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几何概型导学案(参赛)

时间:2015-09-04


第三章 课题:§ 3.3.1 几何概型 一、探究求索 初露身手(课前自学) (一)预习内容:课本 P135-140 (二)预习目标:1. 几何概型的特点;2. 几何概型的公式. (三)导师指点 本课重点:几何概型的特点,几何概型的识别,几何概型的概率公式。 本课难点:将现实问题转化为几何概型问题,从实际背景中找几何度量. (四)预习检测: 1.复习 ①.古典概型的两个特征:

(1)_______________ .(2)_____________.
②.古典概型的概率计算公式

P( A) ?

?

2.回答下列问题
(1)掷一颗骰子,观察掷出的点数,则掷得奇数点的概率是( ) (2) 在 A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素 a,则 a≥3 的概率为_____________. 2 2 (3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标,求点 P 落在圆 x +y =16 内的概率。

3.思考与探究: 请问下列三题的基本事件是什么?基本事件有多少个? ⑴、下图中中大奖的概率有多大?

⑵、取一根长度为 3 米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于 1 米 的概率有多大?(演示绳子)

⑶、在 500ml 的矿泉水中有一只草履虫,现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察,求 发现草履虫的概率?

对以上三个试验做出分析 ⑴以上三个试验共同点: ⑵三个试验的概率是怎样求得的? ⑶我们把满足上述条件的试验称为????????. (五)问题生成: 二、释疑整合 展示提高 (课堂完成) 1、几何概型的定义、计算公式与特征 (1)定义

(2)特征

(3)计算公式 2、古典概型和几何概型的比较 古典概型 所有基本事件 的个数 每个基本事件 发生的可能性 概率的计算公式 三、实战演练 检测反馈 (课堂完成) 1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不 多于 10 分钟的概率。 几何概型

2.一海豚在水池中自由游弋,水池长为 30m,宽 20m 的长方形,求此刻海豚嘴尖离岸边不 超过 2m 的概率.

拓展题: 1. 在数轴上, 设点 x∈[-3,3]中按均匀分布出现, 记 a∈(-1,2】 为事件 A, 则P (A) = ( A、1 B、0 C、1/2 D、1/3 )

2.如图, 图(1)是圆中一个等腰三角形,图(2)将一个圆八等分,假设你在每个图形上 随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部分的概率.

3.某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站,求某一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概 率(假定车到来后每人都能上). 4.在高产小麦种子 100ml 中混入了一粒带锈病的种子,从中随机取出 3ml,求含有麦锈病 种子的概率是多少? 5.在等腰直角三角形 ABC 中,在斜边 AB 上任取一点 M,求 AM 小于 AC 的概率.

四、学习感悟:


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