对数与对数的运算性质

对数与对数的运算性质
1、已知 lg 2 ? a ， lg 3 ? b ，则

lg12 =（ lg15
C

）

A

2a ? b 1? a ? b
2

B

a ? 2b 1? a ? b

2a ? b 1? a ? b

D

a ? 2b 1? a ? b
）

2、 如果方程 lg x ? (lg 7 ? lg 5) lg x ? lg 7 ? lg 5 的两个根是 ? ，? ， ? ? ? 的值是 则 （ A 35 B

lg 35
的值为（

C

lg
）

1 35

D

1 35

3、

1 1 log 1 3 2

?

1 1 log 2 3 9

4、若 a ? 0 ， a ? 1 ，则下列说法正确的有（ (1)若 M ? N 则 log a M ? log a N
2 2

）

（2）若 log a M ? log a N ，则 M ? N （4）若 M ? N ，则 log a M ? log a N
2 2

（3）若 log a M ? log a N A (1) (3) 5、计算 5
2log5 3

则M ? N

B (2) (4)

C (1)(2)(4)

D (1) (2)(3) ） ）

? (15log5 1 )2 n?1 ? log3

1 ? eln10 =（ 27

6、已知 log a x ? 2 ， logb x ? 3 ， log c x ? 4 ，则 log abc x ? （ 7、已知 lg x ? a ， lg y ? b ，则 lg x ? lg( A

1 a ? 2b ? 2 2

B

1 a ? 2b ? 1 2

y 2 ） ) =（ 10 1 C a ? 2b ? 1 2
）

D

1 a ? 2b ? 2 2

8、 、已知 log8 3 ? p ， log3 5 ? q ，则 lg 5 ? （

9、若 log3[log 4 (log 5 a)] ? log 4[log 3 (log 5 b)] ? 0 则 10、求值 （1） log 0.5 0.125 ? log 2 [log3 (log 4 64)] ? （ （2） ( ) （3） 3
2

a ?（ b
） ，

）

1 2

3? log 2 3

?（

）
2

log9 (lg 2?1)2

? 5log25 (lg 0.5?2) =（

） ）

11、已知 a 3 ?

4 (a ? 0) ，则 log 2 a ? （ 9 3

12、设 2 ? 5 ? m ，且
a b
x y z

1 1 ? ? 2 ，则 m ? （ a b

）

13、已知 3 ? 4 ? 6 。 （1）求

2x 1 1 1 的值， （2）证明： ? ? y 2y z x

14 求下列各式的值 （1） log 5 35 ? 2 log 1
2

2 ? log 5

1 ? log 5 14 50

（2） (lg 2) ? (lg 5) ? 3lg 2lg 5
3 3