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浙江省宁波效实中学2013-2014学年高二下学期期末考试 数学理试题

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浙江省宁波效实中学 2013-2014 学年高二下学期期末考试 数学理试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100 分. 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的. 1.已知 i 是虚数单位,则 (1 ? 2i)2 ? (A) ?3 ? 4i (B) ?3 ? 4i (C) 5 ? 2i (D) 5 ? 4i 2.若 ? 是第二象限角,且 tan(? ? ? ) ? 1 3? ??) ? ,则 cos( 2 2 (C) (A) 3 2 ? 1 3 (B) ? 3 2 5 5 (D) ? 5 5 3.已知 a ? 2 , b ? log 2 1 1 , c ? log 1 ,则 3 2 3 (C) a ? b ? c (D) c ? b ? a (D) y ? sin x ? cos x (A) c ? a ? b (B) a ? c ? b 4.下列函数中最小正周期是 ? 的函数是 (A) y ? sin x ? cos x (B) y ? sin x ? cos x (C) y ? sin x ? cos x 5.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (其中 A ? 0,| ? |? 则只要将 f ( x ) 的图象 ? 2 )的图象如图所示,为了得到 g ( x) ? sin 2 x 的图象, ? 个单位长度 12 ? (C)向左平移 个单位长度 6 (A)向右平移 6.已知 ? (A ) ? 3 (B)向右平移 ? 个单位长度 6 ? (D)向左平移 个单位长度 12 10 ,则 tan ? 的值为 5 (C) ? 第5题 ? 2 ?? ? ? 2 ,且 sin ? ? cos ? ? (B) 3 或 1 3 1 3 (D) ?3 或 ? 1 3 7. ?ABC 中, a ? x, b ? 2, ?B ? 45 ,则“ 2 ? x ? 2 3 ”是“ ?ABC 有两个解”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 x 2 8.已知函数 f ( x) ? e ? 1 , g ( x) ? ? x ? 4x ? 3 ,若存在实数 a , b ,满足 f (a) ? g (b) ,则 b 的取值范 围是 (A) (1, 3) (B) [1, 3] (C) (2 ? 2 , 2 ? 2 ) (D) [2 ? 2 , 2 ? 2 ] 9.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( ? 2 ? x) ? f ( ? 2 ? x) ,对于函数 y ? f ( x) ,给出以下几个 结论:① y ? f ( x) 是周期函数; ② x ? ? 是 y ? f ( x) 图象的一条对称轴;③ (?? ,0) 是 y ? f ( x) 图象的 页 1第 一个对称中心; ④当 x ? (A)①③ ? 2 时, y ? f ( x) 一定取得最大值.其中正确结论的序号是 (C)①③④ y 2 2 1 (D)②④ (B)①④ 10.设偶函数 y ? f ( x) 和奇函数 y ? g ( x) 的图象如下图所示: y 1 -2 -1 · O -1 x -1 · O -2 1 x (第 10 题) 集合 A= x f ( g ( x) ? t )

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