nbhkdz.com冰点文库

热点问题4 不等式(学生版)

时间:2016-07-04


苏州市高三数学二轮复习资料 热点问题

热点问题 4
一、 填空题

基本不等式


1.已知 f ( x) ? log 2 ( x ? 2) ,若实数 m, n 满足 f (m) ? f (2n) ? 3 ,则 m ? n 的最小值为 2.已知正实数 x,y 满足 xy ? 2 x ? y ? 4 ,则 x ? y 的最小值为 3.函数 f ( x) ?
3



x?x 的最大值为 . 1 ? 2 x2 ? x4 4.若不等式 x2+2xy≤a(x2+y2)对于一切正数 x,y 恒成立,则实数 a 的最小值为________. 5.设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线 mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P( x, y ) ,
则 | PA | ? | PB | 的最大值是 .

6.已知 x, y, z ? 0,2 x ? y ? z ? 4, 则x ?x ? y ? z ? ? yz 的最大值为_________. 7.已知 x ? 0,y ? 0 ,且满足 x ?
y 1 8 ? ? ? 10 ,则 2 x ? y 的最大值为 2 x y



8. 国际上钻石的重量计量单位为克拉. 已知某种钻石的价值 V 美元与其重量 ω 克拉的平方成正比, 若 把 一 颗 钻 石 切 割 成 重 量 分 别 为 m , n(m≥n) 的 两 颗 钻 石 , 且 价 值 损 失 的 百 分 率 = 原有价值-现有价值 ×100%(切割中重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大值为________. 原有价值 二、解答题 9.设函数 f ( x) ? ax2 ? (b ? 2) x ? 3(a ? 0) . (1)若不等式 f ( x) ? 0 的解集 (?1,3) .求 a , b 的值; (2)若 f (1) ? 2, a ? 0、b ? 0 求

1 4 ? 的最小值. a b

10.有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定:大桥上 1 的车距 d m 与车速 v km/h 和车长 l m 的关系满足 d=kv2l+ l(k 为正的常数).假定车身长为 4 m, 2 当车速为 60 km/h 时,车距为 2.66 个车身长. (1)写出车距 d m 关于车速 v km/h 的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

-1-

苏州市高三数学二轮复习资料 热点问题

11. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2an ? 2 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? log2 an , c n =

1 ,记数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .若对 n ? N ? , Tn ? k ? n ? 4? bnbn ?1

恒成立,求实数 k 的取值范围.

12 . 如 图 , 点 P(0,?1) 是 椭 圆

C1 :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 一 个 顶 点 , C1 的 长 轴 是 圆 a 2 b2

C2 : x 2 ? y 2 ? 4 的直径..l1 , l2 是过点 P 且互相垂直的两条直线,其中 l1 交圆 C2 于两点,l 2 交
椭圆 C1 于另一点 D . (1)求椭圆 C1 的方程; (2)求 ?ABD 面积取最大值时直线 l1 的方程.
y l1 D O P A (第 12 题图) l2 B x

-2-


不等式要点解析(二)学生版

时,若对任意 , 存在 , 、含参不等式恒成立问题中,求参数取值范围一般方法 恒成立问题是数学中常见问题,也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中,已知一 ...

...数学曲苑杂坛-专题05 不等式与线性规划(学生版)

不等式与线性规划(学生版)_理化生_高中教育_教育...运用不等式 性质求参数范围、证明不等式是高考热点....ac>bd; (4)乘方法则:a>b>0?an>bn(n∈N,n...

...第二章 不等式 第4课 不等关系与不等式(学生版)

高三数学文科一轮 第二章 不等式 第4课 不等关系与不等式(学生版)_数学_...(1)≤4,求 f(-2)的取值范围. 第 1 课 不等关系与不等式作业题 1.如果...

【素材】3.4基本不等式 说课教案

【素材】3.4基本不等式 说课教案_其它课程_高中...2016 届文科人教版数学集合、常用逻辑用语、不等式、...(学生的回答可能会很杂乱) 问题 2:为了引导学生...

3——不等式(一)(学生版)

3——不等式(一)(学生版)_小学作文_小学教育_教育专区。3——不等式(一) ...(1)≤4.求 f(-2)的取值范围. [题点发散 1] 若本例中条件变为:已知...

一元一次不等式复习说课稿

不等式 的应用题还是近年中考的热点内容,考查可能与日常生活相联系,也可能与...4、教学评价法。老师必须学会激励学生。激励是学生创新精神和能力的生长剂,是...

基本不等式说课稿

等式》 ,一、教材分析 《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第节的...课堂上从实际生活出发,通过创设问题情境,让学生经历由实际问题出发,探求基本 不...

【S】专题02--不等式(第02期)(学生版本)_图文

【S】专题02--不等式(第02期)(学生版本)_高三...不等式一、填空、选择题 1、 (2016 年上海高考)...8、 (长宁、青浦、宝山、嘉定区 2016 届高三...

导数及其应用[1].板块四.导数与其它知识综合3-不等式2....

导数及其应用[1].板块.导数与其它知识综合3-不等式2.学生版_兵器/核科学_工程科技_专业资料。板块.导数与其它知识综合 典例分析不等式恒成立的问题【例1】...

7[1].3.4一次函数与方程、不等式综合.题库学生版

2 , 2 y A O B x 7.3.4 一次函数与方程不等式综合 题库·学生版 Page 2 of 6 【例11】 已知一次函数经过点(1,-2)和点(-1,3) ,求这个一次函数...