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不等式计算


2016 年 05 月 20 日万峰老师 8 的初中数学组卷 1
一.解答题(共 30 小题) 1. (2016 春?盐城校级期中)解不等式(组) (1)3x+5<6(x﹣2) (2) .

2. (2016 春?滕州市期中)解一元一次不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)

(2)


<

br />3. (2016 春?保定期中)解不等式或不等式组. (1)4x+5≥6x﹣3.并将解集在数轴上表示出来; (2) .

4. (2016 春?濉溪县期中)解不等式组 5. (2016 春?肥城市期中)按要求解下列不等式(组) (1)2(x+1)﹣



(2)

(3)

并把解集在数轴上表示出来.

6. (2016 春?蓝田县期中)解不等式组



7. (2016 春?吉安期中) 是否存在整数 m, 使关于 x 的方程 5x﹣2m=3x﹣6m+2 的解满足﹣3≤x <2?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由. 8. (2016 春?莘县期中)解下列不等式(组) (1)1﹣ ;

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(2)



9. (2016 春?卧龙区期中)已知关于 x,y 的不等式组

的解集为﹣1≤x<6,求

5m﹣n 的值. 10. (2016 春?瑶海区期中)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. .

11. (2016 春?芦溪县期中)解不等式组



12. (2016 春?宁国市期中)解下列不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出来 (1)1﹣

(2)



13. (2016 春?万州区校级期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上 (1)

(2)



14. (2016 春?福安市期中) (1)解不等式

,并把它的解集表示在数轴上.

(2)解不等式组

,并把它的解集表示在数轴上.

15. (2016 春?东平县期中)解不等式(组) ,其解集并在数轴上表示. (1) ﹣1<

(2)



16. (2016 春?张家港市校级期中)解下列一元一次不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出 来.

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(1)



(2)



17. (2016 春?泸溪县校级期中)解不等式组

,并将其解集表示在数轴上.

18. (2016 春?黄岛区期中)解下列不等式 (1) ≤ ﹣1

(2)解不等式组



19. (2016 春?昆山市期中)阅读理解与运用. 例 解分式不等式: >2. >0.

解:移项,得:

﹣2>0,即

由同号得正、异号得负的原理得,两种情况:①

;②



解不等式组①得:x>1;解不等式组②得:x<﹣4.∴原不等式的解集是:x<﹣4 或 x> 1. 试运用上述方法解分式不等式: < .

20. (2016 春?南安市期中)解不等式组



21. (2016 春?卧龙区期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)10﹣3(x+6)≤2(x﹣1) (2) .

22. (2016 春?薛城区期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1) ≤ ﹣1

(2)



23. (2016 春?太原期中)解不等式组: 数轴上.
第 3 页(共 20 页)

并将其解集表示在如图所示的

24. (2016 春?濉溪县期中)解不等式组﹣2≤

≤2 的整数解.

25. (2016 春?大埔县校级月考)解下列不等式(组) ,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) +1≥x;

(2)



26. (2016 春?枣庄校级月考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) . .

(3)



(4)



27. (2016 春?舒城县校级月考)解不等式组:



28. (2016 春?江苏月考)求下列不等式组的解集:



29. (2016 春?揭阳校级月考) (1)解不等式组

,并写出它的非负整数解.

(2)解不等式组

,并把解集表示在数轴上.

30. (2016 春?天津校级月考)解不等式组 轴上表示出来,并写出不等式组的整数解.

,把每个不等式的解集在数

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2016 年 05 月 20 日万峰老师 8 的初中数学组卷 1
参考答案与试题解析

一.解答题(共 30 小题) 1. (2016 春?盐城校级期中)解不等式(组) (1)3x+5<6(x﹣2) (2) .

【分析】 (1)去括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可. (2)根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】解: (1)3x+5<6(x﹣2) , 3x+5<6x﹣12, 3x﹣6x<﹣12﹣5, ﹣3x<﹣17 x> ;

(2) 由①得:x≥21, 由②得:x<2, 所以不等式组无解. 【点评】本题主要考查对解一元一次不等式组,解一元一次不等式,不等式的性质,能求出 不等式组的解集是解此题的关键. 2. (2016 春?滕州市期中)解一元一次不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)

(2)



【分析】 (1)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,并在数轴上表示出来即可; (2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 【解答】解: (1)去分母得,2(2x﹣1)≤6x﹣3(x+1) , 去括号得,4x﹣2≤6x﹣3x﹣3, 移项得,4x﹣6x+3x≤﹣3+2, 合并同类项得,x≤﹣1. 在数轴上表示为: ;

第 5 页(共 20 页)

(2)

,由①得,x<0,由②得,x≥﹣1.

故不等式组得解集为:﹣1≤x<0. 在数轴上表示为: . 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找; 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 3. (2016 春?保定期中)解不等式或不等式组. (1)4x+5≥6x﹣3.并将解集在数轴上表示出来; (2) .

【分析】 (1)移项,合并同类项,最后把不等式的解集在数轴上表示出来即可; (2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. 【解答】解: (1)4x﹣6x≥﹣3﹣5, ﹣2x≥﹣8, x≤4; 将解集在数轴上表示出来为:

(2)



由不等式①得:x≥1, 由不等式②得:x<4. 故不等式组的解集为 1≤x<4. 【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用,注意:解一元 一次不等式得步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1.同时考查了解一 元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是 解答此题的关键.

4. (2016 春?濉溪县期中)解不等式组 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集. 【解答】解:解不等式 ≤x﹣2 得 x≤1;



解不等式 3(x﹣1)<4(x﹣2)得 x>5;
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所以,原不等式组无解. 【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,解此题的 关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中. 5. (2016 春?肥城市期中)按要求解下列不等式(组) (1)2(x+1)﹣

(2)

(3)

并把解集在数轴上表示出来.

【分析】 (1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为 1 可得; (2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集; (3)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解: (1)去分母,得:12(x+1)﹣2(x﹣2)>3(7x﹣2) , 去括号,得:12x+12﹣2x+4>21x﹣6, 移项,得:12x﹣2x﹣21x>﹣6﹣12﹣4, 合并同类项,得:﹣11x>﹣22, 系数化为 1,得:x<2; (2)解不等式 2x﹣1<5,得:x<3, 解不等式 ,得:x≥﹣1,

故不等式组的解集为:﹣1≤x<3; (3)解不等式 ,得:x≤1,

解不等式 2x﹣7≤3(x﹣1) ,得:x≥﹣4, 故不等式组的解集为:﹣4≤x≤1, 将不等式组解集表示在数轴上如下:

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6. (2016 春?蓝田县期中)解不等式组



第 7 页(共 20 页)

【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集, 找出解集的公共部分即可确定出不等式组的 解集. 【解答】解:由①得:x>﹣6, 由②得:x≤2, 则不等式组的解集为﹣6<x≤2. 【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7. (2016 春?吉安期中) 是否存在整数 m, 使关于 x 的方程 5x﹣2m=3x﹣6m+2 的解满足﹣3≤x <2?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由. 【分析】首先解方程利用 m 表示出 x,然后根据 x 的范围得到一个关于 m 的不等式组,求 得 m 的范围,然后确定整数解即可. 【解答】解:存在. 解方程 5x﹣2m=3x﹣6m+2,得 x=﹣2m+1, 根据题意得:﹣3≤﹣2m+1<2. 解得:﹣ <m≤2. 则整数解是 0,1 2. 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各 不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大 中间找;大大小小找不到. 8. (2016 春?莘县期中)解下列不等式(组) (1)1﹣ ;

(2)



【分析】 (1)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解; (2)首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 【解答】解: (1)去分母,得 10﹣2(2﹣3x)>5(1+x) , 去括号,得 10﹣2+6x>5+5x, 移项,得 6x﹣5x>5﹣10+2, 合并同类项,得 x>﹣3; (2) ,

解①得 x<﹣2, 解②得 x≥3, 则不等式组无解. 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫 做由它们所组成的不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找; 大大小小找不到.

第 8 页(共 20 页)

9. (2016 春?卧龙区期中)已知关于 x,y 的不等式组

的解集为﹣1≤x<6,求

5m﹣n 的值. 【分析】解关于 x、y 的不等式解集,根据不等式组的解集﹣1≤x<6 可得关于 m、n 的方程 组,解方程组得 m、n 的值,代入求值可得. 【解答】解:解不等式 x﹣2m<﹣n,得:x<2m﹣n, 解不等式 2x+3m≥5n,得:x≥ ∵不等式组的解集为﹣1≤x<6, ∴ , ,

整理,得:



解得:



则 5m﹣n=18. 【点评】本题主要考查解不等式和方程组的能力,求出每个不等式的解集是根本和前提,结 合不等式组的解集得出关于 m、n 的方程组是解题的关键. 10. (2016 春?瑶海区期中)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. . 【分析】分别求出每一个不等式的解集, 根据口诀: 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式 4x+6>1﹣x,得:x>﹣1, 解不等式 3(x﹣1)≤x+5,得:x≤4, 所以不等式组的解集为:﹣1<x≤4, 将不等式组解集表示在数轴上如下:

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

11. (2016 春?芦溪县期中)解不等式组



【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.

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【解答】解:



解①得 x≤2, 解②得 x>﹣3. 则不等式组的解集是:﹣3<x≤2. 故答案是:﹣3<x≤2 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫 做由它们所组成的不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找; 大大小小找不到. 12. (2016 春?宁国市期中)解下列不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出来 (1)1﹣

(2)



【分析】 (1)先去分母,然后通过移项、合并同类项,化系数为 1 进行解答; (2)分别求得两个不等式的解集,然后取其交集即可. 【解答】解: (1)原不等式可化为:3﹣(x﹣1)≤2x+1+3x, 去括号得:3﹣x+1≤5x+1, 移项、合并同类项得:﹣6x≤﹣3, 系数化为 1,得:x≥ . 表示在数轴上为:

; (2)由原不等式组可化为: ,





则该不等式组的解集为:﹣1<x≤2. 表示在数轴上为:

. 【点评】 本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集, 如果是表示大于或小 于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.

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13. (2016 春?万州区校级期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上 (1)

(2)



【分析】 (1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为 1 可得; (2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解: (1)去分母,得:3(3x﹣2)﹣2(3﹣x)≤6, 去括号,得:9x﹣6﹣6+2x≤6, 移项、合并同类项,得:11x≤18, 系数化为 1,得:x≤ ;

(2)解不等式 3x>2x﹣1,得:x>﹣1, 解不等式 2(x﹣1)≤6,得:x≤4, 故原不等式组的解集为:﹣1<x≤4. 【点评】本题考查的是解一元一次不等式、不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 14. (2016 春?福安市期中) (1)解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.

(2)解不等式组

,并把它的解集表示在数轴上.

【分析】 (1)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1,最后在数轴上表示出来即 可; (2)先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可. 【解答】解: (1) ,

去分母得:3(x﹣2)≥2(7﹣x) , 3x﹣6≥14﹣2x, 3x+2x≥14+6, 5x≥20, x≥4, 在数轴上表示不等式的解集为: ;

第 11 页(共 20 页)

(2)



∵解不等式①得:x<3, 解不等式②得:x≥﹣1, ∴不等式组的解集为﹣1≤x<3, 在数轴上表示不等式组的解集为: . 【点评】 本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式, 在数轴上表示不等式或不等 式组的解集的应用, 能求出不等式的解集和能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此 题的关键. 15. (2016 春?东平县期中)解不等式(组) ,其解集并在数轴上表示. (1) ﹣1<

(2)



【分析】 (1)根据不等式的性质,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1,最后 在数轴上表示出来即可. (2)根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】 (1)解去分母得: (x+5)﹣2<(3x+2) , 去括号得:x+5﹣2<3x+2, 移项得:5﹣2﹣2<3x﹣x 解得:x> . 在数轴上表示不等式的解集是: .

(2)解:

解不等式①,得 x≥﹣ . 解不等式②,得 x<3. 因此,原不等式组的解集为﹣ ≤x<3. 在数轴上表示不等式组的解集是:



第 12 页(共 20 页)

【点评】本题主要考查对解一元一次不等式(组) ,不等式的性质,在数轴上表示不等式的 解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键. 16. (2016 春?张家港市校级期中)解下列一元一次不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出 来. (1) ; (2) .

【分析】 (1)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可. (2)首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 【解答】解(1) x﹣3<24﹣2(3﹣4x) x﹣3<24﹣6+8x, x﹣8x<24﹣6+3, ﹣7x<21, x>﹣3; (2) 由①得:x<﹣7, 由②得:x≤5, ∴不等式组的解集是 x<﹣7. 【点评】本题主要考查对解一元一次不等式组,解一元一次不等式,不等式的性质,在数轴 上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握, 能求出不等式组的解集并能在数轴上表示不等 式组的解集是解此题的关键. ,

17. (2016 春?泸溪县校级期中)解不等式组

,并将其解集表示在数轴上.

【分析】根据解不等式得基本步骤求出每个不等式的解集,将两不等式解集表示在数轴上, 可得不等式组的解集. 【解答】解:不等式组 解不等式①得:x≤2, 解不等式②得:x>﹣1, 把不等式①和的解集②表示在数轴如下:

所以不等式组的解集为﹣1<x≤2.
第 13 页(共 20 页)

【点评】本题主要考查解不等式组的基本技能,正确求出每一个不等式解集是基础,将解集 表示在数轴上确定解集的公共部分即为不等式组的解集. 18. (2016 春?黄岛区期中)解下列不等式 (1) ≤ ﹣1

(2)解不等式组



【分析】 (1)去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化成 1 即可求解; (2)首先解每个不等式,两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集. 【解答】解: (1)去分母,得 4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12, 去括号,得 8x﹣4≤9x+6﹣12, 移项,得 8x﹣9x≤6﹣12+4, 合并同类项,得﹣x≤﹣2, 系数化成 1 得 x≥2; (2) ,

解①得 x>﹣3, 解②得 x≤2. 则不等式组的解集是﹣3<x≤2. 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各 不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大 中间找;大大小小找不到. 19. (2016 春?昆山市期中)阅读理解与运用. 例 解分式不等式: >2. >0.

解:移项,得:

﹣2>0,即

由同号得正、异号得负的原理得,两种情况:①

;②



解不等式组①得:x>1;解不等式组②得:x<﹣4.∴原不等式的解集是:x<﹣4 或 x> 1. 试运用上述方法解分式不等式: < .

【分析】不等式整理后,转化为不等式组,求出解集即可. 【解答】解:不等式整理得: + <0,即 <0,

由同号得正,异号得负得:





第 14 页(共 20 页)

不等式组无解或﹣3<x<1, 则原不等式的解集为﹣3<x<1. 【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20. (2016 春?南安市期中)解不等式组



【分析】分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分. 【解答】解: .

解不等式(1)得,x<3, 解不等式(2)得,x≥﹣2, 则原不等式的解集为:﹣2≤x<3. 【点评】本题考查不等式组的解法.求不等式组的解集应遵循以下原则:同大取较大,同小 取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 21. (2016 春?卧龙区期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1)10﹣3(x+6)≤2(x﹣1) (2) .

【分析】 (1)去括号,移项,合并同类项,系数化成 1 即可. (2)根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】解: (1)10﹣3(x+6)≤2(x﹣1) , 10﹣3x﹣18≤2x﹣2, ﹣3x﹣2x≤18﹣10﹣2, ﹣5x≤6, x≥﹣ , 把解集表示在数轴上为: . (2) 由①得:x≥﹣ 由②得:x<2, ∴不等式解集是﹣ ≤x<2. ,

不等式的解集在数轴上表示为


第 15 页(共 20 页)

【点评】本题主要考查对解一元一次不等式组,解一元一次不等式,不等式的性质,在数轴 上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握, 能求出不等式组的解集并能在数轴上表示不等 式组的解集是解此题的关键. 22. (2016 春?薛城区期中)解不等式(组) ,并把解集表示在数轴上. (1) ≤ ﹣1

(2)



【分析】 (1)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 1,最后在数轴上表示出来即 可. (2)据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】解: (1)去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12, 去括号得,8x﹣4≤9x+6﹣12 移项得,8x﹣9x≤6+4﹣12 合并同类项得,﹣x≤﹣2 系数化为 1 得,x≥2, 在数轴上表示不等式的解集是: . (2) 由①得:x>﹣3, 由②得:x≤2, ∴不等式组的解集是﹣3<x≤2. 在数轴上表示不等式组的解集是: . 【点评】本题主要考查对解一元一次不等式(组) ,不等式的性质,在数轴上表示不等式的 解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

23. (2016 春?太原期中)解不等式组: 数轴上.

并将其解集表示在如图所示的

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据解集在数轴上的表示确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式 3(x﹣2)≤x﹣4,得:x≤1, 解不等式 ,得:x<4,

所以不等式组的解集为:x≤1,
第 16 页(共 20 页)

其解集在数轴上表示为:

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 24. (2016 春?濉溪县期中)解不等式组﹣2≤ ≤2 的整数解.

【分析】首先解不等式求得不等式组的解集,然后确定整数解即可. 【解答】解:解不等式﹣2≤ ≤2 得﹣3.5≤x≤2.5;

所以正整数解为﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2. 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各 不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大 中间找;大大小小找不到. 25. (2016 春?大埔县校级月考)解下列不等式(组) ,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) +1≥x;

(2)



【分析】 (1)去分母、去括号,然后移项,合并同类项,系数化为 1 即可求解; (2)首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 【解答】解: (1)去分母,得:x﹣1+2≥2x, 移项,得:x﹣2x≥1﹣2, 合并同类项,得:﹣x≥﹣1, 系数化为 1 得:x≤1; 2 (2)∴(x﹣3) (x﹣2)≤4,即 x ﹣5x+2≤0,不等式无解. ∴不等式无解. 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以 观察不等式的解,若 x>较小的数、<较大的数,那么解集为 x 介于两数之间. 26. (2016 春?枣庄校级月考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) . .

(3)



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(4)



【分析】分别求出每一个不等式的解集, 根据口诀: 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解: (1)解不等式 3x﹣(x﹣2)≥6,得:x≥2, 解不等式 x+1> ,得:x<4,

故不等式组的解集为:2≤x<4, 把不等式解集表示在数轴上如下:

(2)解不等式 2x﹣1≥3,得:x≥2, 解不等式 2+2x≥1+x,得:x≥﹣1, 故不等式组的解集为:x≥2, 把不等式解集表示在数轴上如下:

(3)解不等式 4x>2x﹣6,得:x>﹣3, 解不等式 ≤ ,得:x≤2,

故不等式组的解集为:﹣3<x≤2, 把不等式解集表示在数轴上如下:

(4)解不等式 x﹣2(x﹣2)≥4,得:x≤0, 解不等式 >x+2,得:x<﹣1,

故不等式组的解集为:x<﹣1, 把不等式解集表示在数轴上如下:

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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27. (2016 春?舒城县校级月考)解不等式组:



【分析】分别求出每个不等式的解集,再求其解集的公共部分即可. 【解答】解: 由①得,x≥1, 由②得,x< , . ,

故不等式组的解集为 1≤x<

【点评】此题考查了不等式组的解法,求不等式组的解集要根据以下原则:同大取较大,同 小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

28. (2016 春?江苏月考)求下列不等式组的解集:



【分析】分别求出每一个不等式的解集, 根据口诀: 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式 2(x﹣2)≤3(x﹣1) ,得:x≥﹣1, 解不等式 ,得:x<3,

所以不等式组的解集为:﹣1≤x<3. 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同 大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

29. (2016 春?揭阳校级月考) (1)解不等式组

,并写出它的非负整数解.

(2)解不等式组

,并把解集表示在数轴上.

【分析】 (1)分别解两个不等式得到 x>﹣

和 x< ,然后根据大于小的小于大的取中间

即可确定不等式组的解集,再写出整数解即可. (2)分别解两个不等式得到 x≥1 和 x<4,然后根据大于小的小于大的取中间即可确定不等 式组的解集,再利用数轴表示出来即可.

【解答】 (1)解:

由①得 2x+15>3﹣3x,
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5x>﹣12, x>﹣ ,

由②得 8x﹣8<6x﹣1 2x<7 x< , 所以不等式组的解集为﹣ <x< ,

所以非负整数解为 0,1,2,3. (2) 由①得 x﹣3x+6≤4, ﹣2x≤﹣2, x≥1, 由②得 1+2x>3x﹣3, ﹣x>﹣4 x<4 所以不等式组的解集为 1≤x<4. 在数轴上表示为:

【点评】本题考查了解一元一次不等式组,分别解出两个不等式的解集,然后按照“同大取 大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集, 数轴上表示上注意空心圆圈,实心圆圈的应用,属于中考常考题型.

30. (2016 春?天津校级月考)解不等式组

,把每个不等式的解集在数

轴上表示出来,并写出不等式组的整数解. 【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 【解答】解: ,由①得,x≥﹣1,由②得,x<3,

故不等式组的解集为:﹣1≤x<3,其整数解为:﹣1,0,1,2. 在数轴上表示为: . 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找; 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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