

80 0.7

(Ⅱ)① X 可取 60 ,70 ,80 , P( X ? 60) ? 0.1, P( X ? 70) ? 0.2, P( X ? 80) ? 0.7 X 的分
2 2 2 布列为: EX ? 60 ? 0.1 ? 70 ? 0.2 ? 80 ? 0.7 ? 76 , DX ? 16 ? 0.1 ? 6 ? 0.2 ? 4 ? 0.7 ? 44 ……8 分

②购进 17 枝时,当天的利润为 y ? (14 ? 5 ? 3? 5) ? 0.1 ? (15 ? 5 ? 2 ? 5) ? 0.2 ? (16 ? 5 ?1? 5) ? 0.16 ? 17 ? 5 ? 0.54 ? 76.4

76.4 ? 76 得:应购进 17 枝
21.解: (I)依题意: h( x) ? ln x ? x 2 ? bx.

………12 分

h(x )在(0,+ ? )上是增函数,
…………2 分

? h? (x ) ?
?b ? 1

1

x

? 2x ? b 1? 0 对 x∈(0,+ ? )恒成立, ?b ? ? 2x . x
x ? 0,则
1

x

? 2x . 1

x

? 2x ? 2 2. ?b的取值范围为? ?,2 2 . ………4 分

?

?

x ? 0,则 ? 2x ? 2 2. x x 2 ( II )设 tb ? e b , 则函数化为 y ? t 2 ? bt, t ? [1,2]. ? y ? (t ? ) 2 ? .

b 2 b2 ? y ? (t ? ) ? . 2 4 2 4 当 t=1 时, y =b+1 ; b m Ib n ?当 ? ? 1, 即 ? 2 ? b ? 2 2时, 函数y在[1,2]上为增函数, ?当 ? ? 1, 即 ? 2 ? b ? 2 2时, 函数y在[1,2]上 2 2
b b b2 当1 ? ? b ? 2, 即 ? 4 ? b ? ?2时, 当t ? ? b 时,y min ? ? b 2 ; 当1 ? ? 2 ? 2, 即 ? 4 ? b ? ?2时, 当t ? ? 2 时,y min ? ? 4 ; 2 4 b 2 当 ? b ? 2, 即b ? ?4时, 函数y在[1,2]上是减函数, 2 当 ? ? 2, 即b ? ?4时, 函数y在[1,2]上是减函数, 2

当 t=2 时,ym I n=4+2b

6

综上所述,当 ? 2 ? b ? 2 2时, ? ( x)的最小值为b ? 1. 综上所述,当 ? 2 ? b ? 2 2时,2? ( x)的最小值为b ? 1. b 当 ? 4 ? b ? ?2时, ? ( x)的最小值为? . b2 当 ? 4 ? b ? ?2时, ? ( x)的最小值为 ? . 4
4

当 b ? ?4时, ? ( x) 的最小值为 4 ? 2b.

…………8 分

x1 ? x 2 a( x ? x ) 2 . C1 在 M 处的 2 x1 ? x 2 2 a ( x1 ? 2 2 2 2(x x22) ? x a( x2 ?a x (1 x1)? x2 ) ? 则 ? b 1.) 切线斜率为 C即 在 N 处的切线斜率为 1 2 k ? ax ? b | ? . ……9 分 ? ? b(? xb k ? | ? 2 . 2 a( 2 x ?x x ? x ) 2 ? x1 ) x ? x 2 1 2 x ? 1 2 2 x 即 x ?x ? x ? x 2 2 ? b. 1 2 x1 ? x 2 2 ? x ) a( x 2 ? x 2 ) 2 ( x a ( x ? x ) a ( x ? x ) 2 22 1 2 a ? 2 1 1 2 2x 则 b( Rb使 M 处的切线与 N1 处的切线平行,则 k ?2k . ( a x12 ? bx1 ) 即 a( x 2 C ?2? ?? b. 即 ? 假设存在点 ? . C1 在点 2 在点 1) ? (x 2 x bx ) 2? 2 ?1 2 ( x ? x ) ? x ) x ? x 2 2 1 2 2 1 2x ? x ) x1 ? x 2 2 2 2 1 2 则 ? 1 ? b( 2 1 x1 ? x 2 2 2 2 2 2 a ?2 y1 ?y a ( x1 ? x 2 ) 2( x ? x1? ) ( aa (2x 2 x1))? 2( x 2 ? x1 ) a ( x 22 ? x1 ) ?? bx ( b2 x 2 1) 即 ? ?b ? b. 则 a 2 ?2 x 2 ? x12 ? ? bx x1 ) 则 ? ( x2 ? x 1) a 2 2(x 2 2 ? ln ? ln x x1 ? x 2 x ? x x1 ? x 2 22 2 1 ?( x x1 ? bx1 ) 1 2 ? bx 2 2) ?( ? y ? y 2 2 2 2 x2 2 a 1 a a( x 2 ? x1 ) a (a 2 x2 ? 2 2 x ) ……10 分 ln (x x ?x bx2 ? )? ( x, ? bx1 ) ? ( x2 ) b( ?x 2 y 2?? 则 ?? ( 2x1 ?1bx1 ? x1y )1 ? ? 2 ln 2 ? bx2 ) ln ? 2 1 x1 1 2 2 2x1 ? x 2 2 2 2(u ? 1) ? ln x 2 ? ln x1? x x令 y) ? y 2 ? y1 2(y u ? 1 ) 2? r (u u )?? 1.ln u ? 2(u ? 1) , u ? 1. 2 1 ? ln u ? 令 r (,u a 2 2( 2 ? 1)令 ar (u ln , 2 ) ? ln u ? ? , u ? 1 . 1 ? u x 2 ( u ? 1 ) ( x1 ? x 2 )? bx x x? bx ) 1 2( x x 2?? ) x1 1? u 2 ? x 2) ?( u 2 1x ? 1, ? , u ?(1 ln ?ln lnux ? ln x x22 ? ln ……11 分 ? ?ln ? ,u ? .2ln1设 ? , 1u ? ? 2则 1 1 2(u 2 1 1 4 u, ? 1① )2 令ln r (u ) ? u ? 1 . x 1 ? u 2 x2 ? ? . )则r ?(u )(? x1 x1 ? x x1 12(u ?11 1 4 (u ? 1) 2 4 u ? 1 ) 2? u 2 2 1 1 ? u (u .? 则 )? u?? ? ,x u ? 1 . 1) r ?(u u( u? ? 1) ? x2 ? y 2 ? y1 令r (u则 r ?ln (u ) ? ) ? . 2 2 2 ?u ln , u (u ? 1) 2 ? ln , 1 x1 2 u 1? (u ? 1 ) 2u ? u ( u ? 1 ) u ( u ? 1 ) 4 ( u ? 1 ) ? ? 1 , ? r ( u ) ? 0 . x1 x) x 2?? 1 ? 则r ?(u ? ? ln ?)ln x1 . 2(u 1 2 u ? 1 4 (u )2 ? 1,? r ?(u ) ? 0.所以 u u( u ? 1) 2 u ( u ? 1 ) ?1,?? r (? u )1 在 ? u ? 1,?,r ?(u ) ? 0. 令r (u ) ? ln ? ,u ? 1 . ? 则 r ( u ) ? ? ? . ?上单调递增 x 2 2 1 ? 2u (u?1 ? 1) ?上单调递增 u(( ?r 1 所以u r (u )在 ,?? 故r uu )? () 1, ) ? 0, 所以r (u )在?1,?? ?上单调递增 ? u ? 1,? r ?(u )??ln 0. , , 2 1 4x1 ( u ? 1 ) 2 ( u ? 1 ) ? 故 r ( u ) ? r ( 1 ) ? 0 , ? u ? 1 , ? r ( u ) ? 0 . 这与①矛盾,假设不成立 . 所以 () u) 在?1? ,???上单调递增 , 则 r ?(r u ? ? . 则 ln u ? . 故r (u ) ? r (1) ? 0, u (u ? 1) 2 u (u ? 1) 2 u ?1 2 ( u ? 1 ) 所以r则 (uln )在 1,???上单调递增 , 故r (u ) ? r (1) ? 0, u? ? . 2(u ? 1) ……12 分 所以不存在点 C C2 在点 N 处的切线平行, ? u ? 1,? r ?(uR )? . 1 在点 M 处的切线与 u 使0 ? 1 则 ln u ? . 2(u ? 1) 故r (u ) ? r (1) ? 0, u ? 1 则 ln u ? . 2 1 所以 r (u )在 1,1 ???上单调递增 , ? BE ? AB . 22. (Ⅰ)证明: AE ? AB , u? ? 2(u ?3 1) 3 则 ln u ? . 故r (u ) ? r (1) ? 0, 1 u ?1 在正△ ABC 中, AD ? AC ,? AD ? BE ,又 AB ? BC , 2(u ? 1) 3 则 ln u ? . ?BAD ? ?CBE , △ BAD ≌△CBE,? ?ADB ? ?BEC , ? u ?1
1 2 xb ? (III)设 P、Q ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),且0 ? x1 ? x2即 . 则点 M、N ? 的横坐标为 ? .
1 x? x1 ? x2 2
1 2

1

2

即 ?ADF ? ?AEF ? π ,所以 A , E , F , D 四点共圆.

…………5 分 1 (Ⅱ)解:如图,取 AE 的中点 G ,连结 GD ,则 AG ? GE ? AE . 2 2 1 2 1 2 AE ? AB ,? AG ? GE ? AB ? , AD ? AC ? , ?DAE ? 60? , 3 3 3 3 3 2 2 ? △AGD 为正三角形,? GD ? AG ? AD ? ,即 GA ? GE ? GD ? , 3 3 2 所以点 G 是△AED 外接圆的圆心,且圆 G 的半径为 . 3

7

由于 A , E , F , D 四点共圆,即 A , E , F , D 四点共圆 G ,其半径为 23.解(Ⅰ)把 ?

2 . …………10 分 3

? x ? a ? 4t 化为普通方程为 x ? 2 y ? 2 ? a ? 0, ? y ? ?1 ? 2t ? 把 ? ? 2 2 cos(? ? ) 化为直角坐标系中的方程为 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 0, ……………4 分 4 ? 圆心 C(1, ?1) 到直线的距离为 5 | 1 ? a | …………… 5 分 5 3 (Ⅱ)由已知圆的半径为 2 ,弦长的一半为 5
? 3 ? ? a ?1 ? 所以, ? ? ? 2 ? ?? ? 5? ? 5 ? ? a 2 ? 2a ? 0 , a ? 0或a ? 2
2 2

? ?

2

……………8 分 …………… 10 分

?? x ? 4, x ? ?1 ? 24. 解: (Ⅰ) f ( x) ? ?3 x, ?1 ? x ? 2 , ? x ? 4, x ? 2 ?
当 x ? ?1, ? x ? 4 ? 2, x ? ?6,? x ? ?6 当 x ? 2, x ? 4 ? 2, x ? ?2,? x ? 2 当 ?1 ? x ? 2,3 x ? 2, x ? 综上所述 ? x | x ?

……………2 分

2 2 ,? ? x ? 2 3 3

? ?

2 ? 或x ? ?6 ? .……………5 分 3 ?
11 t 恒成立, 2

(Ⅱ)易得 f ( x) min ? f (?1) ? ?3 ,若 ?x ? R , f ( x) ? t 2 ? 则只需 f ( x) min ? ?3 ? t 2 ? 综上所述

7 3 t ? 2t 2 ? 7t ? 6 ? 0 ? ? t ? 2 , 2 2
……………10 分

3 ?t ? 2. 2

8


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湖北省部分重点高中2016届高三上学期10月联考数学理试题

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数学理卷·2016届湖北省部分重点高中高三十月联考(2015.10)

湖北省部分重点高中 2016 届高三十月联考 理科数学试题考试时间 2015 年 10 月 27 日 15:00-17:00 满分 150 分一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 ...

湖北省部分重点中学2015届高三10月联考理科数学试卷

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湖北省百校大联盟2016届高三上学期10月联考数学(理)试题

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湖北省部分重点高中2016届高三十月联考文科数学试题(word含答案)

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湖北省部分重点高中2016届高三十月联考理科综合

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湖北省部分重点中学2015届高三10月联考理科数学试卷(word含答案)

湖北省部分重点中学2015届高三10月联考理科数学试卷(word含答案)_数学_高中教育_...? ? 湖北省部分重点中学 2014-2015 学年度第一学期十月联考 高三数学(理科)...