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6-3-3圆周运动综合实例分析3

时间:2013-01-17


课题 教学 目标

6-3—3

圆周运动综合专题

时间

重点 难点 引 入 新 课

【知识与技能】 : 1.进一步熟练使用圆周运动向心力公式求解问题; 2.巩固和复习平抛运动、匀变速直线运动的知识; 【过程与方法】 培养将复杂问题分解成几个简单的问题的能力; 【情感、态度、价值观】 : 1. 在思考中增长见识, 明确复杂的运动是由几个简单的运动综合而成的; 2.在解决较复杂问题的过程中获得成就感; 能将较复杂的运动过程分解成几个较简单的过程,并用对应的知识进行 求解 主 要 教 学 过 程 学生活动 教学意图 我们至今学过哪些运动? 匀速直线运动 匀变速直线运动 (自由落体,竖直上 抛) 平抛运动 匀速圆周运动 回忆总结 所学过的 运动形式



在实际问题中,很多过程会比较复 杂,会同时涉及到这些运动中的一个 或几个。 一.圆周运动与平抛运动相结合 1.展示例题 1,让学生将物体的运动过 此 问 题 分 成 两 个 过 程分阶段处理; 程,分别是圆周运动 锻 炼 学 生 和平抛运动 审题能力, 2.复习平抛公式: 回忆平抛运动的公式 分解能力 例题 1:如图所示,水平轨道 AB 和半 圆竖直轨道 BC 相切,圆半径为 R。小 球从水平轨道进入半圆轨道, 然后从 C 点飞出。 (1)小球从 C 点飞出后落到 水平轨道上的位置离 B 点至少多远? (2)若小球到达 C 点时轨道对小球的 压力与小球的重力大小相等,则小球 从 C 点飞出后落到水平轨道上的位置 离 B 点至少多远?



思考、讨论、求解问 题 学生代表板书并讲解 了解学生 的情况



其他同学点评,并修 改板书 解: (1)当小球在 C 点速度最小时,平抛 进 行 解 题 的水平位移最小。速 规 范 性 的 度最小时,小球在 C 练习

C

点只受重力。

mg ? m
O



R A

2R ?

1 2 gt 2

v2 R

x ? vt
B

总结处理方法: 1. 将复杂问题分成几个阶段; 2. 找出每个阶段的运动特点和规律; 3. 根据各阶段的规律利用对应的知 学生根据总结的步骤 识进行求解; 分析问题并上讲台进 4. 注意各点的衔接; 行讲解 练习: 如图所示 一竖直面半径 B 为 R 的 3/4 圆形 管道内壁光滑, 一小球自管口 A R A 端 上 方 某一 高度处自由释 放后, 小球从 B 端出来恰能进入管口 A 内。管道内部 直径比球直径略大。求: (1)小球从 B 端出来时的速度为多 大? (2)小球在管道 B 端时对管道的作用 力为多大?

解得小球落地点位置 离 B 点至少为 x ? 2 R (2) 对小球在 C 点进 行受力分析: v '2 mg ? F ? 2mg ? m R 1 2 R ? gt '2 2 总结归纳, x ' ? v 't 提供方法 解得: ' ? 2 2 R 指导 x

解: (1)小球从 B 点 到 A 点做平抛运动,
1 2 gt 2 R ? vt R?

实践练习 所总结的 规律

解得 B 点速度为

v ? gR 2
(2) 对小球在 B 点时 进行受力分析

mg ? F ? mv2 R
解得:F ?
1 mg 2

根据牛顿第三定律, 小球对管道的作用力 为 F ? 1 mg 2

二.匀速圆周运动与匀变速直线运动 相结合 1.复习匀变速直线运动公式: (1)合力和加速度的关系: (2)位移公式: 2. 展示例题 2: 是竖直平面内的四 AB 分之一圆弧轨道,在下端 B 与水平直 轨相切,如图所示。一小球自从轨道 上某点下滑,最终停在了 C 点。已知 圆轨道半径为 R, 小球质量为 m, 小球 与水平轨道 BC 间的动摩擦因数为μ 。 小球经过圆弧轨道的 B 点时对轨道的 压力大小为重力的 2 倍。求: 写解题过程 (1)小球到达 B 点时的速度为多大? 解: (1)对小球在 B (2)BC 间的距离为多少? 点进行受力分析,
A O R

复习匀变 速直线运 动的知识 思考: (1) 小球在圆弧上做 什么运动? (2) 小球从 B 点到 C 点做什么运动? (3) 如何确定 B 点的 速度?

进一步 会处理 周运动 合性问 的方法

体 圆 综 题

F ? mg ? mg ? mv2 R

v ? gR
(2) 小球从 B 点到 C 点做匀减速直线运动

B

C

F合 ? f ? ?mg ? ma
v 2 ? 2ax

解得 x ? 如果已知 BC 距离,动摩擦因数,能否 计算小球在 B 时对轨道的压力? 总结:我们学习过的各种运动是可以 互相综合在一起的,将来我还会陆续 学习更为复杂的综合性问题。但是不 论多么复杂的问题,我们的思路都是 一样的的:将复杂问题分解成简单问 题,然后分阶段逐一解决。

R 2?

通过对题 目的变形, 思考各运 物理量间 的联系。

练习题 1. 如图所 示,半径 v0 为 R 的圆 h 板做匀速 转动,当 半 径 OB B O 转到某一 方向时, 在圆板中 心的正上 方高 h 处以平行于 OB 的方向抛出一个 小球,要使小球恰好落到 B 点,则小 球的初速度和圆板转动的角速度分别 是多少?

完成练习题 解: 小球最平抛运动, B 点做匀速圆周运 动。 1 h ? gt 2 2

熟悉并巩 固知识

R ? v0t
解得 v0 ? R

g 2h

设此过程中 B 点转了 n 周, 为自然数) (n

??
2.如图,在同一水平高度上有 A、B 两物体,质量分别为 m、M。使 A 从图 示位置开始以角速度ω 绕 O 点在竖直 平 面 内沿 顺 时针 方向作 匀 速圆 周 运 动,轨道半径为 R。同时 B 物体在恒定 拉力作用下,由静止开始在光滑水平 面上沿 x 轴正方向做直线运动,求: (1)A 物体运动到什么位置时,它的 速度可能与 B 物体相同?此时 A 物体 运动了多长时间? (2)要使两物体的速度相同,作用在 B 物体上的拉力 F 应多大?
A

2? n g ? 2? n t 2h

解: (1)速度是矢量,既 有大小,又有方向, M 的速度方向沿 x 轴 正方向,则 A 的速度 方向只有在最高点处 才可能与 B 相同。 1 (n ? )2? 4 t?

?

n 为 0 或自然数。 (2)

vA ? ? R
vB ? at vA ? vB
F ? Ma

1 (n ? )2? 4 t?

?

解得:

F?

F 的最大值为多大?

M?2R 1 ? (2n ? ) 2

当 n=0 时,F 最大。
F? 2M ? 2 R

对结果进 行充分的 分析。

?

作 业 板 书

学案 6—3 圆周运动综合专题 一.圆周运动与平抛运动相结合 二.匀速圆周运动与匀变速直线运动相结合 匀变速直线运动公式: (1)合力和加速度的关系: (2)位移公式: 总结处理方法: 1.将复杂问题分成几个阶段; 2.找出每个阶段的运动特点和规律; 3.根据各阶段的规律利用对应的知识进行求解; 4.注意各点的衔接;

课 后 反 思


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