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空间几何体表面积和体积

时间:2015-03-17


空间几何体表面积和体积 一、选择题 1. 一个几何体的三视图如下图所示, 其中正(主)视图中△ABC 是边长为 2 的正 三角形,俯视图为正六边形,那么该几何 体的侧 ( 左 ) 视图的面积为 ( )

A.

3 2

1 B. 2

C.1

D.2 )

2 若一个底面是正三角形的三棱柱的正(主)视图如图所示, 则其侧面积等于( A. 3 B. 2 C.2 3 D.6 )

3.如图△A′B′C′是△ABC 的直观图,那么△ABC 是( A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 B.直角三角形 D.钝角三角形

4.若某几何体 的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体 的侧面积等于( )

A.12π cm2

B.15π cm2

C.24π cm2

D.30π cm2

5.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧 (左)视图为等腰三角形, 俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( A. 1 3 B. 2 3 C. 15 6 D. ) 62 24

6.如图,一个简单组合体的正(主)视图和侧(左)视图都是由一个正方形与一 个正三角形构成的相同的图形,俯视图是一个半径为 3的圆(包 括圆心).则该组合体的表面积等于( )

1

A.15π

B.18π

C.21π

D.24π )

7.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于(

A.4

B.6

C.8

D.12

8 一个四棱锥的侧棱长都相等 ,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱 锥侧面积和体积分别是( )
8 8 C. 4( 5 ? 1), 3 3 ? A B C D 9.四棱锥 P 的顶点 P 在底面 ABCD 中的

A. 4 5,8

B. 4 5,

D.8,8
主 视 a 图 D C 左 视 图

投影恰好是 A,其三视图如图.则四棱锥
P ? A B C D 的表面积为(

)
2 2 a ? 2 a C.3 2 2 a ?2 a D. 2

A. 3 a 2

B .2 a 2

俯 视 图 A a B

a

3

10.图 2 为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视 图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为(
A.6 B. 24 C.12 3 D.32

)
正视图 侧视图

4

11、某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为( A. 72? B. 48? C. 30?

)

俯视图 图2

D. 24?

2
2 3

2
正视图 侧视图 俯视图

12 、如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角 形和菱形,则该几何体体积为 ( A. 4 3 B.4

)
C. 2 3 D. 2

2


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